Kiekviena funkcija, nepaisant jos laipsnio, turi grafiką ir kiekviena iš jų pateikiama skirtingai. 1 laipsnio funkcijos grafikas yra tiesi linija, kuri gali didėti arba mažėti. 2 laipsnio funkcijos grafikas bus įgaubtos parabolės žemyn arba aukštyn.
Kiekviena 2 laipsnio funkcija formuojama iš bendros formos f (x) = ax2 + bx + c, su
a ≠ 0.
Iš pradžių, norėdami sukurti bet kurios 2 laipsnio funkcijos grafiką, tiesiog priskirkite reikšmes x ir raskite atitinkamas funkcijos reikšmes. Todėl suformuosime užsakytas poras, su kuriomis sukursime diagramą, žr. Keletą pavyzdžių:
1 pavyzdys:
Duota funkcija f (x) = x2 – 1. Šią funkciją galima parašyti taip: y = x2 – 1.
Priskirsime bet kokią reikšmę x ir pakeisdami funkciją rasime y reikšmę, formuodami sutvarkytas poras.
y = (-3)2 – 1
y = 9 - 1
y = 8
(-3,8)
y = (-2)2 – 1
y = 4 - 1
y = 3
(-2,3)
y = (-1)2 – 1
y = 1 - 1
y = 0
(-1,0)
y = 02 – 1
y = -1
(0,-1)
y = 12 – 1
y = 1 - 1
y = 0
(1,0)
y = 22 – 1
y = 4 - 1
y = 3
(2,3)
y = 32 – 1
y = 9 - 1
y = 8
(3,8)
Paskirstę sutvarkytas poras Dekarto plokštumoje, sukursime grafiką.
Šio pavyzdžio grafiko įdubimas yra nukreiptas į viršų, mes galime susieti įgaubą su koeficiento a verte, kai a> 0 įgaubimas visada bus nukreiptas į viršų.
2 pavyzdys:
Duota funkcija f (x) = -x2. Priskirsime bet kokią reikšmę x ir pakeisdami funkciją rasime y reikšmę, formuodami sutvarkytas poras.
y = - (- 3)2
y = - 9
(-3,-9)
y = - (- 2)2
y = - 4
(-2,-4)
y = - (- 1)2
y = -1
(-1,-1)
y = - (0)2
y = 0
(0,0)
y = - (1)2
y = -1
(1,-1)
y = - (2)2
y = -4
(2,-4)
y = - (3)2
y = -9
(3,-9)
Paskirstę sutvarkytas poras Dekarto plokštumoje, sukursime grafiką.
2 pavyzdžio grafiko įgaubimas nukreiptas žemyn, kaip 1 pavyzdžio išvadoje sakyta, kad įgaubimas yra susijęs su koeficiento a verte, kai a <0, įgaubtas visada bus pasuktas žemas.
pateikė Danielle de Miranda
Baigė matematiką
Brazilijos mokyklos komanda
Šaltinis: Brazilijos mokykla - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/concavidade-uma-parabola.htm
