Dviejų kubų skirtumas

Dviejų kubelių suma yra 7-asis algebrinių išraiškų faktoringo atvejis, jos samprotavimai yra tokie patys kaip dviejų kubų suma, samprotavimus, paaiškinančius, kaip ir kada turėtume juos naudoti, stebėkite toliau pateiktą demonstraciją:
Pateikti bet kokie du skaičiai x ir y. Jei atimsime, gausime: x - y, jei sukursime algebrinę išraišką dviem skaičiais, gausime: x² + xy + y², taigi turime padauginti dvi rastas išraiškas.
(x - y) (x² + xy + y²) būtina naudoti paskirstomąjį turtą;
x³ + x²y + xy² - x²y –xy² -y³ prisijungti prie panašių sąlygų;
x³ -y³ yra algebrinė dviejų terminų išraiška, du yra kubeliai ir atimami.
Taigi galime daryti išvadą, kad x³ -y³ yra bendra dviejų kubų sumos forma, kur
x ir y gali gauti bet kokią realią vertę.
Faktorinė x forma³ -y³ bus (x - y) (x² + xy + y²).
Žr. Keletą pavyzdžių:
1 pavyzdys
Jei turime atsižvelgti į šią 8x algebrinę išraišką³ - 27, turėtume atkreipti dėmesį, kad jame yra du terminai. Prisimenant faktoringo atvejus, vienintelis atvejis, kuris lemia du terminus, yra dviejų kvadratų skirtumas, dviejų kubų suma ir dviejų kubų skirtumas.

Aukščiau pateiktame pavyzdyje du terminai yra kubeliai ir tarp jų yra atimtis, todėl turėtume naudoti 7-asis faktorizavimo atvejis (dviejų kubų skirtumas), norint faktorizuoti, turime parašyti algebrinę išraišką 8x³ - 27 taip:
(x - y) (x² + xy + y²). Paimdami dviejų terminų kubines šaknis, turime: 8x³ – 27
8x kubinis šaknis³ yra 2x, o 27 kubinė šaknis yra 3. Dabar tiesiog pakeiskite reikšmes, vietoj x įdėsime 2x, o vietoj y - 3 faktoriaus forma
(x - y) (x² + xy + y²), atrodo taip:
(2x - 3) ((2x)² + 2x. 3 + 3²)
(2x - 3) (4x² + 6x + 9)
Taigi (2x - 3) (4x² + 6x + 9) yra 8x algebrinės išraiškos faktoriaus forma³ – 27.
2 pavyzdys
Norėdami išspręsti faktorizavimą naudodami dviejų kubų skirtumą, turime atlikti tuos pačius veiksmus, kaip ir ankstesniame pavyzdyje. Faktoruojantis algebrinę išraišką r³ - 64 mes turime: kubines r šaknis³ yra r ir 64 yra 4, pakeičiant r x, o r - y 4.
(r - 4) (r² + 4r + 16) yra faktoriaus r forma³ – 64.

pateikė Danielle de Miranda
Baigė matematiką
Brazilijos mokyklos komanda

Algebrinė išraiškos faktorizacija

Matematika - Brazilijos mokykla

Šaltinis: Brazilijos mokykla - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/diferenca-dois-cubos.htm