Linijinių sistemų lygiavertiškumas

Mes sakome, kad dvi tiesinės sistemos yra lygiavertės, kai jose nustatytas tas pats sprendinys. Norėdami atlikti dviejų sistemų lygiavertiškumą, turime taikyti sistemos skiriamosios gebos metodus: pridėjimo arba pakeitimo metodą.
Šios dvi sistemos yra lygiavertės tuo, kad jose yra tas pats sprendinių rinkinys. Žiūrėti:


Naudodamiesi aukščiau pateiktais metodais, galime sukurti situacijas, kad atliktume ekvivalentiškumą tarp dviejų sistemų. Pažvelk:
1 pavyzdys
Nustatykite a ir b reikšmes taip, kad šios sistemos būtų lygiavertės.


Išspręskime sistemą, kurioje koeficientai davė reikšmes.

Dabar pakeiskime x ir y reikšmes sistemoje koeficientais a ir b.
kirvis + 3y = 21 → a * 9 + 3 * 1 = 21 → 9a + 3 = 21 → 9a = 21 - 3 → 9a = 18 → a = 2
6x + pagal = 55 → 6 * 9 + b * 1 = 55 → 54 + b = 55 → b = 55 - 54 → b = 1

Koeficientai a ir b turi prisiimti atitinkamai 2 ir 1 reikšmes, kad sistemos būtų lygiavertės.
2 pavyzdys
Nustatykite koeficiento k Є R vertę taip, kad šios sistemos būtų lygiavertės.

K koeficiento vertės nustatymas.


kx + y = 3k + 5
k * 1 + 1 = 3k + 5
k + 1 = 3 k + 5
k - 3k = 5 - 1
–2k = 4
2k = –4
k = -4/2
k = –2

autorius Markas Noahas
Baigė matematiką
Brazilijos mokyklos komanda

Lygtis - Matematika - Brazilijos mokykla

Šaltinis: Brazilijos mokykla - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equivalencia-entre-sistemas-lineares.htm

Abu Bakr Muhammed ibn Zakariya al-Razi, lotynų

Radikalus filosofas ir gabus persų gydytojas, gimęs Ravyje, netoli Teherano, Persijoje. Jis rašė ...

read more

A. Timotiejus [Timas] Huntas

Biochemikas ir pagrindinis britų mokslininkas ICRF, vienas iš Nobelio premijos laureatų už medici...

read more

Robertas Wilhelmas Eberhardas von Bunsenas

Chemikas, išradėjas ir pastebėtas vokiečių profesorius, gimęs Getingene, išradęs aparatą, turintį...

read more