Norint nustatyti atvirkštinę n eilės kvadratinės A matricos A matricą, pakanka rasti matricą B, kad padauginus tarp jų gautų n eilės tapatumo matricą.
A * B = B * A = Ine
Mes sakome, kad B yra atvirkštinė A ir jį žymi A-1.
Atminkite, kad n (In) eilės tapatumo matrica yra matrica, kurioje jos pagrindinės įstrižainės elementai yra lygūs 1, o kiti elementai yra lygūs 0. Pavyzdžiui: 
1 pavyzdys
Atsižvelgdami į A ir B matricas, patikrinkite, ar viena yra atvirkštinė. 
Padauginkite matricas ir patikrinkite, ar rezultatas susideda iš tapatybės matricos. 
Mes galime patikrinti, ar A-1 tai yra atvirkštinė A reikšmė, nes dauginantis tarp jų atsirado tapatumo matrica.
2 pavyzdys
Nustatykime, ar egzistuoja atvirkštinė A matrica. 
Norėdami nustatyti matricos atvirkštinę vertę, paprasčiausiai padauginkite pateiktą matricą iš bendros matricos, turinčios a11, b12, c21, d22, atsižvelgiant į tapatumo matricos lygybę. Žiūrėti:
Sprendimo sistemos: 
Taigi, atvirkštinė matrica yra: 
autorius Markas Noahas
Baigė matematiką
Brazilijos mokyklos komanda
Matrica ir determinantai - Matematika - Brazilijos mokykla
Šaltinis: Brazilijos mokykla - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/existencia-uma-matriz-inversa.htm