Vienas iš metodų, naudojamų norint rasti a antrojo laipsnio lygtis ir Bhaskaros formulė. Šios formulės naudojimas paprastai skirstomas į du etapus: pirmas - surasti reikšmę diskriminuojantis duoda lygtis ir antrasis ieškant rezultatų.
Bet kas yra „Diskriminacinis“?
diskriminuojantis tai Bhaskaros formulės dalis, esanti po kvadratine šaknimi.
Skaičiavimas diskriminuojantis daroma pakeičiant koeficientų reikšmes lygtis pagal šią formulę:
Δ = b2 - 4ac
Pagal šią vertę tiesiog pakeiskite ją koeficientaiduodalygtis, formulėje:
x = - b ± √Δ
2-oji
Šio metodo atskyrimas į du etapus yra tiesiog didaktinis. formulėįBhaskara taip pat galima parašyti:
x = - b ± √ [b2 - 4ac]
2-oji
Yra ir kitų diskriminuojantis a lygtisapieantralaipsnį. Toliau pakalbėsime apie juos.
Kvadratinės lygties sprendinių skaičius
Dažnai gali tekti žinoti, ar a lygtisapieantralaipsnį turėti realių rezultatų ir jų kiekį, o ne žinoti, kokie tie rezultatai. pro diskriminuojantis kvadratinės lygties, galima žinoti šią informaciją.
At lygtisapie
antralaipsnį jie gali turėti iki dviejų realių ir skirtingų rezultatų. Aukščiau pateiktoje formulėje atkreipkite dėmesį, kad prieš kvadratinė šaknis yra „±“ ženklas. Šis ženklas tik garantuoja, kad vienas skaičiavimas turi būti atliekamas atsižvelgiant į teigiamą šaknies rezultato vertę, o kitas - neigiamą šaknies rezultato vertę. Todėl galima rasti iki dviejų rezultatų.Atkreipkite dėmesį, kad jei diskriminantas yra neigiamas, jo šaknies apskaičiuoti nebus įmanoma, todėl lygtis neturės tikri sprendimai.
Jei diskriminantas lygus nuliui, Bhaskaros formulė sutampa:
x = - b ± √Δ
2-oji
x = - b ± √0
2-oji
x = - B
2-oji
Kadangi ženklas „±“ yra susijęs su šaknimi, a antrojo laipsnio lygtis su nuliu lygiu diskriminantu turės tik vieną realų rezultatą.
jau lygtis su diskriminuojantis didesnis nei nulis duos du tikrus ir skirtingus rezultatus.
Taigi galime pasakyti:
Jei Δ <0, tai lygtis tai neturi realių rezultatų.
Jei Δ = 0, lygtis turi realų rezultatą.
Jei Δ> 0, tai lygtis turi du realius rezultatus.
Antrojo laipsnio funkcijos požymių tyrimas
Kai kurių problemų, susijusių su: vidurinės mokyklos funkcijos tai gali būti domeno reikšmių diapazonas, dėl kurio priešdomeno vertės yra, pavyzdžiui, didesnės nei nulis.
Galima naudoti diskriminantą lygtisapieantralaipsnį nustatyti, ar yra diapazonas, kuriame funkcija yra teigiama, ar ne. Tam nepamirškite, kad šaknis a užsiėmimasapieantra laipsnis yra jo susitikimo taškai su x ašimi.
Jei Δ <0, funkcija neturi šaknų.
Jei Δ = 0, funkcija turi šaknį.
Jei Δ> 0, funkcija turi dvi šaknis.
Be to, funkcijosapieantralaipsnį jie yra palyginimai. Taigi mes turėsime šias galimybes:
Jei užsiėmimasapieantralaipsnį turi Δ> 0, turės du šaknistikras ir ryškus. Ją reprezentuojančios parabolės dalis bus virš x ašies, kita - žemiau.
Jei koeficientas a yra teigiamas, ši funkcija turi minimalus taškas žemiau x ašies ir užsiėmimas jis yra neigiamas tarp savo šaknų. kitaip yra piko taškas virš x ašies, o funkcija bus teigiama tarp jos šaknų.
Jei užsiėmimasapieantra laipsnis turi Δ = 0, turės tikrą šaknį. Taigi parabolė palies x ašį tik viename taške. Jei a yra teigiamas, visa funkcija yra teigiama, išskyrus jos šaknį (nes ji yra neutrali). Jei a yra neigiamas, visa funkcija bus neigiama, išskyrus jos šaknį.
Jei antrojo laipsnio funkcijos Δ <0, tai jos nėra šaknis. Taigi, jei a yra teigiamas, visa funkcija bus teigiama. Jei a yra neigiamas, visa funkcija bus neigiama.
Autorius Luizas Paulo Moreira
Baigė matematiką
Šaltinis: Brazilijos mokykla - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-discriminante.htm