Studijuokite naudodami pratimų sąrašą pagrindinis skaičiavimo principas su džigu.
Pagrindinis skaičiavimo principas yra matematinė priemonė kombinatorikos srityje. Norint suprasti ir gerai atlikti vertinimus, svarbu praktikuotis. Mėgaukitės ir išsklaidykite savo abejones komentuodami atsakymus.
Klausimas 1
Picerija siūlo šiuos picos skonių variantus: vištienos, pepperoni, kumpio ir vegetariškos. Be to, picerija siūlo trijų dydžių picas: mažą, vidutinę ir didelę. Kiek skirtingų picų kompozicijų galime sukurti?
Atsakymas: 12 kompozicijų.
Kiekvienam skoniui yra trys dydžių parinktys. Norėdami išspręsti problemą, galime naudoti pagrindinį skaičiavimo principą.
Turime du nepriklausomus pasirinkimus: skonio pasirinkimą su keturiomis galimybėmis ir dydžio pasirinkimą su trimis galimybėmis.
Taigi bendras galimų picų derinių skaičius yra:
4 (skonių variantai) x 3 (dydžių parinktys) = 12
Taigi picerijoje galima pagaminti 12 skirtingų picų derinių.
2 klausimas
Apsvarstykite, kad žmogus turi 3 skirtingų spalvų marškinius (raudonus, mėlynus ir baltus), 2 skirtingų modelių kelnes (džinsus ir suknelę) ir 2 skirtingų tipų batus (sportbačius ir sukneles). Kiek skirtingų būdų šis žmogus gali rengtis?
Atsakymas: 12 derinių
Marškinių, kelnių ir batų pasirinkimas yra nepriklausomas. Tai reiškia, kad marškinių spalvos pasirinkimas nėra ribojantis veiksnys renkantis kelnes ir batus.
Taikydami pagrindinį skaičiavimo principą, turime
3 marškiniai x 2 kelnės x 2 batai = 12 derinių
3 klausimas
Saldainių parduotuvė siūlo 4 skonių ledus (šokolado, braškių, vanilės ir grietinėlės) ir 3 priedus (šokolado padažą, karamelės padažą ir plaktą grietinėlę). Kiek skirtingų ledų ir glaisto derinių galite pagaminti parduotuvėje?
Atsakymas: 12 derinių.
4 (ledų variantai) x 3 (užpildymo variantai) = 12
Taigi parduotuvėje galima pasigaminti 12 skirtingų glaisto ledų derinių.
4 klausimas
Mokinys, norėdamas dalyvauti mokykloje, turi pasirinkti dvi užklasines veiklas – vieną kultūrinę ir vieną sportinę. Jis gali rinktis Teatro, Muzikos ar Šokių klubą. Be to, jis turi pasirinkti futbolo arba tinklinio komandą. Kiek skirtingų pasirinkimų studentas gali pasirinkti?
Atsakymas: 6 skirtingi pasirinkimai.
3 kultūriniai užsiėmimai x 2 sporto užsiėmimai = 6
5 klausimas
Žmogus lėktuvu keliaus tarp dviejų miestų, kur būtinas susisiekimas, nes tiesioginių skrydžių neteikia jokia įmonė. Iš miesto A į miestą B, kur bus skraidinama, trys oro linijos siūlo skrydžių variantus. Iš miesto B į C šią kelionę leidžia dar keturios įmonės.
Kiek skirtingų būdų šis keleivis gali keliauti iš A į C ir atgal į A, naudodamas skirtingus skrydžius?
Atsakymas: 72 variantai.
Nuo A iki B yra 3 parinktys, o nuo B iki C yra 4 parinktys. Remiantis pagrindiniu skaičiavimo principu, pirmyn kelias turi:
3. 4 = 12 variantų
Grįžti iš C į B, nekartojant to paties skrydžio, yra trys variantai, nes iš keturių, sujungusių šiuos du miestus, vienas jau panaudotas.
Nuo miesto B iki A yra 2 dar nenaudoti variantai. Nugarai yra:
3. 2 = 6 variantai
Iš viso bus:
12. 6 = 72 variantai
6 klausimas
(Enem 2022) Automobilių gamintojas atskleidė, kad savo klientams siūlo daugiau nei 1000 skirtingų automobilių konfigūracijų, kintančių transporto priemonės modelį, variklį, parinktis ir spalvą. Šiuo metu siūlomi 7 automobilių modeliai su 2 tipų varikliais: 1.0 ir 1.6. Kalbant apie parinktis, yra 3 galimi pasirinkimai: multimedijos centras, lengvo lydinio ratlankiai ir odinės sėdynės, klientas gali pasirinkti vieną, du, tris ar nė vieno iš variantų prieinama.
Kad būtų ištikimas paskelbtam pranešimui, minimalus spalvų skaičius, kurį surinkėjas turi pateikti savo klientams, yra
a) 8.
b) 9.
11.
18.
24.
Yra 7 modelių variantai ir 2 varikliai.
Kalbant apie pasirinkimus: odines sėdynes, lengvojo lydinio ratlankius ir multimedijos centrą, galima rinktis tris, du, vieną ir nė vieno.
- Odinės sėdynės, lengvo lydinio ratlankiai ir multimedijos centras;
- Odinės sėdynės ir multimedijos centras;
- Odinės sėdynės ir lengvojo lydinio ratlankiai;
- Lengvojo lydinio ratlankiai ir multimedijos centras;
- odinės sėdynės;
- Lengvojo lydinio ratlankiai;
- Multimedijos centras;
- Nė vienas.
Taigi, kalbant apie variantus, yra 8 galimi pasirinkimai.
