A aikštės plotas yra lygus jo pagrindo ir aukščio sandaugai. Kvadratas yra keturkampis kurios visos turi lygias kraštines, todėl, kadangi jos pagrindas ir aukštis yra vienodi, kvadrato plotas lygus kraštinės kvadrato matmeniui. Be ploto, galima apskaičiuoti kvadrato įstrižainės ilgį ir jo perimetro matavimą.
Taip pat skaitykite: Kaip apskaičiuoti skirtingų plokštumos figūrų plotą
Santrauka apie aikštės plotą
Kvadratas yra plokščia figūra, turinti 4 to paties dydžio kraštines.
Norėdami apskaičiuoti kvadrato plotą, apskaičiuojame kraštinių matmenis kvadratu.
Kvadrato ploto formulė yra tokia:
\(A=l^2\)
Be ploto, mes taip pat turime formulę kvadrato įstrižainės ilgiui apskaičiuoti:
\(d=\sqrt2\)
Kvadrato perimetrą galima apskaičiuoti pagal formulę:
\(P=4l\)
Kokia yra kvadrato ploto formulė?
Kvadratas yra plokščia figūra sudarytas iš 4 lygiaverčių kraštinių, tai yra, 4 kvadrato kraštinės yra vienodos.
Žinodami kvadrato šoninį išmatavimą, norėdami apskaičiuoti plotą, tiesiog apskaičiuokite kraštinės matavimo kvadratą, tai yra:
\(\mathbf{A=l^2}\)
A → ploto matavimas.
l → šono ilgis.
Kaip apskaičiuojamas kvadrato plotas?
Norėdami apskaičiuoti kvadrato plotą, tiesiog Pakeiskite savo pusės ilgio reikšmę vietoje l formulėje.
1 pavyzdys:
Kvadrato kraštinė yra 12 cm, taigi šio kvadrato plotas yra lygus:
Rezoliucija:
Skaičiuodami plotą turime:
\(A=12^2\)
\(A=144\)
Taigi šio kvadrato plotas yra 144 cm².
2 pavyzdys:
Apskaičiuokite kvadrato plotą šiame paveikslėlyje:
Rezoliucija:
Kadangi šoninis matmuo yra 5 cm, norėdami apskaičiuoti plotą, pateiksime kvadratą 5:
\(A=5^2\)
\(A = 25 \)
Šio kvadrato plotas yra 25 cm².
Taip pat žiūrėkite: Trikampio plotas – kaip jį apskaičiuoti?
Kaip apskaičiuoti kvadrato įstrižainę?
Kvadrato įstrižainė yra tiesios linijos atkarpa, jungianti dvi nenuoseklias kvadrato viršūnes. Kvadratas turi dvi įstrižaines, kurios visada yra vienodo ilgio.
Norėdami apskaičiuoti kvadrato įstrižainę, galime taikyti Pitagoro teoremą:
\(d^2=l^2+l^2\)
\(d^2=2l^2\)
\(d=\sqrt{2l^2 }\)
Atkreipkite dėmesį, kad pagal Pitagoro teoremą kvadrato su kraštine įstrižainės ilgis lgalima apskaičiuotipagal formulę:
\(d=l\sqrt2\)
Pavyzdys:
Koks yra kvadrato, kurio kraštinės yra 3 cm, įstrižainės ilgis?
Rezoliucija:
Jeigu l = 3, tada turime:
\(d=3\sqrt2\)
Todėl šio kvadrato įstrižainės ilgis yra \(d=3\sqrt2\) cm.
Kuo skiriasi kvadrato plotas ir kvadrato perimetras?
Skirtumas tarp srities ir perimetrą, kvadrato ar bet kurio kito daugiakampio, yra tai plotas yra dviejų matmenų matas, tai yra erdvė, kurią ta sritis užima plokštumoje. jau perimetras yra vieno matmens matavimas, kuris yra daugiakampio kontūras. Norėdami apskaičiuoti perimetrą, sumuojame visas daugiakampio kraštines.
Kraštinių matavimo kvadrate l, Norėdami apskaičiuoti perimetrą, turime:
\(\mathbf{P = 4l}\)
Pavyzdys:
Kvadrato kraštinės yra 3 cm, taigi koks yra jo ploto ir perimetro matavimas?
Rezoliucija:
Pirmiausia apskaičiuosime šio kvadrato plotą. Mes tai žinome:
\(A=l^2\)
\(A=3^2\)
\(A = 9 \)
Plotas 9 cm².
Dabar apskaičiuosime šio kvadrato perimetrą:
\(P=4l\)
\(P=4⋅3\)
\(P = 12 \)
Šio daugiakampio perimetras yra 12 cm.
Žinoti daugiau: Kaip žinoti, kiek įstrižainių turi daugiakampis?
Išsprendė pratimus kvadrato plote
Klausimas 1
Regionas yra kvadrato formos, kurio kraštinė yra 18 m. Taigi, galime sakyti, kad šio regiono plotas yra:
A) 72 m²
B) 108 m²
C) 144 m²
D) 288 m²
E) 324 m²
Rezoliucija:
Alternatyva E
Skaičiuodami plotą turime:
\(A=l^2\)
\(A=18^2\)
\(A=324\ m^2\)
2 klausimas
Ponas Antônio nusprendė duoti savo dviem sūnums po žemės sklypą. Kadangi jis labai doras žmogus, pasitarė su abiem, kad šių žemių plotai būtų vienodi. Jei jūsų pirmojo vaiko žemė yra stačiakampė, kurios kraštinės yra 48 ir 12 metrų, ir žinote Jei jūsų antrojo vaiko žemė yra kvadratas, tada antrojo vaiko žemės kraštų matavimas é:
A) 20 metrų
B) 22 metrai
C) 24 metrai
D) 30 metrų
E) 32 metrai
Rezoliucija:
Alternatyva C
Apskaičiuodami stačiakampio sklypo plotą, turime:
\(A = 48 ⋅12 = 576\)
Kadangi antrojo vaiko žemė tokio pat ploto, bet yra kvadrato formos, turime:
\(l^2=576\)
\(l=\sqrt{576}\)
\(l=24 \)
Šaltinis
DANTĖ, Luizas Roberto. Matematika: kontekstas ir programos. 8 metai. San Paulas: Editora Ática, 2021 m.
