Sumos kubas ir skirtumų kubas

Žymių produktų sprendimo būdai yra labai svarbūs sprendžiant išraiškas, kai rodiklio skaitinė vertė lygi 3. Išraiškas (a + b) ³ ir (a - b) ³ galima išspręsti pasiskirstymo metodu arba praktinio skyrimo metodu. Mes pademonstruosime abi situacijas, palikdami studentui galimybę pasirinkti geriausią jų sprendimo būdą.
Sumos kubas

Turime tai, kad išraišką (a + b) ³ galima parašyti taip: (a + b) ² * (a + b). Skilimas leidžia mums taikyti sumos kvadratą išraiškai (a + b) ², rezultatą padauginus iš išraiškos (a + b). Pažvelk:
(a + b) ² = a² + 2ab + b² → (a² + 2ab + b²) * (a + b) = a² * a + a² * b + 2ab * a + 2ab * b + b² * a + b² * b
a³ + a²b + 2a²b + 2ab² + ab² + b³ → a³ + 3a²b + 3ab² + b³

(2x + 3) ³ = (2x + 3) ² * (2x + 3)
(2x + 3) ² = (2x) ² + 2 * 2x * 3 + (3²) = 4x² + 12x + 9
(4x² + 12x + 9) * (2x + 3) = 4x² * 2x + 4x² * 3 + 12x * 2x + 12x * 3 + 9 * 2x + 9 * 3 =
8x³ + 12x² + 24x² + 36x + 18x + 27 = 8x³ + 36x² + 54x + 27

nykščio taisyklė

"Pirmos kadencijos kubas plius tris kartus didesnis už pirmojo kadro kvadratą ir antrą kadrą plius tris kartus už pirmąjį kadrą ir antros kadencijos kvadratą plius antrosios kadencijos kubą".



(x + 3) ³ = (x) ³ + 3 * (x) ² * 3 + 3 * x * (3) ² + (3) ³ = x³ + 9x² + 27x + 27

(2b + 2) ³ = (2b) ³ + 3 * (2b) ² * 2 + 3 * 2b * (2) ² + (2) ³ = 8b³ + 24b² + 24b + 8
Skirtumo kubas
Skirtumo kubas gali būti sukurtas pagal sumos kubo sprendimo principus. Vienintelis pakeitimas, kurį reikia padaryti, yra neigiamo ženklo naudojimas.
nykščio taisyklė
"Pirmosios kadencijos kubas, atėmus tris kartus didesnį už pirmojo kadro kvadratą, padauginantį iš antrojo kadro, pridėjus tris kartus už pirmąjį kadrą ir antrojo termino kvadratą, atėmus antrojo kadro kubą".
(x - 3) ³ = (x) ³ - 3 * (x) ² * 3 + 3 * x * (3) ² - (3) ³ = x³ - 9x² + 27x - 27

(2b - 2) ³ = (2b) ³ - 3 * (2b) ² * 2 + 3 * 2b * (2) ² - (2) ³ = 8b³ - 24b² + 24b - 8

autorius Markas Noahas
Baigė matematiką
Brazilijos mokyklos komanda

Žymūs produktai - Matematika - Brazilijos mokykla

Šaltinis: Brazilijos mokykla - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/cubo-soma-cubo-diferenca.htm

Antropologija: samprata, ką ji tiria, kilmė, sritys

Antropologija: samprata, ką ji tiria, kilmė, sritys

Antropologija yra socialinių mokslų šaka, kuri visapusiškai tiria žmogų ir jo kilmę. Atlikdamas f...

read more

Robert Clive, 1-asis baronas Clive'as iš Plassey

Anglijos karo vadas, politikas ir strategas, gimęs Styche, Šropšyre, XVIII a. „India Company“ į p...

read more

Rudolfas Christianas Karlas Dieselas

Vokiečių inžinierius ir išradėjas, gimęs Paryžiuje, Prancūzijoje, vokiečių tėvų sūnus, kuris spec...

read more