Progresijų tyrimas pagrįstas sekomis, turinčiomis matematinį modelį. Pagal šį modelį galima nustatyti keletą sekos elementų, tik žinant jo pirmąjį elementą ir tos sekos priežastį.
Tam tikrose situacijose būtina apskaičiuoti tam tikros sekos terminų sumą. Geometrinės progresijos tipo sekose galime rasti dviejų rūšių sumavimo būdus: baigtinių terminų ir begalinių terminų sumavimą - Begalinio PG sąlygų suma. Tada pamatysime išraišką, kad galėtume apskaičiuoti P.G galutinių terminų sumą, naudodami tik terminą a1 ir santykį q.
Todėl pažiūrėkime, kaip demonstruojama P.G. baigtinis.
Būti1, a2,..., Thene) a P.G, kurio santykis yra: q ≠ 1
Todėl išraiška, atspindinti šių n terminų sumą, pateikiama taip:
Padarykime dauginimą iš q visoje išraiškoje, ty turime padauginti abi lygybės puses:
Atimkime išraišką (2) pagal išraišką (1):
Atkreipkite dėmesį, kad norėdami naudoti šią išraišką, turime turėti ne 1 santykį.
Pažymėtina, kad iš 2 išraiškos galėjome išskaičiuoti 1 išraišką. Tai padarę gausime tokią išraišką:
Tai atlikdami mes tiesiog turime išmokti naudoti šias išraiškas (kurios yra vienodos, tik jūs nuspręsite, kurią naudoti), kad išspręstumėte su šia koncepcija susijusius klausimus.
Autorius Gabrielius Alessandro de Oliveira
Baigė matematiką
Brazilijos mokyklos komanda
Šaltinis: Brazilijos mokykla - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/soma-uma-pg-finita.htm
