Pratimai apie apskritimą ir apskritimą visada yra atsiskaitymuose ir stojamuosiuose egzaminuose. Treniruokitės atlikdami šį pratimų sąrašą ir išspręskite savo abejones naudodamiesi žingsnis po žingsnio paaiškintais sprendimais.
Norėdami organizuoti transporto priemonių srautą eisme, inžinieriai ir dizaineriai dažnai naudoja žiedines sankryžas, o ne šviesoforus, o tai daugeliu atvejų gali būti efektyvesnis. Žiedinėje sankryžoje atkarpa, jungianti juostos vidurį dviejuose galuose, yra 100 m. Ratą įveikęs vairuotojas važiuos
duomenys: naudojimas =3.
a) 100 m.
b) 150 m.
c) 300 m.
d) 200 m.
Atkarpa, jungianti juostos vidurį dviejuose galuose, yra žiedinės sankryžos skersmuo.
Norėdami apskaičiuoti žiedinės sankryžos ilgį, naudojame:
kur,
C yra ilgis,
r yra spindulys
Kadangi skersmuo yra lygus dvigubam spinduliui, turime:
Taigi ilgis bus:
Pilname posūkyje vairuotojas nuvažiuos 300 metrų.
Stabdžių diskas yra apvalus metalo gabalas, kuris yra transporto priemonės stabdžių sistemos dalis. Jis turi funkciją atidėti arba sustabdyti ratų sukimąsi.
Pagaminti 500 20 cm skersmens stabdžių diskų partiją ir tuščią centrinę sritį stebulei pritvirtinti rato, 12 cm skersmens, gamintojas kvadratiniais metrais naudos iš viso apie lakštą in:
duomenys: naudojimas .
a) 1 m.
b) 10 m.
c) 100 metrų
d) 1000
Galime apskaičiuoti didesnį plotą ir mažesnį centrinį.
Apskritimo plotas apskaičiuojamas taip:
didesnis plotas
Kadangi skersmuo yra 20 cm, spindulys yra 10 cm. Metrais 0,1 m.
centrinė sritis
Disko sritis = didesnis plotas - mažesnis plotas
disko sritis =
Kaip yra 500 diskų:
pakeičiant 3,14 verte informavo pareiškime:
Atrakcionų parkas stato 22 metrų skersmens apžvalgos ratą. Sėdynėms tvirtinti statomas apskritimo formos plieninis karkasas. Jei kiekviena sėdynė yra 2 m atstumu nuo kitos ir atsižvelgiant į = 3, maksimalus žmonių, galinčių vienu metu žaisti šiuo žaislu, skaičius
a) 33.
b) 44.
c) 55.
d) 66.
Pirmiausia turime apskaičiuoti apskritimo ilgį.
Kadangi sėdynės yra 2 m atstumu viena nuo kitos, turime:
66/2 = 33 vietos
Dviratis turi 26 colių ratus, matuojant skersmenį. Nuvažiuotas atstumas metrais po dešimties pilnų ratų apsisukimų yra
1 colis = 2,54 cm
a) 6,60 m
b) 19,81 m
c) 33,02 m
d) 78,04 m
Norėdami apskaičiuoti visą posūkį coliais, darome:
Centimetrais:
C = 78. 2,54 = 198,12 cm
Metrais:
C = 1,9812 m
per dešimt ratų
19,81m
Klubas stato apskritą 10 m skersmens kioską, kuris aptarnautų iš visų pusių atvykstančius klientus. Ortakiai ir santechnika jau sumontuoti, dabar bus tiesiamas 5 cm storio betoninis pagrindas. Kiek kubinių metrų betono reikės šiam plotui užpildyti?
apsvarstyti .
a) 3,10 m³
b) 4,30 m³
c) 7,85 m³
d) 12,26 m³
Apskaičiuojant, kiek kubinių metrų reikės, reikia apskaičiuoti pagrindo tūrį.
Norėdami apskaičiuoti tūrį, mes nustatome plotą ir padauginkite jį iš aukščio, šiuo atveju 10 cm.
Padauginus iš 10 cm arba 0,1 m aukščio:
pakeičiant iki 3.14:
Žemės planetos spindulys yra 6378 km. Tarkime, kad laivas plaukia tiesiu keliu Ramiajame vandenyne tarp taškų B ir C.
