O Pitagoro teorema yra vienas iš stačiojo trikampio metriniai santykiai, tai yra lygybė, galinti susieti trijų a pusių matus trikampis tokiomis sąlygomis. Per šią teoremą galima atrasti vienos a pusės pusę trikampisstačiakampis žinodamas kitas dvi priemones. Dėl šios priežasties mūsų realybėje yra keletas teoremos pritaikymų.
Pitagoro teorema ir stačiasis trikampis
Vienas trikampis vadinamas stačiakampis kai turi kampu tiesiai. Trikampio neįmanoma turėti dviem stačiaisiais kampais, nes vidinių kampų suma yra lygiai 180 °. Ši pusė trikampis kuris priešinasi stačiam kampui, vadinamas hipotenuzė. Kitos dvi pusės vadinamos pecarai.
Todėl Pitagoro teorema pateikia šį teiginį, galiojantį visiems trikampisstačiakampis:
"Hipotenuzės kvadratas yra lygus klubų kvadratų sumai"
Matematiškai, jei hipotenuzė stačiojo trikampio yra "x" ir pecarai yra "y" ir "z", teorema į Pitagoras garantuoja, kad:
x2 = y2 + z2
Pitagoro teoremos taikymai
1-as pavyzdys
Žemė turi formą stačiakampis, kad viena pusė būtų 30 metrų, kita - 40 metrų. Reikės pastatyti tvorą, einančią per
įstrižai tos žemės. Taigi, atsižvelgiant į tai, kad kiekvienas tvoros metras kainuos 12,00 R $, kiek iš tikrųjų bus išleista jo statybai?Sprendimas:
Jei tvora praeina įstrižai apie stačiakampis, tada tiesiog apskaičiuokite jo ilgį ir padauginkite iš kiekvieno metro vertės. Norėdami rasti stačiakampio įstrižainės matą, turėtume atkreipti dėmesį, kad šis segmentas padalija jį į dvi dalis. trikampiaistačiakampiai, kaip parodyta šiame paveiksle:
Atsižvelgiant tik į trikampį ABD, AD yra hipotenuzė o BD ir AB yra pecarai. Todėl turėsime:
x2 = 302 + 402
x2 = 900 + 1600
x2 = 2500
x = √2500
x = 50
Taigi mes žinome, kad žemė turės 50 m tvoros. Kadangi kiekvienas skaitiklis kainuos 12 realų, todėl:
50·12 = 600
R $ 600.00 bus išleista šiai tvorai.
2ºPavyzdys
(PM-SP / 2014 - „Vunesp“). Du mediniai kuolai, statmeni žemei ir skirtingo aukščio, yra 1,5 m atstumu. Tarp jų bus dar vienas 1,7 m ilgio kuolas, kuris bus atremtas taškuose A ir B, kaip parodyta paveikslėlyje.
Skirtumas tarp didžiausios krūvos aukščio ir mažiausios krūvos aukščio ta tvarka, cm, yra:
a) 95
b) 75
c) 85
d) 80
e) 90
Sprendimas: Atstumas tarp dviejų polių yra lygus 1,5 m, jei jis matuojamas taške A ir sudaro stačiąjį trikampį ABC, kaip nurodyta šiame paveiksle:
Naudojant teorema į Pitagoras, turėsime:
AB2 = AC2 + Prieš Kristų2
1,72 = 1,52 + Prieš Kristų2
1,72 = 1,52 + Prieš Kristų2
2,89 = 2,25 + pr. Kr2
Pr. Kr2 = 2,89 – 2,25
Pr. Kr2 = 0,64
BC = √0,64
BC = 0,8
Dviejų kuolų skirtumas lygus 0,8 m = 80 cm. D alternatyva.
pateikė Luizas Paulo
Baigė matematiką
Šaltinis: Brazilijos mokykla - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/aplicacoes-teorema-pitagoras.htm