Albertas Girardas (1590 - 1633) buvo belgų matematikas, nustatęs sumos ir sandaugos santykius tarp 2 laipsnio lygties šaknų. Maždaug XVII amžiuje daugybė vakarų matematikų sukūrė tyrimus, siekdami nustatyti ryšius tarp kvadratinės lygties šaknų ir koeficientų. Didžiausia kliūtis buvo neigiamų skaičių atsiradimas dėl šaknų, o tai nebuvo priimta tarp mokslininkų. Tai buvo Girardas, kuris sukūrė metodą, galintį nustatyti santykius naudojant neigiamus skaičius. Pažvelkime į šias demonstracijas, atsakingas už 2 laipsnio lygties sumos išraiškas ir šaknų sandaugą.
Mes turime tai, kad 2 laipsnio lygtis turi tokią formą: ax² + bx + x = 0. Šioje išraiškoje turime, kad koeficientai a, b ir ç yra tikrieji skaičiai su iki ≠ 0. 2 laipsnio lygties šaknys, atsižvelgiant į sprendimo išraišką, yra šios:
suma tarp šaknų
Produktas tarp šaknų
1 pavyzdys
Nustatykime šios 2 laipsnio lygties šaknų sumą: x² - 8x + 15 = 0.
Suma
Produktas
Žirardo santykiai nėra skirti tik šaknų sumai ir sandaugai nustatyti. Jie yra įrankiai, naudojami sudarant 2 laipsnio lygtis. Lygtis vaizduoja:
x² - Sx + P = 0, kur S (suma) ir P (sandauga).2 pavyzdys
Nustatykite 2 laipsnio lygtį su a = 1, kurios šaknys yra skaičiai 2 ir - 5.
Suma
Y = x1 + x2 → 2 + (–5) → 2 – 5 → – 3
Produktas
P = x1 * x2 → 2 * (–5) → – 10
x² - Sx + P = 0
x² - (–3) x + (–10)
x² + 3x - 10 = 0
Ieškoma lygtis yra x² + 3x - 10 = 0.
autorius Markas Noahas
Baigė matematiką
Brazilijos mokyklos komanda
Lygtis - Matematika - Brazilijos mokykla
Šaltinis: Brazilijos mokykla - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/estudando-as-relacoes-girard.htm