Specialūs atvejai, susiję su žymiais produktais

Pažymėtina, kad matematikoje labai dažnai padauginamos binominai, įskaitant algebrinius skaičiavimus. Produktai tarp geriausiai žinomų binomalų yra:

sumos kvadratas tarp dviejų terminų
(a + b) ² = a² + 2ab + b²

Dviejų terminų skirtumo kvadratas.
(a - b) ² = a² - 2ab + b²

Sumos tarp dviejų terminų kubas.
(a + b) ³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

Dviejų terminų skirtumo kubas.
(a - b) ³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

Skirtumo sumos sandauga.
(a + b) * (a - b) = a² - b²


Ypatingi atvejai yra šie:

Trijų kadencijų sumos kvadratas
(a + b + c) ² = (a + b + c) * (a + b + c) = a² + ab + ac + ab + b² + bc + ac + bc + c² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc

Tokiu atveju mes galime taikyti šią praktinę taisyklę:

Suma,

I kadencijos kvadratas.
II kadencijos kvadratas.
3 kadencijos kvadratas.
Padvigubinkite 1 kadenciją 2 kadencijai.
Padvigubinkite 1 kadenciją 3 kadencijai
Padvigubinkite 2 kadenciją 3 kadencijai.

Šie dauginimai taip pat laikomi ypatingais atvejais, nes sprendimą galima atlikti taikant nykščio taisyklę.

(a + b) * (a² - ab + b²) = a³ - a²b + ab² + a²b - ab² + b³ = a³ + b³

(a - b) * (a² + ab + b²) = a³ + a²b + ab² - a²b - ab² - b³ = a³ - b³


Naujų praktinių taisyklių, susijusių su tam tikrų žymių produktų kūrimu, sukūrimas yra atvira matematikos šaka. Tokiu būdu, manipuliuodami algebriniais terminais, galime sukurti naujas praktines algebrinių situacijų sprendimo taisykles.

autorius Markas Noahas
Baigė matematiką
Brazilijos mokyklos komanda

Žymūs produktai - Matematika - Brazilijos mokykla

Šaltinis: Brazilijos mokykla - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/casos-especiais-envolvendo-produtos-notaveis.htm

Sustabdyti! Neišmeskite citrusinių vaisių žievelių

Nesvarbu, kokio sezono vaisiai yra, jei esate žmogus, kuris visada turi naminio sirupo. Į Citrusi...

read more

Kovodamos su seksizmu, Pietų Korėjos moterys laikosi „4 ne“ politikos

Nepaisant tvirto kelių pamokslaujančių judėjimų buvimo lyčių lygybė, machizmas vis dar yra labai ...

read more

Tyrinėkite asmenybės ir muzikinio skonio ryšį; žiūrėk

Ar kada susimąstėte, kokią įtaką jūsų gyvenimui turi muzika? Ar po įtemptos dienos klausantis mėg...

read more