Skaleninis trikampis yra Geometrinė forma plokštuma, kuri turi tris skirtingų išmatavimų puses, todėl jos trys kampai taip pat turi skirtingus išmatavimus.
Taip pat skaitykite: Kokia yra trikampio egzistavimo sąlyga?
Santrauka apie skalės trikampį
Skaleninis trikampis yra tipas trikampis kuris turi tris skirtingų išmatavimų puses.
Trijų skalės trikampio kampai taip pat skiriasi.
Ilgiausia skaleninio trikampio kraštinė yra priešinga didžiausio matmens kampui.
Trumpiausia skaleninio trikampio kraštinė yra priešinga kampui, kurio matmenys yra mažiausi.
Atstumas tarp pagrindo ir priešingos viršūnės yra skalės trikampio aukštis.
Skaleninio trikampio kraštinių išmatavimų suma yra jo perimetras.
Skaleno trikampio plotas yra pusė pagrindo ir aukščio sandaugos.
Lygiašonis trikampis ir lygiakraštis trikampis yra kitos trikampio klasifikacijos kraštinių atžvilgiu.
Kalbant apie kampą, trikampis gali būti suskirstytas į bukukampį, smailųjį ir stačiakampį.
Kokios yra skalės trikampio savybės ir savybės?
Žodis scalene kilęs iš graikų:
skalenes reiškia netolygus, netaisyklingas. Taigi pagrindinė skalės trikampio charakteristika yra ta visos tavo pusės skirtingos. Vadinasi, visi jo kampų išmatavimai taip pat skiriasi.
Svarbi skaleninio trikampio savybė yra ta didžiausio matmens pusė visada yra priešais didžiausią kampą. Taip pat kita svarbi savybė yra ta mažiausio matmens pusė yra priešais mažiausią kampą.
Kokio aukščio yra skalės trikampis?
Skaleninio trikampio aukštis yra atstumas tarp pagrindo ir priešingos viršūnės. Dėl šio tipo trikampio ypatybių nėra vieno būdo nustatyti aukščio matavimą: turime naudoti įrankį, kuris geriausiai tinka kiekvienu atveju.
Galima aukščio nustatymo strategija yra žiūrėti šį segmentą kaip a aukštį taisyklingas trikampis ir naudokite Pitagoro teorema. Atrodo sunku? Pažiūrėkime į pavyzdį!
Pavyzdys:
Žemiau esančiame skalės trikampyje ABC nustatykite aukštį h.
Rezoliucija:
Atkreipkite dėmesį, kad atkarpa AD padalija trikampį ABC į du stačiakampius trikampius: ABD ir ACD. Kadangi BC = 2, apsvarstykite tai BD = x tai yra \(DC = 2-x\). Todėl Pitagoro teoremą galime naudoti trikampiuose ABD ir ACD.
Trikampyje ABD:
\(h^2+x^2=1,5^2\)
\(h^2=2,25-x^2\)
ACD trikampyje:
\(h^2+(2-x)^2=1^2\)
\(h^2=-3+4x-x^2\)
Atkreipkite dėmesį, kad gauname dvi išraiškas \(h^2\). Tai reiškia, kad
\(2,25-x^2=-3+4x-x^2\)
\(x = 1,3125\)
Pakeičiant reiškinyje rastą x reikšmę \(h^2+(2-x)^2=1^2\):
\(h^2+(2-1,3125)^2=1^2\)
\(h^2=1 – 0,47265625\)
\(h=\sqrt{0,52734375} ≅ 0,72\)
Trikampio ABC aukštis h yra maždaug 0,72 cm.
Koks yra skalės trikampio perimetras?
O perimetras skalės trikampis yra jo trijų kraštinių išmatavimų suma.
Pavyzdys:
Trikampis ABC turi kraštines, kurių matmenys AB = 20 cm, BC = 32 cm ir CA = 28 cm. Koks yra ABC perimetras?
Rezoliucija:
Atkreipkite dėmesį, kad ABC yra skalė, nes visos pusės turi skirtingus matmenis. ABC perimetras yra:
20cm + 32cm + 28cm = 80cm
Taip pat žiūrėkite: Lygiakraščio trikampio perimetras
Koks yra skalės trikampio plotas?
A trikampio plotas skalė yra jo paviršiaus matavimas. Bet kuriame trikampyje, įskaitant skalę, plotą suteikia \(\mathbf{\frac{b × h}2}\), ant ko B yra pagrindo matavimas ir H yra trikampio aukščio matavimas.
Pavyzdys:
Koks apytikslis žemiau esančio trikampio plotas, žinant, kad h yra maždaug 1 cm?
Rezoliucija:
Atkreipkite dėmesį, kad trikampis yra skalė, nes visų kraštinių matmenys skiriasi.
Atkarpa, kurios dydis yra h, yra trikampio aukštis, ty atstumas nuo pagrindo, kurio matmenys yra 1,5 cm, iki priešingos viršūnės. Kadangi informacija apie h yra apytikslė, gautas plotas taip pat bus apytikslis:
\(\frac{1,5×5}2=\frac{1,5×1}2=0,75\ cm^2\)
Trikampių klasifikacijos
Trikampiai klasifikuojami pagal kraštines ir kampus. Pagal kraštines trikampiai skirstomi į:
Skaleninis trikampis: Tai trikampis, turintis tris skirtingų matmenų kraštines.
Lygiakraštis trikampis: Tai trikampis, turintis tris vienodo ilgio kraštines.
Lygiašonis trikampis: yra trikampis, turintis dvi vienodo dydžio kraštines.
Pagal kampus trikampiai skirstomi į:
Bukas trikampis: yra trikampis, kurio kampas yra bukas (tarp 90º ir 180º).
Ūmus trikampis: yra trikampis, turintis visus smailiuosius kampus (žemiau 90º).
Taisyklingas trikampis: yra trikampis su stačiu kampu (90º).
Toliau pateiktame paveikslėlyje ši informacija apibendrinta:
Sprendžiami pratimai ant skalės trikampio
Klausimas 1
Toliau pateiktus teiginius vertinkite kaip T (teisinga) arba F (klaidinga).
aš. Skaleno trikampis turi tris tokio paties dydžio kraštines.
II. Skaleno trikampis turi tris skirtingų matmenų kampus.
Rezoliucija:
aš. F
II. V
Skaleninis trikampis yra trikampis, turintis tris skirtingų matmenų kraštines.
2 klausimas
Sabrinos žemė suformuota kaip skaleninis trikampis, kurio kraštinės yra 30 metrų, 24 metrų ir 12 metrų. Kiek metrų tvoros turėtų nusipirkti Sabrina, kad visiškai apsaugotų aplinkinę žemę?
A) 12
B) 24
C) 30
D) 54
E) 66
Rezoliucija:
Alternatyva E.
Sabrina turi nusipirkti bent tiek, kad padengtų žemės perimetrą. Taigi jai reikia:
30 + 24 + 12 = 66 metrai
