O apskritimas yra plokščia geometrinė figūra apibrėžta kaip apskritimo ribojamas regionas. apimtis, savo ruožtu, yra a taškų rinkinys vienodai nutolęs nuo kito taško, vadinamo centru. Atstumas tarp apskritimo centro ir bet kurio jam priklausančio taško, todėl jis visada yra tas pats ir tai vadinama žaibu.
Remiantis šiuo apibrėžimu ir naudojant analitinę geometriją, galima rasti sumažinta apskritimo lygtis.
(x - a) ² + (y - b) ² = R2
Ši lygtis apima tašką P (x, y), priklausantį apskritimui, centrui C (a, b) ir spinduliui (R).
Aukščiau pateiktame paveikslėlyje parodyta, kad galima nupiešti begalinius apskritimus tik per 2 taškus, tam būtina žinoti mažiausiai trijų taškų vieta, nesvarbu, ar jie visi priklauso apskritimui, ar tik du, priklausantys apskritimui, ir centras.
Norėdami rasti apskritimo centrą, tiesiog žinokite trijų jam priklausančių taškų vietą.. Pavyzdžiui:
Paryškinti apskritimo taškai yra A (1,1); B (3.1) ir C (3.3), o jų spindulys siekia 1,41 cm. Norint rasti centrą D (x, y), reikia surinkti lygčių sistemą:
I) (1 - x) ² + (1 - y) ² = 1,41 ²
II) (3 - x) ² + (1 - y) ² = 1,41 ²
III) (3 - x) ² + (3 - y) ² = 1,41 ²
Sukūrę pirmąją ir antrąją aukščiau pateiktos sistemos lygtis, turėsime:
I) 1 - 2x + x² + 1 - 2y + y² = 1,41²
II) 9 - 6x + x² + 1 - 2y + y² = 1,41²
Sumažinę I lygtį II lygtimi, gauname:
8 - 4x = 0
8 = 4x
x = 8
4
x = 2
Jei bus sukurtos II ir III lygtys, rezultatai bus:
II) 9 - 6x + x² + 1 - 2y + y² = 1,41²
III) 9 - 6x + x² + 9 - 6y + y² = 1,41²
III sumažėjimas II:
8 - 4y = 0
8 = 4 m
y = 8
4
y = 2
Todėl, sutvarkyta pora, kurioje yra šio apskritimo centras, yra D (2,2)
Trumpai: Norėdami rasti apskritimo centrą, tiesiog pasirinkite tris žinomus jam priklausančius taškus, pakeiskite jų koordinates lygtyje sumažintas nuo apskritimo, kad pirmasis taškas suformuotų lygtį, antrasis - antrąją, o trečiasis - trečiąją lygtis. Po to apsvarstykite šias tris lygtis kaip sistemą ir ją išspręskite. Ši procedūra tinkama rasti apskritimo centrą.
Autorius Luizas Paulo Moreira
Baigė matematiką
Šaltinis: Brazilijos mokykla - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/como-encontrar-centro-uma-circunferencia.htm