Trys nelygi Dekarto plokštumos taškai sudaro viršūnių A (x) trikampįy), B (xByB) ir C (xÇyÇ). Jūsų plotą galima apskaičiuoti taip:
A = 1/2. | D | tai yra | D | / 2, atsižvelgiant į D = 
.
Kad egzistuotų trikampio plotas, šis determinantas turi skirtis nuo nulio. Jei trys taškai, kurie buvo trikampio viršūnės, yra lygūs nuliui, juos galima sulygiuoti.
Todėl galime daryti išvadą, kad trys skirtingi taškai A (xy), B (xByB) ir C (xÇyÇ) bus sulygiuojamas, jei atitinkamas determinantas yra lygus nuliui.
Pavyzdys:
Patikrinkite, ar taškai A (0,5), B (1,3) ir C (2,1) yra koliniarūs (ar ne).
Šiuos taškus lemiantis veiksnys yra
. Kad jie būtų kolinearūs, šio determinanto vertė turi būti lygi nuliui. 
= 10 + 1 – 6 – 5 = 9 – 6 – 5 = 5 – 5 = 0
Todėl A, B ir C taškai yra išlyginti.
pateikė Danielle de Miranda
Baigė matematiką
Brazilijos mokyklos komanda
Analitinė geometrija - Matematika - Brazilijos mokykla
Šaltinis: Brazilijos mokykla - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/condicao-alinhamento-tres-pontos-utilizando-determinantes.htm