Trikampis klasifikuojamas kaip skalenas kai visos jo pusės turi skirtingus matavimus. Lyginant trikampio kraštus, jis gali būti lygiašonis, kai jis turi dvi susiliejusias puses, lygiakraštis, kai jis turi visas suderintas puses ir skaleną, kai jis turi visas puses su skirtingais matavimais.
Scaleno trikampis yra labiausiai paplitęs trikampiai diena iš dienos. Norėdami apskaičiuoti jo plotą, galime naudoti labiausiai paplitusią formulę, kuri yra pagrindo ir aukščio, padalyto iš dviejų, sandauga, tačiau, kai žinome tik jo šonų matmenis, galite naudoti Herono formulę. Scaleno trikampio perimetras yra visų jo kraštų suma.
Taip pat skaitykite: Kokie yra trikampių klasifikavimo kriterijai?
scalene trikampis
Trikampis yra poligonas labiausiai studijavo plokštumos geometrija. Įpusėjus šios srities tyrimams, atsiranda tam tikros šios figūros klasifikacijos, ir viena iš jų yra jos priskyrimas skaleno trikampiui.
Trikampis priskiriamas skalenui, kai jo kraštai yra skirtingo ilgio. |
Šonai yra AB, AC ir BC. Kadangi trikampis yra mastelis, turime AB ≠ AC ≠ BC.
Scalene trikampio kampai
Dėl to, kad kraštai visada turi skirtingas matmenis, skaleno trikampyje,kampai taip pat têjūsų matavimuose visada skiriasi.
Kaip ir kiekviename trikampyje, vidinių kampų suma lygi 180 °. Scaleno trikampyje tai nesiskiria, tai yra, α + ꞵ + γ = 180º.
Scaleno trikampio perimetras
Norėdami apskaičiuoti skaleno trikampio perimetrą, taip pat bet kurį kitą trikampį, mes atliekamesuma iš trijų pusių.
P = a + b + c
Pavyzdys:
Apskaičiuokite trikampio perimetrą:
P = 8 + 7 + 10
P = 15 + 10
P = 25 cm
Taip pat žiūrėkite: Kokie yra nuostabūs trikampio taškai?
Scalene trikampio sritis
Norėdami apskaičiuoti bet kurio trikampio plotas, tiesiog apskaičiuokite produktas tarp pagrindo ilgio ir O ūgio ir Dalintis dviems:
Pavyzdys:
Apskaičiuokite trikampio plotą, kurio pagrindas yra 30 cm, o aukštis - 22 cm.
Herono formulė
Scaleno trikampio plotą taip pat galime apskaičiuoti pagalHerono formulė. Kai mes nežinome trikampio aukščio, Herono formulė leidžia apskaičiuoti to daugiakampio plotą, jei žinomas jo trijų kraštų ilgis. Naudodami trikampį su kraštinėmis a, b, c, norėdami rasti trikampio plotą pagal Herono formulę, turime apskaičiuoti semiperimetrą P, kuris yra pusė trikampio perimetro, tai yra:
Žinant pusperimetrą, trikampio plotas pagal Herono formulę apskaičiuojamas pagal:
Pavyzdys:
Apskaičiuokite skaleno trikampio, kurio kraštinės yra 14 cm, 9 cm ir 7 cm, plotą.
Kadangi mes nežinome jūsų ūgio, todėl patogu naudoti Herono formulę, kad surastumėte savo vietovę.
Pirmiausia apskaičiuosime semiperimetrą P:
Dabar, kai žinome pusperimetrą, apskaičiuokime šio trikampio plotą:
Taip pat žiūrėkite: Stačiakampis trikampis - trikampis, kurio vienas kampas yra 90º
sprendė pratimus
Klausimas 1 - Ūkyje kukurūzams sodinti buvo skirtas regionas. Atliekant matavimus buvo galima pamatyti, kad šį regioną riboja skalės trikampis, kaip parodyta šiame paveikslėlyje:
Dėl pasėlių saugumo ūkininkas nusprendė aptverti šią teritoriją spygliuota viela, kurios skaitiklis kainuoja 0,80 R $. Žinant, kad tvoroje perimetrą sudarys 4 spygliuotos vielos sruogos, minimali suma, išleista spygliuotai vielai, kad būtų įvykdyti šie reikalavimai, bus:
A) 288 BRL
B) 576 BRL
C) 934 BRL
D) 1152 BRL
E) 1440 BRL
Rezoliucija
D alternatyva
Pirmiausia apskaičiuosime partijos perimetrą.
P = 120 + 100 + 140 = 360 m
Žinodami, kad šioje vietovėje jis įveiks 4 ratus, turime:
4P = 360 · 4
4P = 1440 m
Galiausiai, kadangi kiekvienas skaitiklis kainuoja R80 USD, turime:
1440 · 0,80 = 1152
2 klausimas - Architekto pageidavimu medžio apdirbėjas pagamins medinį skaleno trikampį. Architekto pateikti paveikslo šonų išmatavimai buvo: 2,5, 3,5 ir 5 metrai. Remiantis šiais matavimais, šio trikampio plotas kvadratiniais metrais yra:
A) didesnis nei 3,0 m² ir mažesnis nei 3,5 m².
B) didesnis nei 3,5 m² ir mažesnis nei 3,9 m².
C) didesnis nei 4,0 m² ir mažesnis nei 4,5 m².
D) didesnis nei 4,6 m² ir mažesnis nei 4,9 m².
E) didesnis nei 5,0 ir mažesnis nei 5,5 m².
Rezoliucija
C alternatyva
Kadangi mes nežinome aukščio, naudokime Herono formulę, kad rastume stalo plotą. Pirmiausia apskaičiuosime jūsų semiperimetrą:
Dabar apskaičiuokime plotą:
Tada žinome, kad 4,1 m² yra nuo 4,0 iki 4,5.
Autorius Raulas Rodriguesas de Oliveira
Matematikos mokytoja
Šaltinis: Brazilijos mokykla - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/triangulo-escaleno.htm
