Dviejų kubelių suma yra 7-asis algebrinių išraiškų faktoringo atvejis, jos samprotavimai yra tokie patys kaip dviejų kubų suma, samprotavimus, paaiškinančius, kaip ir kada turėtume juos naudoti, stebėkite toliau pateiktą demonstraciją:
Pateikti bet kokie du skaičiai x ir y. Jei atimsime, gausime: x - y, jei sukursime algebrinę išraišką dviem skaičiais, gausime: x2 + xy + y2, taigi turime padauginti dvi rastas išraiškas.
(x - y) (x2 + xy + y2) būtina naudoti paskirstomąjį turtą;
x3 + x2y + xy2 - x2y –xy2 -y3 prisijungti prie panašių sąlygų;
x3 -y3 yra algebrinė dviejų terminų išraiška, du yra kubeliai ir atimami.
Taigi galime daryti išvadą, kad x3 -y3 yra bendra dviejų kubų sumos forma, kur
x ir y gali gauti bet kokią realią vertę.
Faktorinė x forma3 -y3 bus (x - y) (x2 + xy + y2).
Žr. Keletą pavyzdžių:
1 pavyzdys
Jei turime atsižvelgti į šią 8x algebrinę išraišką3 - 27, turėtume atkreipti dėmesį, kad jame yra du terminai. Prisimenant faktoringo atvejus, vienintelis atvejis, kuris lemia du terminus, yra dviejų kvadratų skirtumas, dviejų kubų suma ir dviejų kubų skirtumas.
Aukščiau pateiktame pavyzdyje du terminai yra kubeliai ir tarp jų yra atimtis, todėl turėtume naudoti 7-asis faktorizavimo atvejis (dviejų kubų skirtumas), norint faktorizuoti, turime parašyti algebrinę išraišką 8x3 - 27 taip:
(x - y) (x2 + xy + y2). Paimdami dviejų terminų kubines šaknis, turime: 8x3 – 27
8x kubinis šaknis3 yra 2x, o 27 kubinė šaknis yra 3. Dabar tiesiog pakeiskite reikšmes, vietoj x įdėsime 2x, o vietoj y - 3 faktoriaus forma
(x - y) (x2 + xy + y2), atrodo taip:
(2x - 3) ((2x)2 + 2x. 3 + 32)
(2x - 3) (4x2 + 6x + 9)
Taigi (2x - 3) (4x2 + 6x + 9) yra 8x algebrinės išraiškos faktoriaus forma3 – 27.
2 pavyzdys
Norėdami išspręsti faktorizavimą naudodami dviejų kubų skirtumą, turime atlikti tuos pačius veiksmus, kaip ir ankstesniame pavyzdyje. Faktoruojantis algebrinę išraišką r3 - 64 mes turime: kubines r šaknis3 yra r ir 64 yra 4, pakeičiant r x, o r - y 4.
(r - 4) (r2 + 4r + 16) yra faktoriaus r forma3 – 64.
pateikė Danielle de Miranda
Baigė matematiką
Brazilijos mokyklos komanda
Algebrinė išraiškos faktorizacija
Matematika - Brazilijos mokykla
Šaltinis: Brazilijos mokykla - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/diferenca-dois-cubos.htm
