Daugianario dalijimasis po daugianario

Kiekviename pasidalijime, kurį turime dividendas, daliklis, daliklis ir likutis, kalbėdami apie daugianario padalijimą iš daugianario, turėsime:
Į dividendas daugianario G (x)
Į daliklis daugianario D (x)
Į koeficientas daugianario Q (x)
Į pailsėti (gali būti nulis) daugianaris R (x)

Faktinis įrodymas:
Reikia pateikti keletą pastabų, tokių kaip:

• dalijimo pabaigoje likusi dalis visada turi būti mažesnė nei daliklis: R (x) .

• kai likutis lygus nuliui, dalijimas laikomas tiksliu, tai yra, dividendas dalijasi iš daliklio. R (x) = 0.

Atkreipkite dėmesį į polinomo dalijimąsi į polinomą žemiau, pradėkime nuo pavyzdžio, bus paaiškintas kiekvienas žingsnis, padarytas kuriant padalijimą.
atsižvelgiant į skirstymą
(12x³ + 9 - 4x): (x + 2x² + 3)
Prieš pradėdami operaciją turime atlikti keletą patikrinimų:

• jei visi daugianariai yra tvarkingi pagal x galias.

Mūsų padalijimo atveju turime užsisakyti:
(12x³ - 4x + 9): (2x² + x + 3) 

• stebėkite, ar daugianariui G (x) netrūksta nė vieno termino, jei jis yra, turime užbaigti.

12x polinome³ - 4x + 9 trūksta x termino², jį užpildžius atrodys taip:
12x³ + 0x² - 4x + 9
Dabar galime pradėti skirstymą:

•  G (x) turi 3, o D (x) - 3 terminus. Mes paimame 1-ąjį G (x) terminą ir padalijame jį iš 1-ojo D (x) termino: 12x³: 2x² = 6x, rezultatas padaugins daugianario 2x² + x + 3 ir šio dauginimo rezultatas atimsime daugianario pagalba 12x³ + 0x² - 4x + 9. Taigi turėsime:

• R (x)> D (x), galime tęsti dalijimąsi, pakartodami tą patį procesą kaip ir anksčiau. Dabar randamas antrasis Q (x) narys.

R (x) Dalmuo yra 6x - 3, o likusi dalis –19x + 18.

pateikė Danielle de Miranda
Baigė matematiką

Šaltinis: Brazilijos mokykla - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/divisao-polinomio-por-polinomio.htm