Bhaskaros formulė yra vienas iš geriausiai žinomų būdų rasti šaknis a lygtisapieantralaipsnį. Šioje formulėje tiesiog pakeiskite koeficientų reikšmes lygtis ir atlikti suformuotus skaičiavimus.
Atminkite: išsprendę lygtį, surandate x reikšmes, kurios daro tą lygtį teisingą. Į lygtisapieantralaipsnį, yra sprendimo sinonimas: susitikti prie šaknis arba suraskite nuliai lygties.
Kad būtų lengviau suprasti, kaip naudojamas formulėįBhaskara, verta prisiminti, ką a lygtisapieantralaipsnį ir kokie yra jo koeficientai.
Antrojo laipsnio lygtis
Lygtis antralaipsnį yra viskas, ką galima parašyti tokiu būdu:
kirvis2 + bx + c = 0
Su a, b ir c kaip tikrieji skaičiai ir su ≠ 0.
Jei x nežinoma lygtisapieantra laipsniu aukščiau tada The, B ir ç yra tavo koeficientai. Nežinomas yra nežinomas skaičius lygtyje, o koeficientai daugeliu atvejų yra žinomi skaičiai.
Atkreipkite dėmesį, kad koeficientas „a“ yra tikrasis skaičius, padauginantis iš x2. Skirta naudoti formulėįBhaskara, tai visada bus tiesa.
Taip pat koeficientas
„b“ yra tikrasis skaičius, padauginantis iš x, o koeficientas „c“ yra fiksuota dalis, rodoma lygtis, tai yra, kad nepadaugina nežinomybės.Tai žinodami galime pasakyti, kad koeficientai duoda lygtis:
4x2 - 4x - 24 = 0
Jie yra:
a = 4, b = - 4 ir c = - 24
Minčių žemėlapis: Bhaskaros formulė
*Norėdami atsisiųsti minčių žemėlapį PDF formatu, Paspauskite čia!
diskriminuojantis
Pirmasis žingsnis, kurį reikia atlikti norint išspręsti a lygtisapieantralaipsnį yra apskaičiuoti savo vertę diskriminuojantis. Norėdami tai padaryti, naudokite formulę:
? = b2 - 4 · a · c
Ta formulė,? tai diskriminuojantis ir The, B ir ç yra koeficientai lygtisapieantralaipsnį.
Aukščiau pateikto pavyzdžio diskriminantas 4x2 - 4x - 24 = 0, tai bus:
? = b2 - 4 · a · c
? = (– 4)2 – 4·4·(– 24)
? = 16– 16·(– 24)
? = 16 + 384
? = 400
Todėl galime sakyti, kad diskriminuojantis 4x lygties2 - 4x - 24 = 0 yra ? = 400.
Bhaskaros formulė
turėdamas rankoje koeficientai tai diskriminuojantis a lygtisapieantralaipsnį, norėdami rasti rezultatus, naudokite toliau pateiktą formulę.
x = - b ± √?
2-oji
Atkreipkite dėmesį, kad prieš šaknį yra ± ženklas. Tai reiškia, kad tai bus du rezultatai lygtis: vienas už - √? o kitas už + √ ?.
Vis dar naudodami ankstesnį pavyzdį, mes tai žinome lygtis 4x2 - 4x - 24 = 0, koeficientai jie yra:
a = 4, b = - 4 ir c = - 24
Ir vertė delta é:
? = 400
Pakeisti šias reikšmes į formulėįBhaskara, turėsime du siekiamus rezultatus:
x = - b ± √?
2-oji
x = – (– 4) ± √400
2·4
x = 4 ± 20
8
Pirmoji reikšmė bus vadinama x ’, ir mes naudosime teigiamą √400 rezultatą:
x ’= 4 + 20
8
x ’= 24
8
x ’= 3
Antroji reikšmė bus vadinama x ’’, o mes naudosime neigiamą √400 rezultatą:
x ’= 4– 20
8
x ’= – 16
8
x ’= - 2
Taigi rezultatai - taip pat vadinami šaknis arba nuliai - šio dalyko lygtis jie yra:
S = {3, - 2}
2-as pavyzdys: Kokie yra stačiakampio, kurio pagrindas yra dvigubai platesnis, o jo plotas lygus 50 cm, kraštinių matmenys2.
Sprendimas: Jei pagrindas yra dvigubai aukštesnis, galima sakyti, kad jei aukštis yra x, pagrindas bus 2x. Kadangi stačiakampio plotas yra jo pagrindo ir aukščio sandauga, turėsime:
A = 2x · x
Pakeisdami reikšmes ir išspręsdami dauginimą, turėsime:
50 = 2x2
arba
2x2 – 50 = 0
Atkreipkite dėmesį, kad tai lygtisapieantralaipsnį turėti koeficientai: a = 2, b = 0 ir c = - 50. Šių reikšmių pakeitimas formulėje diskriminuojantis:
? = b2 - 4 · a · c
? = (0)2 – 4·2·(– 50)
? = 0– 8·(– 50)
? = 400
Koeficientų ir diskriminanto pakeitimas formulėįBhaskara, turėsime:
x = - b ± √?
2-oji
x = – (0) ± √400
2·2
x = 0 ± 20
4
X ’atveju turėsime:
x ’= 20
4
x ’= 5
X ’’ turėsime:
x ’= – 20
4
x ’= - 5
S = {5, - 5}
Tai yra sprendimas lygtisapieantralaipsnį. Kadangi vienai daugiakampio pusei nėra neigiamo ilgio, problemos sprendimas yra x = 5 cm trumpajai pusei ir 2x = 10 cm ilgajai pusei.
Autorius Luizas Paulo Moreira
Baigė matematiką
Šaltinis: Brazilijos mokykla - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-formula-bhaskara.htm
