Girardo santykių studijavimas

Albertas Girardas (1590 - 1633) buvo belgų matematikas, nustatęs sumos ir sandaugos santykius tarp 2 laipsnio lygties šaknų. Maždaug XVII amžiuje daugybė vakarų matematikų sukūrė tyrimus, siekdami nustatyti ryšius tarp kvadratinės lygties šaknų ir koeficientų. Didžiausia kliūtis buvo neigiamų skaičių atsiradimas dėl šaknų, o tai nebuvo priimta tarp mokslininkų. Tai buvo Girardas, kuris sukūrė metodą, galintį nustatyti santykius naudojant neigiamus skaičius. Pažvelkime į šias demonstracijas, atsakingas už 2 laipsnio lygties sumos išraiškas ir šaknų sandaugą.
Mes turime tai, kad 2 laipsnio lygtis turi tokią formą: ax² + bx + x = 0. Šioje išraiškoje turime, kad koeficientai a, b ir ç yra tikrieji skaičiai su iki ≠ 0. 2 laipsnio lygties šaknys, atsižvelgiant į sprendimo išraišką, yra šios:

suma tarp šaknų


Produktas tarp šaknų

Produkto demonstravimas tarp šaknų
1 pavyzdys
Nustatykime šios 2 laipsnio lygties šaknų sumą: x² - 8x + 15 = 0.
Suma


Produktas

Žirardo santykiai nėra skirti tik šaknų sumai ir sandaugai nustatyti. Jie yra įrankiai, naudojami sudarant 2 laipsnio lygtis. Lygtis vaizduoja:

x² - Sx + P = 0, kur S (suma) ir P (sandauga).
2 pavyzdys
Nustatykite 2 laipsnio lygtį su a = 1, kurios šaknys yra skaičiai 2 ir - 5.
Suma
Y = x1 + x2 → 2 + (–5) → 2 – 5 → – 3
Produktas
P = x1 * x2 → 2 * (–5) → – 10
x² - Sx + P = 0
x² - (–3) x + (–10)
x² + 3x - 10 = 0

Ieškoma lygtis yra x² + 3x - 10 = 0.

autorius Markas Noahas
Baigė matematiką
Brazilijos mokyklos komanda

Lygtis - Matematika - Brazilijos mokykla

Šaltinis: Brazilijos mokykla - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/estudando-as-relacoes-girard.htm

Šalys pradeda testuoti 4 dienų darbo dieną: pažiūrėkite, kaip tai veikia

Ispanijoje Valensijos bendruomenė praėjusių metų rugsėjį žengė naujovišką žingsnį link darbo ruti...

read more
Žemei gresia pavojus, kad ją sunaikins „žudiko“ planeta

Žemei gresia pavojus, kad ją sunaikins „žudiko“ planeta

kiekvieną dieną mokslininkai atrasti naujų galimybių įvykiams planetoje. Neseniai tarp Marso ir J...

read more

Konfliktas kyla po to, kai moteris atsižadėjo savo podukrai gimtadienio torto

Istorija apie pamotę, kuri atsisakė padovanoti savo podukrai gimtadienio tortą ir pasirinko nekal...

read more