Trigonometrinė kompleksinio skaičiaus forma

Mes žinome, kad kompleksinis skaičius turi geometrinę formą, lygią z = a + bi, kur a vadinama tikrąja, o b - įsivaizduojama z dalimi. Pavyzdžiui, kompleksiniam skaičiui z = 3 + 5i turime a = 3 ir b = 5 arba Re (z) = 3 ir Im (z) = 5. Kompleksiniai skaičiai taip pat turi trigonometrinę arba polinę formą, kuri bus įrodyta remiantis z argumentu (už z ≠ 0).
Apsvarstykite kompleksinį skaičių z = a + bi, kur z ≠ 0, taigi mes turime: cosӨ = m / m ir sinӨ = b / p. Šie santykiai gali būti parašyti kitu būdu, sekite:
cosӨ = a / p → a = p * cosӨ

sinӨ = b / p → b = p * sinӨ
Pakeiskime a ir b reikšmes į z = a + bi kompleksą.
z = p * cosӨ + p * senӨi → z = p * (cosӨ + i * senӨ)

Ši trigonometrinė forma yra labai naudinga skaičiuojant potencijas ir radiacijas.
1 pavyzdys
Atvaizduokite kompleksinį skaičių z = 1 + i trigonometrine forma.
Rezoliucija:
Turime, kad a = 1 ir b = 1

Komplekso trigonometrinė forma z = 1 + i yra z = √2 * (cos45th + sin45th * i).
2 pavyzdys
Trigonometriškai atvaizduoja kompleksą z = –√3 + i.


Rezoliucija:
a = –√3 ir b = 1

Komplekso trigonometrinė forma z = –√3 + i yra z = 2 * (cos150th + sin150th * i).

autorius Markas Noahas
Baigė matematiką
Brazilijos mokyklos komanda

Sudėtingi skaičiai - Matematika - Brazilijos mokykla

Šaltinis: Brazilijos mokykla - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/forma-trigonometrica-um-numero-complexo.htm

Ką daryti, kai tau nepatinka tavo darbas?

Yra keletas priežasčių, dėl kurių kažkas gali neapkęsti savo dirbti, pavyzdžiui, vykdoma veikla a...

read more
Naujiena: „Google“ diskas dabar redaguoja PDF failus

Naujiena: „Google“ diskas dabar redaguoja PDF failus

Kad būtų lengviau redaguoti PDF failus „Android“ įrenginiuose, „Google“ diske įdiegta nauja funkc...

read more

Lankstus taupymas yra įdomus norint pradėti taupyti pinigus

Nežinantiems galima sutaupyti organiškai lanksčiai planuojant finansus, į kuriuos atsižvelgsite y...

read more