iracionalios lygtys turėti nežinomas radikalas, tai yra šaknies viduje. Taigi norint išspręsti iracionalią lygtį, reikia nepamiršti šaknų savybės.
Apskritai šiai rezoliucijai mes naudojame ekvivalentiškumo principas „išeiti“ iš iracionalaus atvejo ir pasiekti a pirmojo lygtis arba vidurinė mokykla.
Skaityk ir tu: Skirtumai tarp funkcijos ir lygties
Kaip išspręsti iracionalią lygtį
Norėdami išspręsti iracionalią lygtį, turime naudoti ekvivalentiškumo principą, kad „pašalintume“ radikalus, tai yra, turime pakelkite abi lygties puses į šaknies indeksą, nes naudojant šią savybę kamienas „išnyksta“. Pažvelk:
Atlikus šią procedūrą, lygties nebėra neracionalus ir tampa racionalus, taigi, norėdami jį išspręsti, naudojame jau žinomus metodus. Žr. Šį pavyzdį:
Atkreipkite dėmesį, kad radikalo indeksas yra skaičius 5, todėl norėdami išspręsti šią lygtį, turime pakelti abi puses į penktąją galią. Pažvelk:
Todėl sprendinių rinkinį pateikia:
S = {32}
Žinoma, yra ir sudėtingesnių atvejų, tačiau sprendimo būdas visada bus tas pats. Pažvelkite į dar vieną pavyzdį:
Atkreipkite dėmesį, kad norėdami išspręsti tokią iracionalią lygtį, turime rasti būdą pašalinti radikalą kurio indeksas yra 2, tai yra, mes turime kvadratuoti abi lygties puses ir tada išspręsti lygtį, patikrinti:
Atkreipkite dėmesį, kad iš iracionalios lygties patenkame į kvadratinę lygtį, ir dabar pakanka ją išspręsti taikant bhaskara.
Todėl sprendinių rinkinį pateikia:
S = {7, 1}
Taip pat žiūrėkite: Radikalus sumažinimas tuo pačiu greičiu
sprendė pratimus
Klausimas 1 - (PUC-Rio) Lygties sprendinių skaičius, kai x> 0, yra lygus:
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4
Sprendimas
B alternatyva. Norėdami išspręsti šią lygtį, turime kvadratuoti jos kraštus, nes rodiklio rodiklis yra lygus 2.
Atkreipkite dėmesį, kad teiginyje klausiama, kiek sprendimų yra didesni už nulį, taigi turime didesnį nei nulis sprendimą.
2 klausimas - (UTF-PR) Adriana ir Gustavo dalyvauja varžybose Kuritibos mieste ir gavo šią užduotį: atsineškite pastato, esančio Rua XV de Novembro, numerį N, paveikslą taip, kad a ir b yra lygties šaknys neracionalus.
Sprendimas
Kad Adriana ir Gustavo galėtų fotografuoti, jie turi nustatyti pastato numerį, tai yra skaičių N. Tam mes nustatome skaičius a ir b, kurie yra iracionaliosios lygties sprendiniai.
Pagal teiginį, a ir b reikšmės yra atitinkamos iracionaliosios lygties šaknys, todėl turime:
a = 4 ir b = - 1
Norėdami sužinoti N vertę, tiesiog pakeiskite a ir b reikšmes pateiktoje išraiškoje.
Todėl pastato numeris yra 971.
pateikė Robsonas Luizas
Matematikos mokytoja
Šaltinis: Brazilijos mokykla - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacoes-irracionais.htm
