Teiginiai per algebrinį skaičiavimą

Studijuodami algebrinę skaičiavimą, mes sužinojome, kaip valdyti polinomus, atlikti jų faktorizavimą ir rasti jų mmc. Su šia informacija galima surengti keletą demonstracijų, tokių kaip:
• Dviejų iš eilės einančių sveikųjų skaičių suma visada bus jų kvadratų skirtumas.
Laikykite, kad x yra bet koks sveikasis skaičius, jo įpėdinį gali pavaizduoti daugianaris x + 1. Pridėjus šiuos du polinomus, pasieksime šią algebrinę išraišką:
x + (x + 1) = x + x + 1 = 2x + 1
Šių dviejų iš eilės einančių skaičių kvadratų skirtumas bus pateiktas šia algebrine išraiška:
(x + 1)2 - x2 = (x2 + 2x + 1) - x2 = x2 + 2x + 1 -x2 = 2x + 1
Palyginę dvi rastas algebrines išraiškas, galime tai patvirtinti
x + (x + 1) = (x +1)2 - x2
• Penkių iš eilės einančių sveikųjų skaičių suma visada bus 5 kartotinė.
Laikykite daugianarius kaip penkis iš eilės einančius skaičius: x-2; x-1; x; x + 1; x + 2.
Skaičius, kuris bus penkių kartotinis, gali būti parašytas taip: 5x, kur x yra bet koks sveikasis skaičius, tai yra, bet kuris skaičius, padaugintas iš 5, bus penkių kartotinis.


Pridėjus penkis iš eilės einančius skaičius, turėsime:
x - 2 + x - 1 + x + x + 1 + x + 2 = 5x -3 + 3 = 5x, todėl tiesa sakyti, kad 5 iš eilės einančių sveikųjų skaičių suma turės daugiklį 5.
• Dviejų nelyginių sveikųjų skaičių suma visada bus lyginis skaičius.
Kad skaičius būtų lyginis, jis turi būti parašytas taip: 2x, kur x reiškia bet kurį sveikąjį skaičių. Taigi nelyginis skaičius būtų lygus 2x +1.
Pridėjus du nelyginius skaičius būtų tas pats kaip:
(2x +1) + (2x + 1) = 2 (2x + 1). Algebrinė išraiška (2x + 1) turės skaitinę vertę, lygią bet kuriam sveikam skaičiui, padauginus iš 2 (2x + 1), gaunamas lyginis skaičius.

pateikė Danielle de Miranda
Baigė matematiką
Brazilijos mokyklos komanda

Polinomas - Matematika - Brazilijos mokykla

Šaltinis: Brazilijos mokykla - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/demonstracoes-atraves-calculo-algebrico.htm

Vadovas, kaip laikyti arbūzo gabalus ir ilgiau mėgautis šviežiu skoniu

Arbūzas yra vaisius, turintis daug naudos organizmui, pavyzdžiui, cinko, kuris padeda stiprinti i...

read more

Abejonių dėl šaldiklyje sudeginto maisto vartojimo

Maisto produktai, palikti šaldiklyje tinkamai neapsaugoti, nušąla, atrodys sausi ir tamsūs, o kra...

read more

Veikla, kuri akimirksniu pakelia nuotaiką, jei jaučiatės kaip kvailai

A liūdesys ir vienatvė gali sukompromituoti didelę dalį mūsų pajamų. Liūdnomis dienomis mūsų ener...

read more