Studijuodami algebrinę skaičiavimą, mes sužinojome, kaip valdyti polinomus, atlikti jų faktorizavimą ir rasti jų mmc. Su šia informacija galima surengti keletą demonstracijų, tokių kaip:
• Dviejų iš eilės einančių sveikųjų skaičių suma visada bus jų kvadratų skirtumas.
Laikykite, kad x yra bet koks sveikasis skaičius, jo įpėdinį gali pavaizduoti daugianaris x + 1. Pridėjus šiuos du polinomus, pasieksime šią algebrinę išraišką:
x + (x + 1) = x + x + 1 = 2x + 1
Šių dviejų iš eilės einančių skaičių kvadratų skirtumas bus pateiktas šia algebrine išraiška:
(x + 1)2 - x2 = (x2 + 2x + 1) - x2 = x2 + 2x + 1 -x2 = 2x + 1
Palyginę dvi rastas algebrines išraiškas, galime tai patvirtinti
x + (x + 1) = (x +1)2 - x2
• Penkių iš eilės einančių sveikųjų skaičių suma visada bus 5 kartotinė.
Laikykite daugianarius kaip penkis iš eilės einančius skaičius: x-2; x-1; x; x + 1; x + 2.
Skaičius, kuris bus penkių kartotinis, gali būti parašytas taip: 5x, kur x yra bet koks sveikasis skaičius, tai yra, bet kuris skaičius, padaugintas iš 5, bus penkių kartotinis.
Pridėjus penkis iš eilės einančius skaičius, turėsime:
x - 2 + x - 1 + x + x + 1 + x + 2 = 5x -3 + 3 = 5x, todėl tiesa sakyti, kad 5 iš eilės einančių sveikųjų skaičių suma turės daugiklį 5.
• Dviejų nelyginių sveikųjų skaičių suma visada bus lyginis skaičius.
Kad skaičius būtų lyginis, jis turi būti parašytas taip: 2x, kur x reiškia bet kurį sveikąjį skaičių. Taigi nelyginis skaičius būtų lygus 2x +1.
Pridėjus du nelyginius skaičius būtų tas pats kaip:
(2x +1) + (2x + 1) = 2 (2x + 1). Algebrinė išraiška (2x + 1) turės skaitinę vertę, lygią bet kuriam sveikam skaičiui, padauginus iš 2 (2x + 1), gaunamas lyginis skaičius.
pateikė Danielle de Miranda
Baigė matematiką
Brazilijos mokyklos komanda
Polinomas - Matematika - Brazilijos mokykla
Šaltinis: Brazilijos mokykla - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/demonstracoes-atraves-calculo-algebrico.htm
