Kvadratinė šaknis: kas tai yra, kaip apskaičiuoti, pratimai

kvadratinė šaknis yra matematikos operacija, kuri lydi visus klasės lygius. Tai yra konkretus atvejis spinduliavimas, kuriame radikalo indeksas yra lygus 2, tai yra atvirkštinis galių veikimas rodiklislygus 2. Kai teigiamas skaičius turi tiksli kvadratinė šaknis, sakome, kad šis skaičius yra vienas tobulas kvadratas.

Skaityk ir tu:Savybės, susijusios su sudėtingais skaičiais

Įsišaknijimo elementų apibrėžimas ir nomenklatūra

būti Their B du tikrieji skaičiai ir ne a natūralusis skaičius nulis, taigi:

The = įsišaknijimas
ne = rodyklė
√ = radikalus

At kvadratinės šaknys, kaip sakyta, yra konkretus atvejis spinduliavimas. Rašant squareroot, nereikia rašyti indeksas lygus dviem.

Kiti šaknų tipai yra privalomi rodyklėje, ty n = 3, n = 4, n = 5…, radikalų rodyklėje būtina aiškiai nurodyti vertės reikšmę ne.

Skaityk ir tu: Radikalus sumažinimas tuo pačiu greičiu

Kaip apskaičiuoti kvadratinę šaknį?

Norėdami apskaičiuoti a kvadratinę šaknį tikras numeris, tiesiog vadovaukitės įsišaknijimo apibrėžimu:

apibrėžimas

mums sako, kad tikro skaičiaus kvadratinė šaknis The yra skaičius B jei ir tik jei numeris B kvadratas lygus skaičiui , tai turime įsivaizduoti skaičių, kurį kvadratas, rezultatas skaičius viduje radikalus.

Pavyzdžiai:

√36 = 6, nes 6^{2 = 36}

√ 121 = 11, nes 11² = 121

Skaičiai, turintys kvadratinę šaknį, vadinami tobuli kvadratai. Taigi iš aukščiau pateiktų pavyzdžių skaičiai 36 ir 121 yra puikūs kvadratai. Kai skaičius nėra tobulas kvadratas, būtina atlikti netikslių šaknų apskaičiavimas.

Bet kurio skaičiaus kvadratinė šaknis, žymima x.

Komentarai:

1. Suvokti, remiantis kvadratinė šaknis, Nesvarbu mes ieškome skaičius, kurį iškėlus į kvadratas, rezultatų skaičius radikalus. Atsižvelgiant į stiprinimo savybės, mes žinome, kad skaičius kvadratu visada yra teigiamas. Tai leidžia daryti išvadą, kad iš aibės neįmanoma išgauti neigiamo skaičiaus kvadratinės šaknies tikrieji skaičiai.

Pavyzdys:

√ — 36 = ?

Iš aukščiau pateikto pavyzdžio turėtume įsivaizduoti skaičių, kurio kvadratas būtų -36. Rinkinyje tikrieji skaičiai, tai nėra neįmanoma.

2. Jei šaknis yra palyginti didelis skaičius, dėl kurio protinis skaičiavimas būtų neįmanomas, tiesiog atlikite skaidymas į pradus ir, kai įmanoma, sugrupuokite į antrojo rodiklio galias.

Pavyzdys:

Nustatykime kvadratinės šaknies vertę 441.

√441

Norėdami nustatyti 441 šaknį, atlikime pagrindinį skaidymą:

441 = 3^2. 7²

Taigi,

√441 = √3^2. 7²

Taikydami radiacijos savybes, turime:

√441 = 3^. 7 = 21

Skaičius 21 kvadratu lygus 441.

Minčių žemėlapis: kvadratinė šaknis

* Norėdami atsisiųsti minčių žemėlapį PDF formatu, Paspauskite čia!

Geometrinis kvadratinės šaknies aiškinimas

Įsivaizduokite žemę, kurios plotas yra 144 m².

Norėdami nustatyti, kiek ilgis yra šios kvadrato formos reljefo kraštas, turime prisiminti, kaip apskaičiuoti jo plotą.

kvadratas = 1²

A reiškia ploto vertę, o l - šoninę vertę.

Kadangi plotas vertas 144 m², Mes privalome:

144 = l²

Pažvelkite į aukščiau pateiktą lygtį. Atkreipkite dėmesį, kad turime rasti skaičių, kuris kvadratu lygus 144, ty turime kvadratinės šaknies apibrėžimą! Tada:

√144 = 12

Skaičius 144 faktiniu pavidalu yra:

144 = 2^2. 2^2. 3²

Taigi, mes turėsime:

√144 = √2^2. 2^2. 3²

Galiausiai,

√144 = 2^. 2^. 3 = 12

Todėl sausumos pusė siekia 12 m.

sprendė pratimus

1. Sudarykite puikių kvadratų sąrašą nuo 1 iki 100.

Puikūs kvadratai nuo 1 iki 100 yra: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81 ir 100

2. Nustatykite skaičiaus 1024 kvadratinę šaknį.

√1024

Norėdami nustatyti 1024 šaknį, atlikime skaidymas į pradus:

1024 = 2^2. 2^2. 2^2. 2^2. 2²

Tada

 Atsižvelgiant į antrąją lygybę su jau pritaikytomis įsišaknijimo savybėmis.

* Luizo Paulo Silvos mentalinis žemėlapis
Baigė matematiką

pateikė Robsonas Luizas
Matematikos mokytoja

Šaltinis: Brazilijos mokykla - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculo-raiz-quadrada.htm