Laikydami Žemę kaip tobulą apskritimą, apsvarstykite, kad laivo kampinis poslinkis buvo 30º. Tokiomis sąlygomis ir atsižvelgiant į = 3, laivo nuvažiuotas atstumas kilometrais buvo
a) 1557 km
b) 2 364 km
c) 2 928 km
d) 3 189 km
1 pilnas apsisukimas = 360 laipsnių
6 378 km spinduliu perimetras yra:
Sudarykite trijų taisyklę:
(Enem 2016) Skvero apželdinimo mišku projekte numatytas apskrito gėlyno įrengimas. Šią svetainę sudarys centrinė sritis ir apskrita juosta aplink ją, kaip parodyta paveikslėlyje.
Norite, kad centrinė sritis būtų lygi tamsintos apskritos juostelės plotui.
Santykis tarp lovos spindulių (R) ir centrinės srities (r) turi būti
a) R = 2r
b) R = r√2
w)
d)
Tai yra)
centrinė sritis
Apvalios juostos sritis
Kadangi centrinis plotas turi būti lygus apskrito tamsesniam plotui:
Figūra vaizduoja apskritimą λ, kurio centras C. Taškai A ir B priklauso λ apskritimui, o taškas P priklauso. Yra žinoma, kad PC = PA = k ir kad PB = 5, ilgio vienetais.
λ plotas ploto vienetais yra lygus
a) π(25 - k²)
b) π(k² + 5k)
c) π(k² + 5)
d) π(5k² + k)
e) π(5k² + 5)
Duomenys
- CA = CB = spindulys
- PC = AP = k
- PB = 5
Įvartis: apskaičiuokite apskritimo plotą.
Apvalus plotas yra , kur spindulys yra segmentas CA arba CB.
Kadangi atsakymai pateikiami k terminais, spindulį turime parašyti k.
Rezoliucija
Galime nustatyti du lygiašonius trikampius.
Kadangi PC = PA, trikampis yra lygiašonis, o pagrindo kampai
tai yra
, Jie yra vienodi.
Kadangi CA = CB, trikampis yra lygiašonis, o pagrindo kampai
tai yra
, Jie yra vienodi.
Taigi, du trikampiai yra panašūs dėl AA (kampo kampo) atvejo.
Rašydami proporciją tarp dviejų panašių kraštinių santykio, , mes turime:
Kadangi norime apskrito ploto:
(UNICAMP-2021) Žemiau esančiame paveikslėlyje pavaizduoti trys apskritimai, liečiantys du po du, ir trys tos pačios tiesės liestinės. Didesnių apskritimų spindulys yra R, o mažesnio apskritimo spindulys yra r.
R/r santykis yra lygus
3.
√10.
4.
2√5.
Sureguliuodami spindulius sudarome stačią trikampį su hipotenuze R+r ir kojomis R ir R - r.
Pitagoro teoremos taikymas:
(Enem) Apsvarstykite, kad kaimynystės blokai buvo nubrėžti Dekarto sistemoje, o jų kilmė yra dviejų judriausių gatvių sankirta. Šiame brėžinyje gatvių pločiai neatsižvelgta ir visi kvartalai yra kvadratai su vienodu plotu, o jo kraštinės matas yra sistemos vienetas.
Žemiau pateikiamas šios situacijos vaizdas, kai taškai A, B, C ir D žymi komercines įstaigas toje kaimynystėje.
Tarkime, kad bendruomeninis radijas su silpnu signalu garantuoja aprėpties zoną kiekvienai įstaigai, esančiai taške, kurio koordinatės tenkina nelygybę: x² + y² – 2x – 4y – 31 ≤ 0
Radijo techninė pagalba, siekdama įvertinti signalo kokybę ir ateityje ją tobulinti, atliko patikrinimą žinoti, kurios įstaigos buvo aprėpties zonoje, nes jos girdi radiją, o kitos ne.
a) A ir C.
b) B ir C.
c) B ir D.
d) A, B ir C.
e) B, C ir D.
Perimetro lygtis yra tokia:
Problemos lygtis yra tokia:
Apskritimo centras yra taškas C(a, b). Norėdami nustatyti koordinates, sulyginame panašių terminų koeficientus.
Terminai x:
Dėl terminų y:
Apskritimo centras yra taškas C(1, 2)
Norėdami rasti spindulį, sulyginame laisvuosius x ir y narius:
Radijo signalas aptarnaus įstaigas, esančias perimetro srityje, kurios centras yra C(1, 2), o spindulys yra mažesnis arba lygus 6. Piešinio žymėjimas plokštumoje:
A, B ir C įstaigos gaus radijo signalą.
