Trigonometrinė kompleksinio skaičiaus forma

Mes žinome, kad kompleksinis skaičius turi geometrinę formą, lygią z = a + bi, kur a vadinama tikrąja, o b - įsivaizduojama z dalimi. Pavyzdžiui, kompleksiniam skaičiui z = 3 + 5i turime a = 3 ir b = 5 arba Re (z) = 3 ir Im (z) = 5. Kompleksiniai skaičiai taip pat turi trigonometrinę arba polinę formą, kuri bus įrodyta remiantis z argumentu (už z ≠ 0).
Apsvarstykite kompleksinį skaičių z = a + bi, kur z ≠ 0, taigi mes turime: cosӨ = m / m ir sinӨ = b / p. Šie santykiai gali būti parašyti kitu būdu, sekite:
cosӨ = a / p → a = p * cosӨ

sinӨ = b / p → b = p * sinӨ
Pakeiskime a ir b reikšmes į z = a + bi kompleksą.
z = p * cosӨ + p * senӨi → z = p * (cosӨ + i * senӨ)

Ši trigonometrinė forma yra labai naudinga skaičiuojant potencijas ir radiacijas.
1 pavyzdys
Atvaizduokite kompleksinį skaičių z = 1 + i trigonometrine forma.
Rezoliucija:
Turime, kad a = 1 ir b = 1

Komplekso trigonometrinė forma z = 1 + i yra z = √2 * (cos45th + sin45th * i).
2 pavyzdys
Trigonometriškai atvaizduoja kompleksą z = –√3 + i.


Rezoliucija:
a = –√3 ir b = 1

Komplekso trigonometrinė forma z = –√3 + i yra z = 2 * (cos150th + sin150th * i).

autorius Markas Noahas
Baigė matematiką
Brazilijos mokyklos komanda

Sudėtingi skaičiai - Matematika - Brazilijos mokykla

Šaltinis: Brazilijos mokykla - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/forma-trigonometrica-um-numero-complexo.htm

Ką apie jūsų asmenybę pasako jūsų šokolado skonis?

Ką apie jūsų asmenybę pasako jūsų šokolado skonis?

Šokolado rūšys gali nustatyti kai kuriuos jūsų asmenybės bruožus? Štai ką sako šis testas. Jame y...

read more

Reverse PIX: sužinokite, kaip apsisaugoti nuo sukčiavimo ir susigrąžinti pinigus

Kitas smūgis įvyko naudojant PIX kaip įrankis. Daug žmonių jau krito, todėl būtina informuoti sav...

read more

Sužinokite, kaip lengvai ir praktiškai pasodinti kopūstus namuose

Kopūstai – tai maistas, kuriame gausu vitaminų ir kitų žmogaus organizmui svarbių medžiagų.Kopūst...

read more