1 laipsnio nelygybės sistema

1-ojo laipsnio nelygybės sistemą sudaro dvi ar daugiau nelygybių, kurių kiekviena turi tik vieną kintamąjį, kuris turi būti vienodas visose kitose susijusiose nelygybėse.
Baigę spręsti nelygybės sistemą, pasiekiame a sprendimo rinkinys, tai susideda iš galimų reikšmių, kurias x turi prisiimti, kad sistema egzistuotų.
Norėdami pasiekti šį sprendimų rinkinį, turime rasti kiekvienos sistemoje esančios nelygybės sprendinių rinkinį, iš ten mes padarome šių sprendimų sankirtą.
Rinkinys, kurį sudaro sankryža, kurią mes vadiname SPRENDIMO RINKINYS sistemos.
Žr. Keletą pirmojo laipsnio nelygybės sistemos pavyzdžių:

Suraskime kiekvienos nelygybės sprendimą.
4x + 4 ≤ 0
4x ≤ - 4
x ≤ - 4: 4
x ≤ - 1

S1 = {x R | x ≤ - 1}
Skaičiuojant antrąją nelygybę, kurią turime:
x + 1 ≤ 0
x ≤ - 1

"Kamuolys" yra uždaras, nes nelygybės ženklas yra lygus.
S2 = {x  R | x ≤ - 1}
Dabar apskaičiuojant mūsų esančios nelygybės SPRENDIMŲ RINKINĮ:
S = S1 ∩ S2

Todėl:
S = {x  R | x ≤ - 1} arba S =] - ∞; -1]

Pirmiausia turime apskaičiuoti kiekvienos nelygybės sprendinių rinkinį.


3x + 1> 0
3x> -1
x> -1
3

„Kamuolys“ yra atviras, nes nelygybės ženklas nėra lygus.
Dabar apskaičiuojame kito sprendimo sprendinių rinkinį.
5x - 4 ≤ 0
5x ≤ 4
x ≤ 4
5

Dabar galime apskaičiuoti nelygybės SPRENDIMŲ RINKINĮ, taigi turime:
S = S1 ∩ S2

Todėl:
S = {x R | -1 4} arba S =] -1; 4
3 5 3 5

Prieš spręsdami sistemą, turime ją sutvarkyti, pamatyti, kaip ji atrodo:

Apskaičiuojant kiekvienos mūsų nelygybės sprendinių rinkinį:
10x - 2 ≥ 4
10x ≥ 4 + 2
10x ≥ 6
x ≥ 6
10
x ≥ 3
5

6x + 8 <2x + 10
6x -2x <10-8
4x <2
x < 2
4
x < 1
2

Mes galime apskaičiuoti nelygybės SPRENDIMŲ RINKINĮ, taigi turime:
S = S1 ∩ S2

Stebėdami sprendimą pamatysime, kad sankryžos nėra, todėl šios nelygybės sistemos sprendimo rinkinys bus:
S =

pateikė Danielle de Miranda
Baigė matematiką
Brazilijos mokyklos komanda

Vaidmenys - 1 laipsnio funkcija - Matematika - Brazilijos mokykla

Šaltinis: Brazilijos mokykla - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/sistema-inequacao-1-grau.htm

„Google“ skelbia „Dvynių“ projektą – kitą dirbtinio intelekto žingsnį; suprasti

„Google“ skelbia „Dvynių“ projektą – kitą dirbtinio intelekto žingsnį; suprasti

2023 metai technologijų srityje pasižymėjo intensyvia konkurencija ieškant naujovių šioje srityje...

read more
Užmiršimas yra mokymasis, o atmintis gali būti suaktyvinta, teigia mokslininkai

Užmiršimas yra mokymasis, o atmintis gali būti suaktyvinta, teigia mokslininkai

Naujausi tyrimai rodo, kad pamiršimas gali būti mokymosi forma ir prisitaikymo procesas. Ši smege...

read more
19-ojo amžiaus liga grįžta į sceną ir Škotijos gyventojai šaukia; žinoti daugiau

19-ojo amžiaus liga grįžta į sceną ir Škotijos gyventojai šaukia; žinoti daugiau

A Škotijair vėl susidūrė su nerimą keliančiu sveikatos sutrikimo atvejų padaugėjimu kuris buvo pa...

read more