Trijų taškų derinimo sąlyga

Trijų taškų lygiavimą galima nustatyti taikant 3x3 eilės matricos determinantinį skaičiavimą. Apskaičiuodami sukonstruotos matricos determinantą naudodami nagrinėjamų taškų koordinates ir suradę nuliui lygią vertę, galime sakyti, kad yra trijų taškų kolinearumas. Atkreipkite dėmesį į žemiau esančius Dekarto plokštumos taškus:

Taškų A, B ir C koordinatės yra:
Taškas A (x1, y1)
B taškas (x2, y2)
C taškas (x3, y3)
Per šias koordinates sukursime 3x3 matricą, taškų abscisės sudarys pirmąjį stulpelį; ordinatės, 2-as ir trečias stulpeliai bus papildyti numeriu vienas.

Taikydami „Sarrus“ turime:

x1 * y2 * 1 + y1 * 1 * x3 + 1 * x2 * x3 - (y1 * x2 * 1 + x1 * 1 * y3 + 1 * y2 * x3) = 0
x1y2 + y1x3 + x2 * x3 - y1x2 - x1y3 - y2x3 = 0
1 pavyzdys
Patikrinkime, ar taškai P (2,1), Q (0, -3) ir R (-2, -7) yra lygūs.
Rezoliucija:
Sukursime matricą naudodami taškų P, Q ir R koordinates ir pritaikykime Sarrus.

2*(–3)*1 + 1*1*(–2) + 1*(–7)*0 – [1*(–3)*( –2) + 1*0*1 + 2*(–7)*1] = 0
– 6 – 2 – 0 – [6 + 0 – 14] = 0


– 8 – 6 +14 = 0
–14 + 14 = 0
0 = 0
Galime patikrinti, ar taškai yra išlyginti, nes taškų koordinačių matricos determinantas yra nulinis.

autorius Markas Noahas
Baigė matematiką
Brazilijos mokyklos komanda

Analitinė geometrija - Matematika - Brazilijos mokykla

Šaltinis: Brazilijos mokykla - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/condicao-alinhamento-tres-pontos-2.htm

Paveldėjimas: žinokite, kaip tai veikia praktiškai ir kas turi teisę į tai

Paveldėjimas yra kažkas, apie ką daugelis girdėjo ir „iš galvos“, ką tai reiškia. Daugelis žmonių...

read more

„Enem 2023“: ar testas pasikeis patvirtinus naują vidurinę mokyklą?

Per šių metų pradžią Švietimo ministerija (ŠMM) paskelbė, kad Nacionalinis abitūros egzaminas (Ir...

read more
Asmenybės testas: sužinokite, ar jūsų smegenys yra „dešinėje“ ar „kairėje“

Asmenybės testas: sužinokite, ar jūsų smegenys yra „dešinėje“ ar „kairėje“

Kokia vis dėlto yra dominuojanti jūsų smegenų pusė? Jei jums įdomu, tiesiog atlikite testą ir atr...

read more