Mes žinome, kad kompleksinis skaičius turi geometrinę formą, lygią z = a + bi, kur a vadinama tikrąja, o b - įsivaizduojama z dalimi. Pavyzdžiui, kompleksiniam skaičiui z = 3 + 5i turime a = 3 ir b = 5 arba Re (z) = 3 ir Im (z) = 5. Kompleksiniai skaičiai taip pat turi trigonometrinę arba polinę formą, kuri bus įrodyta remiantis z argumentu (už z ≠ 0).
Apsvarstykite kompleksinį skaičių z = a + bi, kur z ≠ 0, taigi mes turime: cosӨ = m / m ir sinӨ = b / p. Šie santykiai gali būti parašyti kitu būdu, sekite:
cosӨ = a / p → a = p * cosӨ
sinӨ = b / p → b = p * sinӨ
Pakeiskime a ir b reikšmes į z = a + bi kompleksą.
z = p * cosӨ + p * senӨi → z = p * (cosӨ + i * senӨ)
Ši trigonometrinė forma yra labai naudinga skaičiuojant potencijas ir radiacijas.
1 pavyzdys
Atvaizduokite kompleksinį skaičių z = 1 + i trigonometrine forma.
Rezoliucija:
Turime, kad a = 1 ir b = 1 
Komplekso trigonometrinė forma z = 1 + i yra z = √2 * (cos45th + sin45th * i).
2 pavyzdys
Trigonometriškai atvaizduoja kompleksą z = –√3 + i.
Rezoliucija:
a = –√3 ir b = 1
Komplekso trigonometrinė forma z = –√3 + i yra z = 2 * (cos150th + sin150th * i).
autorius Markas Noahas
Baigė matematiką
Brazilijos mokyklos komanda
Sudėtingi skaičiai - Matematika - Brazilijos mokykla
Šaltinis: Brazilijos mokykla - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/forma-trigonometrica-um-numero-complexo.htm