Vienas iš pagrindinių finansinės matematikos elementų yra palūkanų normos, atitinkančios kapitalo grąžos normą tam tikru metu. Palūkanų normos klasifikuojamos skirtingai, atsižvelgiant į procentinio vertinimo tipą. Mes pabrėšime savo tyrimą dėl nominalių ir realių palūkanų normų.
Nominali palūkanų norma naudojama analizuojamo laikotarpio infliacijos poveikiui parodyti, remiantis finansiniais fondais (paskolomis). Pavyzdžiui, tarkime, kad 5 000 USD paskola grąžinama šešių mėnesių pabaigoje, o piniginė vertė yra 7 000 USD. Nominali palūkanų norma bus apskaičiuojama taip: sumokėtos palūkanos / paskolos nominali vertė.
Mokesčiai
7 000 – 5 000 = 2 000
Nominali palūkanų norma
2 000 / 5 000 = 0,4 → 40%
Todėl nominali 5000 R $ paskolos palūkanų norma, kurios grąžinama suma buvo 7000 R $, turėjo 40% nominalią palūkanų normą.
Realiosios palūkanų normos atveju infliacinis poveikis neegzistuoja, todėl paprastai būna mažesnis už nominalią palūkanų normą. Taip yra todėl, kad ji susidaro koreguojant faktinę normą pagal operacijos laikotarpio infliacijos lygį. Faktinį greitį galima apskaičiuoti pagal šią matematinę išraišką:
= nominali palūkanų norma
j = laikotarpio infliacijos lygis
r = reali palūkanų norma
Galime pažymėti, kad jei infliacijos lygis yra lygus nuliui (lygus 0), nominaliosios ir realiosios palūkanų normos sutaps.
Sekite pavyzdžiu:
Suteikdamas paskolą bankas siūlo iš anksto nustatytas palūkanas, skolindamas 10 000,00 R $ ir per ne ilgesnį kaip vienerių metų laikotarpį gaus 13 000,00 R $ sumą. Jei laikotarpio infliacija buvo 3%. Nustatykite realią paskolos palūkanų normą?
Skaičiuojant nominalią palūkanų normą
13 000 – 10 000 = 3 000
3 000 / 10 000 = 0,3 → 30%
Nominali norma (į) = 30%
Realiosios palūkanų normos nustatymas naudojant išraišką (1 + į) = (1 + r) * (1 + j).
= 30% = 0,3
j = 3% = 0,03
r =?
(1 + 0,3) = (1 + r) * (1 + 0,03)
1,3 = (1 + r) * (1,03)
1,3 = 1,03 + 1,03r
1,3 - 1,03 = 1,03r
0,27 = 1,03r
r = 0,271,03
r = 0,2621
r = 26,21%
Faktinė paskolos palūkanų norma yra maždaug 26,21%.
autorius Markas Noahas
Baigė matematiką
Brazilijos mokyklos komanda
Finansinė matematika - Matematika - Brazilijos mokykla
Šaltinis: Brazilijos mokykla - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/taxa-nominal-taxa-real-juros.htm