studijuoti funkcijos ženklas yra nustatyti, kurioms realioms x reikšmėms yra funkcija. teigiamas, neigiamas arba niekinis. Geriausias funkcijos signalo analizės būdas yra grafinis, nes tai leidžia mums plačiau įvertinti situaciją. Panagrinėkime žemiau pateiktų funkcijų grafikus pagal jų formavimo dėsnį.
Pastaba: Norėdami sukurti a 2 laipsnio funkcija, turime nustatyti jų skaičių funkcijos šaknysir jei parabolė jis turi įgaubą į viršų arba žemyn.
∆ = 0, tikras šaknis.
∆> 0, dvi tikros ir skirtingos šaknys
∆ <0, nėra tikros šaknies.
Norėdami nustatyti ∆ ir šaknų reikšmes, naudokite Bhaskaros metodą:
Koeficientas a> 0, parabolė, įgaubta į viršų
Koeficientas a <0, parabolė, įgaubta žemyn
1-as pavyzdys:
y = x² - 3x + 2
x² - 3x + 2 = 0
Taikant Bhaskarą:
∆ = (−3)² – 4 * 1 * 2
∆ = 9 – 8
∆ = 1
Parabolė turi įgaubą aukštyn, nes a> 0 ir turi dvi skirtingas tikras šaknis.
Diagramos analizė
x <1 arba x> 2, y> 0
Vertės nuo 1 iki 2, y <0
x = 1 ir x = 2, y = 0
2-as pavyzdys:
y = x² + 8x + 16
x² + 8x + 16 = 0
Taikant Bhaskarą:
∆ = 8² – 4 * 1 * 16
∆ = 64 – 64
∆ = 0
Parabolė turi įgaubą į viršų, nes a> 0 ir viena tikroji šaknis.
Diagramos analizė:
x = –4, y = 0
x ≠ –4, y> 0
3-as pavyzdys:
y = 3x² - 2x + 1
3x² - 2x + 1 = 0
Taikant Bhaskarą:
∆ = (–2)² – 4 * 3 * 1
∆ = 4 – 12
∆ = – 8
Parabolė turi įgaubą į viršų dėl a> 0, tačiau ji neturi tikrų šaknų, nes ∆ <0.
Diagramos analizė
Funkcija bus teigiama bet kuriai realiai x reikšmei.
4-as pavyzdys:
y = - 2x² - 5x + 3
- 2x² - 5x + 3 = 0
Taikant Bhaskarą:
∆ = (–5)² – 4 * (–2) * 3
∆ = 25 + 24
∆ = 49
Parabolė turi į apačią nukreiptą įgaubą priešais <0 ir dvi skirtingas tikras šaknis.
Diagramos analizė:
x 1/2, y <0
Vertės tarp - 3 ir 1/2, y> 0
x = –3 ir x = 1/2, y = 0
5-as pavyzdys:
y = –x² + 12x - 36
–X² + 12x - 36 = 0
Taikant Bhaskarą:
∆ = 12² – 4 * (–1) * (–36)
∆ = 144 – 144
∆ = 0
Parabolė turi žemyn nukreiptą įgaubą dėl <0 ir vienos tikros šaknies.
Diagramos analizė:
x = 6, y = 0
x ≠ 6, y <0
autorius Markas Noahas
Baigė matematiką
Vidurinės mokyklos funkcija - Vaidmenys - Matematika - Brazilijos mokykla
