Tiesines sistemas formuoja m nežinomųjų tiesinių lygčių rinkinys. Visos sistemos turi matricos vaizdą, ty jos sudaro matricas, kuriose yra skaitiniai koeficientai ir pažodinė dalis. Atkreipkite dėmesį į šios sistemos matricos vaizdą: 
.
Neužbaigta matrica (skaitiniai koeficientai)
visa matrica
Matricos vaizdavimas
Santykį tarp linijinės sistemos ir matricos sudaro sistemų sprendimas naudojant Cramerio metodą.
Taikykime Cramerio taisyklę sprendžiant šią sistemą: 
.
Taikome Cramerio taisyklę, naudodami neišsamią linijinės sistemos matricą. Šioje taisyklėje mes naudojame Sarrus apskaičiuoti nustatytų matricų determinantą. Atkreipkite dėmesį į sistemos matricos determinantą:
Sarruso taisyklė: pagrindinės įstrižainės sandaugų suma, atimta iš mažosios įstrižainės sandaugos.
1-ą sistemos matricos stulpelį pakeiskite stulpeliu, sudarytu iš nepriklausomų sistemos terminų.
2-ą sistemos matricos stulpelį pakeiskite stulpeliu, kurį sudaro nepriklausomi sistemos terminai.
3-ą sistemos matricos stulpelį pakeiskite stulpeliu, kurį sudaro nepriklausomi sistemos terminai.
Pagal Cramerio taisyklę mes turime:
Todėl lygčių sistemos sprendinių aibė yra: x = 1, y = 2 ir z = 3.
pateikė Danielle de Miranda
Baigė matematiką
Brazilijos mokyklos komanda
Matrica ir determinantas - Matematika - Brazilijos mokykla
Šaltinis: Brazilijos mokykla - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacao-entre-matriz-sistemas-lineares.htm