Žymių produktų sprendimo būdai yra labai svarbūs sprendžiant išraiškas, kai rodiklio skaitinė vertė lygi 3. Išraiškas (a + b) ³ ir (a - b) ³ galima išspręsti pasiskirstymo metodu arba praktinio skyrimo metodu. Mes pademonstruosime abi situacijas, palikdami studentui galimybę pasirinkti geriausią jų sprendimo būdą.
Sumos kubas
Turime tai, kad išraišką (a + b) ³ galima parašyti taip: (a + b) ² * (a + b). Skilimas leidžia mums taikyti sumos kvadratą išraiškai (a + b) ², rezultatą padauginus iš išraiškos (a + b). Pažvelk:
(a + b) ² = a² + 2ab + b² → (a² + 2ab + b²) * (a + b) = a² * a + a² * b + 2ab * a + 2ab * b + b² * a + b² * b
a³ + a²b + 2a²b + 2ab² + ab² + b³ → a³ + 3a²b + 3ab² + b³
(2x + 3) ³ = (2x + 3) ² * (2x + 3)
(2x + 3) ² = (2x) ² + 2 * 2x * 3 + (3²) = 4x² + 12x + 9
(4x² + 12x + 9) * (2x + 3) = 4x² * 2x + 4x² * 3 + 12x * 2x + 12x * 3 + 9 * 2x + 9 * 3 =
8x³ + 12x² + 24x² + 36x + 18x + 27 = 8x³ + 36x² + 54x + 27
nykščio taisyklė
"Pirmos kadencijos kubas plius tris kartus didesnis už pirmojo kadro kvadratą ir antrą kadrą plius tris kartus už pirmąjį kadrą ir antros kadencijos kvadratą plius antrosios kadencijos kubą".
(x + 3) ³ = (x) ³ + 3 * (x) ² * 3 + 3 * x * (3) ² + (3) ³ = x³ + 9x² + 27x + 27
(2b + 2) ³ = (2b) ³ + 3 * (2b) ² * 2 + 3 * 2b * (2) ² + (2) ³ = 8b³ + 24b² + 24b + 8
Skirtumo kubas
Skirtumo kubas gali būti sukurtas pagal sumos kubo sprendimo principus. Vienintelis pakeitimas, kurį reikia padaryti, yra neigiamo ženklo naudojimas.
nykščio taisyklė
"Pirmosios kadencijos kubas, atėmus tris kartus didesnį už pirmojo kadro kvadratą, padauginantį iš antrojo kadro, pridėjus tris kartus už pirmąjį kadrą ir antrojo termino kvadratą, atėmus antrojo kadro kubą".
(x - 3) ³ = (x) ³ - 3 * (x) ² * 3 + 3 * x * (3) ² - (3) ³ = x³ - 9x² + 27x - 27
(2b - 2) ³ = (2b) ³ - 3 * (2b) ² * 2 + 3 * 2b * (2) ² - (2) ³ = 8b³ - 24b² + 24b - 8
autorius Markas Noahas
Baigė matematiką
Brazilijos mokyklos komanda
Žymūs produktai - Matematika - Brazilijos mokykla
Šaltinis: Brazilijos mokykla - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/cubo-soma-cubo-diferenca.htm