Sumos kubas ir skirtumų kubas

Žymių produktų sprendimo būdai yra labai svarbūs sprendžiant išraiškas, kai rodiklio skaitinė vertė lygi 3. Išraiškas (a + b) ³ ir (a - b) ³ galima išspręsti pasiskirstymo metodu arba praktinio skyrimo metodu. Mes pademonstruosime abi situacijas, palikdami studentui galimybę pasirinkti geriausią jų sprendimo būdą.
Sumos kubas

Turime tai, kad išraišką (a + b) ³ galima parašyti taip: (a + b) ² * (a + b). Skilimas leidžia mums taikyti sumos kvadratą išraiškai (a + b) ², rezultatą padauginus iš išraiškos (a + b). Pažvelk:
(a + b) ² = a² + 2ab + b² → (a² + 2ab + b²) * (a + b) = a² * a + a² * b + 2ab * a + 2ab * b + b² * a + b² * b
a³ + a²b + 2a²b + 2ab² + ab² + b³ → a³ + 3a²b + 3ab² + b³

(2x + 3) ³ = (2x + 3) ² * (2x + 3)
(2x + 3) ² = (2x) ² + 2 * 2x * 3 + (3²) = 4x² + 12x + 9
(4x² + 12x + 9) * (2x + 3) = 4x² * 2x + 4x² * 3 + 12x * 2x + 12x * 3 + 9 * 2x + 9 * 3 =
8x³ + 12x² + 24x² + 36x + 18x + 27 = 8x³ + 36x² + 54x + 27

nykščio taisyklė

"Pirmos kadencijos kubas plius tris kartus didesnis už pirmojo kadro kvadratą ir antrą kadrą plius tris kartus už pirmąjį kadrą ir antros kadencijos kvadratą plius antrosios kadencijos kubą".



(x + 3) ³ = (x) ³ + 3 * (x) ² * 3 + 3 * x * (3) ² + (3) ³ = x³ + 9x² + 27x + 27

(2b + 2) ³ = (2b) ³ + 3 * (2b) ² * 2 + 3 * 2b * (2) ² + (2) ³ = 8b³ + 24b² + 24b + 8
Skirtumo kubas
Skirtumo kubas gali būti sukurtas pagal sumos kubo sprendimo principus. Vienintelis pakeitimas, kurį reikia padaryti, yra neigiamo ženklo naudojimas.
nykščio taisyklė
"Pirmosios kadencijos kubas, atėmus tris kartus didesnį už pirmojo kadro kvadratą, padauginantį iš antrojo kadro, pridėjus tris kartus už pirmąjį kadrą ir antrojo termino kvadratą, atėmus antrojo kadro kubą".
(x - 3) ³ = (x) ³ - 3 * (x) ² * 3 + 3 * x * (3) ² - (3) ³ = x³ - 9x² + 27x - 27

(2b - 2) ³ = (2b) ³ - 3 * (2b) ² * 2 + 3 * 2b * (2) ² - (2) ³ = 8b³ - 24b² + 24b - 8

autorius Markas Noahas
Baigė matematiką
Brazilijos mokyklos komanda

Žymūs produktai - Matematika - Brazilijos mokykla

Šaltinis: Brazilijos mokykla - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/cubo-soma-cubo-diferenca.htm

Tai apgaulė: daugiau nei 100 moterų apgauna „vaikino“

Tai apgaulė: daugiau nei 100 moterų apgauna „vaikino“

Atrodo, istorija filmas, tačiau vyras kaltinamas daugybę kartų pakeitęs vardą, profesiją ir gyven...

read more
10 metų berniukas Tobleronėje atranda „slaptą simbolį“.

10 metų berniukas Tobleronėje atranda „slaptą simbolį“.

Visas Toblerone skonis ir tradicijos nėra naujiena. Jo kokybė yra neabejotina, kaip ir pakuotė. 1...

read more

Inovatyvūs „KitKats“: „Nestlé“ gamykloje Brazilijoje naudoja pažangiausias technologijas

„Nestlé“ yra pasaulinė maisto ir gėrimų įmonė, veikianti beveik visose šalyse, kurios tikslas – s...

read more