Taikydami pagrindinį skaičiavimo principą ir paimdami spalvų skaičių kaip x, turime:
Taigi turėtų būti bent 9 spalvos.
7 klausimas
(Enem 2019) Asmuo nusipirko belaidį įrenginį, skirtą muzikai iš kompiuterio perduoti į miegamojo radiją. Šiame įrenginyje yra keturi pasirinkimo jungikliai, kurių kiekvienas gali būti 0 arba 1 padėtyje. Kiekvienas šių jungiklių padėčių pasirinkimas atitinka skirtingą perdavimo dažnį.
Skirtingų dažnių, kuriuos šis įrenginys gali perduoti, skaičius nustatomas pagal
a) 6.
b) 8.
c) 12.
d) 16.
e) 24
Pirmajam klavišui yra dvi parinktys, antrajam – dvi, taip pat trečiajam ir ketvirtajam.
Naudojant pagrindinį skaičiavimo principą, yra:
2. 2. 2. 2 = 16
Yra 16 skirtingų dažnių.
8 klausimas
CONTRAN nutarimai Nr.590, 2016-05-24, Nr.279, 2018-06-03 ir Nr.741, 2018-09-17, taisyklėmis nustatė naują Brazilijos transporto priemonių identifikavimo ženklų standartą MERCOSUR. Pagal šiuos nutarimus „Transporto priemonių identifikavimo lentelėse [...] turi būti [...] 7 (septyni) raidiniai ir skaitmeniniai simboliai“. Taigi Brazilijoje „MERCOSUR numerio ženkle bus tokia nuostata: LLLNLNN, kur L yra raidė, o N yra skaičius“, pakeisdamas iki Mercosur galiojusį standartą LLLNNNN.
Darant prielaidą, kad jokiuose pateiktuose šablonuose nėra jokių apribojimų simboliams, kiek daugiau plokščių, palyginti su senąja sistema, gali būti suformuota naudojant naują standartą vieta?
a) 16.
B)
w)
d) 24.
Tai yra)
Yra 26 raidžių ir 10 skaičių parinkčių. Kadangi apribojimų nėra, juos galima kartoti.
Mercosur modelis LLLNLNN
Naudodami daugybos principą, turime:
Iki Mercosur modelis LLLNNNN
9 klausimas
Eduardo nori sukurti el. laišką naudodamas anagramą tik su septyniomis raidėmis, kurios sudaro jo vardą, prieš simbolį @.
El. laiškas bus *******@site.com.br ir bus toks, kad trys raidės „edu“ visada būtų rodomos kartu ir tiksliai tokia tvarka.
Jis žino, kad el. paštą [email protected] jau sukūrė kitas vartotojas ir bet koks kitas jo vardo raidžių grupavimas sudaro dar neregistruotą el. laišką.
Kiek būdų Eduardo gali susikurti norimą el. pašto adresą?
a) 59
b) 60
c) 118
d) 119
e) 120
Žodis E-d-u-a-r-d-o turi septynias raides. Kadangi raidės edu visada turi likti kartu, turime:
Edvardas
Anagramų kūrimas reiškia raidžių maišymą. Šiuo atveju edu laikome vienu bloku arba raide.
edu-a-r-d-o turi penkis elementus.
Pirmajam pasirinkimui yra 5 variantai;
Antram pasirinkimui yra 4 variantai;
Trečiam pasirinkimui yra 3 variantai;
Ketvirtajam pasirinkimui yra 2 variantai;
Penktam pasirinkimui yra 1 variantas;
Kadangi norime nustatyti bendrą variantų skaičių, naudojame daugybos principą.
5. 4. 3. 2. 1 = 120
Tačiau reikia atsiminti, kad vieną iš šių 120 derinių jau naudoja kitas vartotojas, vardu eduardo.
Taigi 120–1 = 119
10 klausimas
(UFPE) Matematikos testą sudaro 16 klausimų su atsakymų variantais, kiekvienas klausimas turi 5 alternatyvas, iš kurių tik vienas turi būti pažymėtas kaip atsakymas. Atsitiktinai atsakydami į visus klausimus, atsakymų kortelę galite užpildyti įvairiais būdais:
a) 80.
B) .
w) .
d)
Tai yra)
1-ame klausime yra 5 alternatyvos tai yra 5 alternatyvos 2 klausime tai yra 5 alternatyvos trečiajame klausime...
Taigi, turime daugybos iš penkių seką su 16 koeficientų.
5x5x5x5x... x 5
Naudodami lygių bazių laipsnio daugybos savybę, pakartojame bazę ir pridedame eksponentą. Kadangi kiekvieno veiksnio rodiklis yra 1, atsakymas yra toks:
Sužinokite daugiau apie skaičiavimą ir kombinatoriką iš:
- pagrindinis skaičiavimo principas
- Kombinatorinės analizės pratimai
- Kombinatorinė analizė
- Kombinatorinė analizė ir tikimybė
- Išspręsti tikimybių pratimai (lengvi)
ASTH, Rafaelis. Pagrindinio skaičiavimo principo pratimai.Visa materija, [n.d.]. Galima įsigyti: https://www.todamateria.com.br/exercicios-sobre-principio-fundamental-da-contagem/. Prieiga adresu:
Taip pat žiūrėkite
- pagrindinis skaičiavimo principas
- Kombinatorinės analizės pratimai
- Tikimybių pratimai
- Išspręsti tikimybių pratimai (lengvi)
- Kombinatorinė analizė
- Permutacija: paprasta ir su pasikartojimu
- Kombinacija matematikoje: kaip skaičiuoti ir pavyzdžiai
- Loginio samprotavimo pratimai
