Prieš pradedant skaičiuoti netikslios šaknys reikia prisiminti, kaip apskritai apskaičiuoti šaknis ir kokios yra tikslios ir netikslios šaknys.
skaičiuojant šaknis
Skaičiuojant skaičiaus šaknį reikia ieškoti kito skaičiaus, kuris, padauginus iš jo tam tikrą skaičių kartų, duoda nurodytą skaičių.
Šaknys vaizduojamos taip:
*ne, vadinamas indeksu, yra sukurtos galios veiksnių skaičius The, vadinamas radicando, ir L yra rezultatas, vadinamas šaknimi.
Taigi, L yra pats savaime padaugintas skaičius ne kartų ir šio dauginimo rezultatas buvo The.
L·L·L·L... L·L = a
Tiksli ir netiksli šaknis
Mes sakome, kad a šaknis yra tiksli kai L yra sveikasis skaičius. Keletas tikslių šaknų pavyzdžių:
a) Kvadratinė šaknis iš 9, nes 3,3 = 9
b) kubinė šaknis iš 8, nes 2,2 × 2 = 8
c) Ketvirta šaknis iš 16, nes 2, 2, 2, 2 = 16
Tačiau kai neįmanoma rasti sveiko skaičiaus, kuris yra skaičiaus šaknis, tada ši šaknis tai nėra tikslu. Jie visi priklauso iracionalių skaičių aibei, todėl visi jie yra begaliniai skaitmenys po kablelio. Keletas netikslių šaknų pavyzdžių:
a) 2 kvadratinė šaknis
b) Kubinė šaknis iš 3
c) Ketvirta šaknis iš 5
Netikslių šaknų apskaičiavimas
1 atvejis - įsišaknijęs pusbrolis
Jei radiklas priklauso pirminių skaičių aibei, reikia ieškoti apytikslių jo šaknies reikšmių. Šis skaičiavimas atliekamas ieškant tikslios šaknys arti radicando ir, vėliau, artėdamas prie radicand šaknies, remdamasis artimiausiu tiksliu šakniu. Pavyzdžiui, apskaičiuokime 31 kubinę šaknį:
Ankstesniame paveikslėlyje matėme, kad 31 kubinės šaknies dešimtainis rezultatas yra nuo 3 iki 4. Norėdami rasti L apytikslį dydį, turite apibrėžti, kiek dešimtųjų turėtų būti kablelis, ir ieškoti skaičiaus, kuris kubeliais yra arčiausiai 31. Pavyzdyje naudosime apytikslį skaičių po dešimtųjų. Todėl L = 3,14, nes:
3,143 = 30,959144
2 atvejis - įsišaknijęs pusbrolis
Kai radiklas nėra pagrindinis, suskaidykite jį į pagrindinius veiksnius ir sugrupuokite šiuos veiksnius į galias, kurių rodiklis yra lygus radicand indeksui. Tai leis nedelsiant apskaičiuoti visus veiksnius, kurių rodiklis yra lygus indeksui, ir apibendrins skaičiavimus šaknis kuo mažesnių tos šaknies pradų.
Pavyzdys:
Žinodami, kad 2 kubinė šaknis yra maždaug 1,26, apskaičiuokite 256 kubinę šaknį. Kitaip tariant, apskaičiuokite:
Sprendimas: Pirmiausia gaukite pagrindinio 256 faktoriaus skaidymą:
256|2
128|2
64|2
32|2
16|2
8|2
4|2
2|2
1
256 = 23·23·22
Dabar sugrupuokite veiksnius į 3 eksponento radikale galias. Žiūrėti:
Galiausiai galima naudoti vieną iš radikalios savybės supaprastinti šaknį aukščiau. Todėl norėdami gauti nurodytą rezultatą, lygybę perrašykite taip:
Norėdami rasti aukščiau nurodytos išraiškos skaitinę vertę, atkreipkite dėmesį, kad rezultatas yra 2 kvadrato kubinė šaknis. Mes galime jį perrašyti taip:
2 kubines šaknis pakeiskite pratime nurodyta verte ir atlikite dauginimą.
4·1,26·1,26 = 6,35
Autorius Luizas Paulo Moreira
Baigė matematiką
Šaltinis: Brazilijos mokykla - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculo-raizes-nao-exatas.htm
