Specialūs atvejai, susiję su žymiais produktais

Pažymėtina, kad matematikoje labai dažnai padauginamos binominai, įskaitant algebrinius skaičiavimus. Produktai tarp geriausiai žinomų binomalų yra:

sumos kvadratas tarp dviejų terminų
(a + b) ² = a² + 2ab + b²

Dviejų terminų skirtumo kvadratas.
(a - b) ² = a² - 2ab + b²

Sumos tarp dviejų terminų kubas.
(a + b) ³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

Dviejų terminų skirtumo kubas.
(a - b) ³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

Skirtumo sumos sandauga.
(a + b) * (a - b) = a² - b²


Ypatingi atvejai yra šie:

Trijų kadencijų sumos kvadratas
(a + b + c) ² = (a + b + c) * (a + b + c) = a² + ab + ac + ab + b² + bc + ac + bc + c² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc

Tokiu atveju mes galime taikyti šią praktinę taisyklę:

Suma,

I kadencijos kvadratas.
II kadencijos kvadratas.
3 kadencijos kvadratas.
Padvigubinkite 1 kadenciją 2 kadencijai.
Padvigubinkite 1 kadenciją 3 kadencijai
Padvigubinkite 2 kadenciją 3 kadencijai.

Šie dauginimai taip pat laikomi ypatingais atvejais, nes sprendimą galima atlikti taikant nykščio taisyklę.

(a + b) * (a² - ab + b²) = a³ - a²b + ab² + a²b - ab² + b³ = a³ + b³

(a - b) * (a² + ab + b²) = a³ + a²b + ab² - a²b - ab² - b³ = a³ - b³


Naujų praktinių taisyklių, susijusių su tam tikrų žymių produktų kūrimu, sukūrimas yra atvira matematikos šaka. Tokiu būdu, manipuliuodami algebriniais terminais, galime sukurti naujas praktines algebrinių situacijų sprendimo taisykles.

autorius Markas Noahas
Baigė matematiką
Brazilijos mokyklos komanda

Žymūs produktai - Matematika - Brazilijos mokykla

Šaltinis: Brazilijos mokykla - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/casos-especiais-envolvendo-produtos-notaveis.htm

Metalų korozija. Metalo korozijos procesas

Metalų korozija yra natūralus procesas, kurio metu metalas pablogėja vykstant oksidacijos-redukci...

read more

Francisco de Jassu, San Francisko Ksaveras

Ispanijos jėzuitų misionierius, gimęs Ksavero pilyje Navaroje, Ignaco Loyolos palydovas ir Bažnyč...

read more

Kas yra vienodas daiktavardis?

Kaip jau galite žinoti, esminis būtent žodžių klasė skiria arba vardija būtybes apskritai. Be to,...

read more