Funkcijos, nepriklausomai nuo jų laipsnio, apibūdinamos pagal ryšį tarp aibių elementų, kuriuose atliekamas ryšys.
Funkcija A → B gali būti: surjektorius, injektorius ir bijektorius. Norint nustatyti šias funkcijos savybes, būtina žinoti apie funkcijos apibrėžimą, apie tai, kas yra domenas, vaizdas ir priešinis domenas.
Pažvelkite į žemiau pateiktą diagramą, vaizduojančią funkciją f: A → B ir pažiūrėkite, kas yra jos domenas, vaizdas ir priešinis domenas.
Domenas bus visi rinkinio A elementai: D (f) = {-3.1,2,3} vaizdas bus rinkinio B elementai gaunantys rodyklę: Im (f) = {1,4,9}, o priešinis domenas bus visi rinkinio B elementai: CD (f) = {1,4,5,9}.
Dabar sužinokite, kaip nustatyti šias funkcijos charakteristikas:
„Overjet“ funkcija
Funkcija bus surjektyvi, jei vaizdų rinkinys yra lygus priešinio domeno rinkiniui, tai yra, vaizdų rinkinys bus visi atvykimo rinkinio elementai. Matematiškai galime pasakyti, kad: f: A → B, apibrėžtas bet kuria formule, bus surjektyvus, jei Im (f) = B.
Inžektoriaus funkcija
Funkcija bus švirkščiama, jei domeno rinkinio elementai bus susieti su atskirais vaizdais. Matematiškai galime pasakyti, kad: f: A → B, apibrėžtas bet kuria formule, bus injekcinis, jei visi A elementai yra skirtingi (skirtingi), o tų elementų vaizdai yra skirtingi taip pat.
Bijero funkcija
Kad funkcija įgytų bijektoriaus funkcijos charakteristiką, ji turi būti ir surjektyvi, ir injekcinė. Vaizdų rinkinys turi būti toks pat kaip priešinio domeno rinkinys, o visi domeno elementai turi būti susieti su skirtingais vaizdais.
pateikė Danielle de Miranda
Baigė matematiką
Brazilijos mokyklos komanda
Vaidmenys - Matematika - Brazilijos mokykla
Šaltinis: Brazilijos mokykla - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/propriedades-uma-funcao.htm