Natūralūs skaičiai atsirado dėl žmogaus poreikio susieti objektus su kiekiais, šiam rinkiniui priklauso šie elementai:
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ...}, nulis atsirado vėliau, siekiant išreikšti kažką nulio poziciniame užpildyme.
Natūralių skaičių rinkinys atsirado tiesiog skaičiavimo tikslais, komercijoje jo naudojimas susidūrė su situacijomis, kai reikėjo išreikšti nuostolius. To meto matematikai, norėdami išspręsti šią situaciją, sukūrė sveikųjų skaičių rinkinį, kurį simbolizavo raidė Z.
Z = {..., -4, -3, -2, -1,0,1,2,3,4,... }
Komercines operacijas, atspindinčias pelną ar nuostolius, galima apskaičiuoti, pavyzdžiui:
20 - 25 = - 5 (nuostolis)
–10 + 30 = 20 (pelnas)
–100 + 70 = - 30 (nuostolis)
Vystantis skaičiavimams, sveikųjų skaičių aibė netenkino kai kurių operacijų, todėl buvo nustatyta nauja skaitinė aibė: racionaliųjų skaičių aibė. Šis rinkinys susideda iš natūralių skaičių aibės su sveikaisiais skaičiais ir skaitmenų, kurie gali būti parašyti trupmenų arba dešimtainių skaičių pavidalu, jungties.
Q = {..., -5;...; - 4,7;...; - 2;...; -1;...; 0;...; 2,65;...; 4;... }
Kai kurių dešimtainių skaičių negalima rašyti kaip trupmenos, todėl jie nepriklauso racionaliųjų rinkiniui, jie sudaro iracionaliųjų skaičių aibę. Šiame rinkinyje yra svarbūs matematikos skaičiai, tokie kaip skaičius pi (~ 3,14) ir auksinis skaičius (~ 1,6).
Natūraliųjų, sveikųjų, racionaliųjų ir iracionaliųjų skaičių aibių sujungimas sudaro realiųjų skaičių aibę.
Realiųjų skaičių aibė buvo sukurta per visą matematikos evoliucijos procesą, tenkinant visuomenės poreikius. Ieškodami naujų atradimų matematikai pateko į situaciją, kylančią išsprendus II laipsnio lygtį. Išspręskime lygtį x² + 2x + 5 = 0 taikydami Bhaskaros teoremą:
Atkreipkite dėmesį, kad kurdami teoremą susiduriame su neigiamo skaičiaus kvadratine šaknimi, todėl jos neįmanoma išspręsti realiųjų skaičių aibėje, nes nėra neigiamo skaičiaus, kuris būtų kvadratas, kad gautų skaičių neigiamas. Šias šaknis pavyko išspręsti tik sukūrus ir pritaikius kompleksinius skaičius, atliktus Leonhardo Eulerio. Sudėtingi skaičiai žymimi raide C ir geriau žinomi kaip raidės i skaičius, šiame rinkinyje nurodomi taip: i² = -1.
Šie tyrimai paskatino matematikus apskaičiuoti neigiamų skaičių šaknis, nes naudojant terminas i² = -1, taip pat žinomas kaip įsivaizduojamas skaičius, galima išgauti kvadratinę skaičių šaknį neigiamas. Stebėkite procesą: 
Kompleksiniai skaičiai yra didžiausias egzistuojantis skaičių rinkinys.
N: natūralių skaičių rinkinys
Z: sveikųjų skaičių rinkinys
K: Racionaliųjų skaičių rinkinys
I: iracionalių skaičių aibė
R: realiųjų skaičių rinkinys
C: sudėtingų skaičių rinkinys
autorius Markas Noahas
Baigė matematiką
Brazilijos mokyklos komanda
Sudėtingi skaičiai - Matematika - Brazilijos mokykla
Šaltinis: Brazilijos mokykla - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/conjunto-dos-numeros-complexos.htm