formulė apie produktasNuoterminai a geometrinė progresija (PG) yra matematinė formulė, naudojama norint rasti rezultatą dauginimas tarp visų PG sąlygų ir pateikiama tokia išraiška:
Šioje formulėje Pne tai produktasNuoterminai duoda PG, a1 yra pirmasis terminas ir yra aukštas The ne formulėje. Be to, ką ir priežastis PG ir ne yra terminų, kurie bus padauginti, skaičius.
Kadangi dauginamų terminų skaičius yra baigtinis, Taigi tai formulė tai tik galioja Į ne pirmosios PG sąlygos arba progresijosgeometrinisbaigtinis.
Taip pat žiūrėkite: Riboto PG terminų suma
sprendė pratimus
1 pratimas
apskaičiuoti produktasNuoterminai iš PG (2, 4, 8, 16, 32, 64, 128).
Atkreipkite dėmesį, kad šiame PG yra 7 terminai, pirmasis yra 2, o santykis taip pat yra 2, nes 4: 2 = 2. Pakeisti šias reikšmes į formulė PG sąlygų produkto, turėsime:
Paskutinis žingsnis, kur mes parašome 27 + 21 = 228, buvo padaryta per stiprumo savybės.
2 pratimas
Nustatykite produktasNuoterminai šio baigtinio PG: (1, 3, 9,... 2187).
priežastis šio PG yra 3: 1 = 3, jūsų
Pirmasterminas yra 1, jūsų Paskutinis terminas yra 2187, tačiau terminų skaičius nežinomas. Norėdami jį rasti, turėsite naudoti formulę iš bendras PG terminas, pateiktas žemiau esančiame paveikslėlyje. Šioje formulėje pakeisdami žinomas vertes, turime:
Kaip 2187 = 37, turėsime:
Kaip pagrindai potencijos gautos yra lygios, galime lyginti jų rodiklius:
Taigi numeris į terminai šio PG yra 8. Priežastis, pirmasis terminas ir terminų skaičius pakeičiami formulėje produktasNuoterminai iš PG turėsime:
Taip pat žiūrėkite: Begalinio PG terminų suma
Autorius Luizas Paulo Silva
Baigė matematiką
Šaltinis: Brazilijos mokykla - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/produto-dos-termos-uma-pg.htm