Pratimai proporcingoms atkarpoms

Kai dviejų linijos atkarpų santykis yra lygus dviejų kitų atkarpų santykiui, jie vadinami proporcingi segmentai.

A priežastis tarp dviejų segmentų gaunamas padalijus vieno ilgį iš kito.

Žiūrėti daugiau

Studentai iš Rio de Žaneiro olimpinėse žaidynėse varžysis dėl medalių…

Matematikos institutas gali registruotis į olimpines žaidynes…

Taigi, atsižvelgiant į keturis proporcingus tiesių segmentus su ilgiu The, B, w tai yra d, tokia tvarka turime a proporcija:

\dpi{120} \mathbf{\frac{a}{b} \frac{c}{d}}

Ir pagal pagrindinę proporcijų savybę mes turime \dpi{120} \mathbf{ ad cb}.

Norėdami sužinoti daugiau, peržiūrėkite a pratimų sąrašas proporcingiems segmentams, visi klausimai išspręsti!

Pratimai proporcingoms atkarpoms


Klausimas 1. Segmentai \dpi{120} \overline{AB}, \overline{CD}, \overline{EF}\, \mathrm{e}\, \overline{GH} tokia tvarka yra proporcingi segmentai. Nustatykite matą \dpi{120} \overline{CD} žinant tai \dpi{120} \overline{AB} 5, \dpi{120} \overline{EF} 7.5 tai yra \dpi{120} \overline{GH} 13.8.


2 klausimas. Nustatyti \dpi{120} \overline{BC} žinant tai \dpi{120} \frac{\overline{AB}}{7} \frac{\overline{BC}}{4} ar tai:

linijos segmentas

3 klausimas. Nustatyti \dpi{120} \overline{AB} žinant tai \dpi{120} \frac{\overline{AB}}{2} \frac{\overline{BC}}{5} ar tai:

linijos segmentas

4 klausimas. Nustatykite trikampio, kurio perimetras yra 52 vienetai ir kurio kraštinės yra proporcingos kito trikampio, kurio ilgiai yra 2, 6 ir 5, kraštinių ilgius.


1 klausimo sprendimas

Jei segmentai \dpi{120} \overline{AB}, \overline{CD}, \overline{EF}\, \mathrm{e}\, \overline{GH} ta tvarka yra proporcingi segmentai, tada:

\dpi{120} \frac{\overline{AB}}{\overline{CD}} \frac{\overline{EF}}{\overline{GH}}

pakeičiant \dpi{120} \overline{AB} 5, \dpi{120} \overline{EF} 7.5 tai yra \dpi{120} \overline{GH} 13.8, Mes privalome:

\dpi{120} \frac{5}{\overline{CD}} \frac{7,5}{13,8}

Taikant pagrindinę proporcijų savybę:

\dpi{120} \Rightarrow 7.5 \cdot \overline{CD} 69
\dpi{120} \Rightarrow \overline{CD} \frac{69}{7.5}
\dpi{120} \Rightarrow \overline{CD} 9.2

2 klausimo sprendimas

Mes turime:

\dpi{120} \frac{\overline{AB}}{7} \frac{\overline{BC}}{4}

pakeičiant \dpi{120} \overline{AB} 11, Mes privalome:

\dpi{120} \frac{11}{7} \frac{\overline{BC}}{4}

Taikant pagrindinę proporcijų savybę:

\dpi{120} \Rightarrow 7\overline{BC} 44
\dpi{120} \Rightarrow \overline{BC} \frac{44}{7}
\dpi{120} \Rightarrow \overline{BC} \apytiksliai 6,28

3 klausimo sprendimas

Mes turime:

\dpi{120} \frac{\overline{AB}}{2} \frac{\overline{BC}}{5}

Kaip \dpi{120} \overline{AB} + \overline{BC} 21, tada, \dpi{120} \overline{AB} 21 – \overline{BC}. Pakeitę aukščiau pateiktą išraišką, turime:

\dpi{120} \frac{21-\overline{BC}}{2} \frac{\overline{BC}}{5}

Taikant pagrindinę proporcijų savybę:

\dpi{120} \Rightarrow 2\overline{BC} 5(21- \overline{BC})
\dpi{120} \Rightarrow 2\overline{BC} 105- 5\overline{BC}
\dpi{120} \Rightarrow 7\overline{BC} 105
\dpi{120} \Rightarrow \overline{BC} \frac{105}{7}
\dpi{120} \Rightarrow \overline{BC} 15

Netrukus \dpi{120} \overline{AB} 21 - \overline{BC} 21 - 15 6.

4 klausimo sprendimas

Padarę reprezentacinį piešinį, tai matome \dpi{120} \overline{AB} + \overline{BC} + \overline{AC} 52.

panašūs trikampiai

Kadangi trikampių kraštinės yra proporcingos, turime:

\dpi{120} \frac{\overline{AB}}{2} \frac{\overline{BC}}{6} \frac{\overline{AC}}{5} r

Esamas \dpi{120} r proporcingumo santykis.

Be to, jei kraštinės yra proporcingos, jų suma, ty perimetrai, taip pat yra:

\dpi{120} \frac{\overline{AB} + \overline{BC} +\overline{AC} }{2 + 6 + 5} r
\dpi{120} \Rodyklė dešinėn \frac{52 }{13} r
\dpi{120} \Rodyklė dešinėn r 4

Iš proporcingumo ir žinomų kraštinių santykio gauname kito trikampio kraštinių matmenis:

\dpi{120} \overline{AB} r\cdot \overline{A'B'} 4\cdot 2 8
\dpi{120} \overline{BC} r\cdot \overline{B'C'} 4\cdot 6 24
\dpi{120} \overline{AC} r\cdot \overline{A'C'} 4\cdot 5 20

Norėdami atsisiųsti šį proporcingų segmentų pratimų sąrašą PDF formatu, spustelėkite čia!

Jus taip pat gali sudominti:

  • trikampių panašumas
  • Talio teorema
  • Trikampių panašumo pratimų sąrašas
  • Pratimų santykio ir proporcijų sąrašas
  • Talio teoremos pratimų sąrašas

WhatsApp: stebuklingos formulės, pažadinančios tų, kurie nustojo kalbėti, susidomėjimą

Nėra nieko blogiau, kaip priprasti prie virtualios žmogaus, kuris staiga dingsta iš jūsų gyvenimo...

read more

WABetaInfo praneša apie dvigubą patvirtinimą „WhatsApp“.

Kadangi nusikaltėliai nustatė taktiką, kaip gauti kai kurių žmonių patvirtinimo kodus, WhatsApp p...

read more

„Três Vidas“ yra naujas meksikietiškas serialas „Netflix“ su tikra istorija

A Netflix paskelbė apie naujo Meksikos sukurto trilerio serialo atėjimą į savo katalogą. Po inves...

read more