Tarp dviejų ar daugiau skaičių visada yra daugkartinis kurios jiems yra bendros. Mažiausias iš jų, kuris nėra nulis, vadinamas mažiausias bendras kartotinis (MMC).
Skaičiaus kartotiniai yra visi tie, kuriuos gauname skaičių padauginę iš vieneto natūralusis skaičius (0, 1, 2, 3, 4, 5, …).
Žiūrėti daugiau
Studentai iš Rio de Žaneiro olimpinėse žaidynėse varžysis dėl medalių…
Matematikos institutas gali registruotis į olimpines žaidynes…
Sužinokite daugiau apie šią temą iš sąrašo rečiausiai paplitę keli pratimai kuriuos mes jums paruošėme!
Be klausimų su keliais pasirinkimais, galite patikrinti problemų su MMC, visi jie su rezoliucija ir atsiliepimais!
Mažiausiai paplitusių kelių pratimų sąrašas – MMC
Klausimas 1. MMC tarp 10 ir 12 yra 60. Kadangi 180 yra 10 ir 12 kartotinis, tada:
a) ( ) 180 yra 60 daliklis.
b) ( ) 180 ir 60 yra vienas kito pirminiai.
c) ( ) 180 yra 60 kartotinis.
2 klausimas. Neatlikę skaičiavimų galime pasakyti, kad MMC nuo 25 iki 50 yra:
a) ( ) 50, nes 50 yra 25 kartotinis.
b) ( ) 25, nes 25 yra 50 daliklis.
c) ( ) 50, nes 50 yra didžiausia.
3 klausimas. Jei MMC(a, b) = 54, tada:
a) ( ) bet kuris a kartotinis yra 54 kartotinis.
b) ( ) 54 dalijasi iš bet kurio b kartotinio.
c) ( ) Bet kuris a ir b kartotinis yra 54 kartotinis.
4 klausimas. LMM tarp x ir 5x yra lygus:
a) ( ) 5, nes 5x: x = 5.
b) ( ) 5x, nes 5x yra x kartotinis.
c) ( ) x, nes x yra x ir 5x daliklis.
5 klausimas. Rūta ir Marija eina į tą patį knygyną. Rūta į knygyną eina kas 15 dienų, o Marija – kas 21 dieną. Jei jie šiandien susitiks knygyne, po kiek dienų jie ten vėl susitiks?
6 klausimas. Viename mikrorajone šiukšlių išvežimo mašina pravažiuoja kas 8 dienas, o atrankinio surinkimo mašina – kas dvi savaites. Jei prieš 20 dienų jie abu praėjo, po kiek dienų jie vėl praeis tą pačią dieną?
7 klausimas. Luisas, Carlosas ir André yra autobusų vairuotojai. Luís užtrunka 2 dienas, kad užbaigtų savo maršrutą ir grįžtų į pradinį tašką, Carlosas užtrunka 4 dienas, o André – 9 dienas. Jei prieš 30 dienų trys vairuotojai išvyko tą pačią dieną, po kiek dienų jie išvyks kartu?
1 klausimo sprendimas
MMC tarp 10 ir 12 yra 60. Kadangi 180 yra 10 ir 12 kartotinis, tai 180 yra 60 kartotinis.
Teisinga alternatyva: c
2 klausimo sprendimas
Neatlikę skaičiavimų galime pasakyti, kad LCM tarp 25 ir 50 yra 50, nes 50 yra 25 kartotinis.
Teisinga alternatyva: a
3 klausimo sprendimas
Jei MMC(a, b) = 54, tai bet kuris a ir b kartotinis yra 54 kartotinis.
Teisinga alternatyva: c
4 klausimo sprendimas
LCM tarp x ir 5x yra lygus 5x, nes 5x yra x kartotinis.
Teisinga alternatyva: b
5 klausimo sprendimas
Rūta į knygyną eina kas 15 dienų, tad skaičiuojant nuo šiandien ji grįš po 15, 30, 45, 60 ir t.t.
Visos šios dienos sumos yra 15 kartotiniai.
Marija į knygyną eina kas 21 dieną, taigi, skaičiuojant nuo šiandien, ji grįš po 21 dienos, 42 dienos, 63 dienos, 84 dienos ir pan.
Visos šios dienos sumos yra 21 kartotiniai.
Taigi jiedu vėl susitiks dienomis, kurios yra 15 ir 21 kartotiniai. Pirmoji iš šių dienų yra rečiausias kartotinis.
Taigi apskaičiuokime mažiausią bendrąjį kartotinį tarp 15 ir 21:
15, 21 | 3
5, 7 | 5
1, 7 | 7
1, 1
Taigi MMC(15, 21) = 3. 5. 7 = 105. Tai reiškia, kad Rūta ir Marija vėl susitiks po 105 dienų.
6 klausimo sprendimas
Apskaičiuokime MMC tarp 8 ir 14:
8, 14 | 2
4, 7 | 2
2, 7 | 2
1, 7 | 7
1, 1
Taigi MMC(8, 14) = 2. 2. 2. 7 = 56.
Tai reiškia, kad sunkvežimiai pravažiuoja tą pačią dieną kas 56 dienas. Jei paskutinį kartą tai atsitiko prieš 20 dienų, tai pasikartos tą pačią dieną po 56–20 = 36 dienų nuo dabar.
7 klausimo sprendimas
Apskaičiuokime MMC tarp 2, 4 ir 9:
2, 4, 9 | 2
1, 2, 9 | 2
1, 1, 9 | 3
1, 1, 3 | 3
1, 1, 1
Taigi LMM(2, 4, 9) = 2. 2. 3. 3 = 36. Tai reiškia, kad vairuotojai išvyksta tą pačią dieną kas 36 dienas.
Todėl jei vairuotojai kartu išvyko prieš 30 dienų, jie išskris tą pačią datą po 36 – 30 = 6 dienų nuo dabar.
Jus taip pat gali sudominti:
- Dalijimosi kriterijai
- Kaip sudėti ir atimti trupmenas
- Didžiausias bendras daliklis – GCD