O aikštės perimetras ir šios geometrinės figūros kontūro matavimas. Atminkite, kad kvadratas yra daugiakampis, kurio keturios kraštinės yra vienodo ilgio. Tai reiškia, kad jo perimetras bus keturių sutampančių kraštinių suma.
apsvarstyti The kvadrato kraštinės ilgis. Taigi šios aikštės perimetras bus \(a+a+a+a = 4a\).
Taip pat skaitykite: Kas yra keturkampiai?
Šio straipsnio temos
- 1 - kvadratinio perimetro santrauka
- 2 - Kaip apskaičiuoti aikštės perimetrą?
- 3 - kvadrato perimetras su nežinomomis kraštinėmis
- 4 – Kaip apskaičiuoti apskritime įbrėžto kvadrato perimetrą?
- 5 - Kaip apskaičiuoti kvadrato plotą?
- 6 - Išspręsti pratimai kvadratiniu perimetru
Santrauka apie kvadrato perimetrą
Kvadratas yra daugiakampis su keturiomis lygiagrečiomis kraštinėmis ir keturiais stačiais kampais.
Kvadrato perimetras yra keturių kraštinių suma.
Jei kvadrato kraštinė matuoja The, perimetras pateikiamas pagal
\(P_{kvadratas} =a+a+a+a=4a\)
Kvadrato įstrižainė vienoje pusėje The yra suteikta
\(d_{kvadratas} =a\sqrt2\)
Kvadrato plotas vienoje pusėje The yra suteikta
\(A_{kvadratas} =a⋅a=a^2\)
Kaip apskaičiuoti aikštės perimetrą?
Norėdami apskaičiuoti kvadrato perimetrą, tiesiog žinokite savo pusės išmatavimus The ir pakaitalas kraštinių sumoje figūros.
Pavyzdys:
Koks yra kvadrato, kurio kraštinė yra 3 cm, perimetras?
\(P_{kvadratas} = 3+3+3+3 = 4 ⋅3 = 12\ cm\)
Nesustok dabar... Po viešumos dar daugiau ;)
Kvadrato perimetras su nežinomomis kraštinėmis
Bet ką daryti, jei kvadrato pusė nežinoma, tai yra, jei vertė The neišreikštas? Tuo atveju, Norėdami pirmiausia nustatyti kraštinės ilgį, turite naudoti kitą informaciją apie kvadratą ir tada apskaičiuokite perimetrą.
Pažiūrėkime pavyzdį, kaip apskaičiuoti kvadrato perimetrą pagal įstrižainės matavimą. Atminkite, kad kvadrato įstrižainė yra atkarpa su galiniais taškais ne iš eilės viršūnėse.
Pavyzdys:
Raskite kvadrato, kurio įstrižainė yra 52 cm, perimetrą.
Kvadrato įstrižainė vienoje pusėje The gaunamas išraiška
\(d_{kvadratas} =a\sqrt2\)
Todėl,
\(5\sqrt2 \ cm=a\sqrt2\)
\(a = 5\ cm\)
Taigi šios aikštės perimetras yra
\(P_{kvadratas} = 4⋅5 = 20\ cm\)
Taip pat žiūrėkite: Daugiakampiai įbrėžti apskritimais
Kaip rasti apskritime įbrėžto kvadrato perimetrą?
Jei kvadratas įrašytas į apskritimą, tada keturios kvadrato viršūnės priklauso apskritimui. Pažvelkite į žemiau esantį vaizdą, kuriame yra kraštinės kvadratas The yra įbrėžtas į R spindulio apskritimą.
Prisimink tai apskritimo spindulys R yra pusė kvadrato įstrižainės. T.y,
\(R=\frac{d}2\)
Kaip \(d_{kvadratas} =a\sqrt2\), Mes privalome
\(R=\frac{a\sqrt2}2\)
Taigi, atsižvelgiant į kvadratą, įrašytą į R spindulio apskritimą, galime naudoti šią išraišką kraštinei nustatyti The. Iš to galime apskaičiuoti kvadrato perimetrą.
Pavyzdys:
Koks yra kvadrato, įbrėžto į spindulio apskritimą, perimetras \(R=4\sqrt2\ cm\)?
\(R=\frac{a\sqrt2}2\)
\(4\sqrt2=\frac{a\sqrt2}2\)
\(8\sqrt2=a\sqrt2\)
\(a=8\ cm\)
Todėl,
\(P_{kvadratas} = 4⋅8 = 32\ cm\)
Kaip apskaičiuoti kvadrato plotą?
Kvadrato plotas yra sritis, kurią šis daugiakampis užima plokštumoje. Norėdami apskaičiuoti šią priemonę, pakankamaipadauginkite gretimų kraštų ilgius:
\(A_{kvadratas} =a⋅a=a^2\)
Pavyzdys:
Koks yra kvadrato, kurio kraštinė yra 7 cm, plotas?
\(A_{kvadratas} =a^2\)
\(A_{kvadratas} =7^2=49\ cm^2\)
Žinoti daugiau: Formulės plokštumos figūrų plotui apskaičiuoti
Išsprendė pratimus kvadratiniu perimetru
Klausimas 1
Jei kvadrato plotas yra 81 cm², perimetras yra lygus
a) 9 cm
b) 18 cm
c) 27 cm
d) 36 cm
e) 45 cm
Rezoliucija
\(A_{kvadratas} =a^2\)
\(81=a^2\)
\(a=\sqrt{81}=9\ cm\)
Todėl,
\(P_{kvadratas} = 4⋅9 = 36\ cm\)
Alternatyva D.
2 klausimas
Apsvarstykite kvadratą, įbrėžtą į apskritimą, kurio skersmuo \(10\sqrt2\). Kvadrato perimetras, cm, lygus
a) 10
b) 12
c) 22
d) 30
e) 40
Rezoliucija
Apskritimo skersmuo yra dvigubai didesnis už spindulį. Taigi skersmuo atitinka įrašyto kvadrato įstrižainės matą:
\(d_{kvadratas} =10\sqrt2\)
\(a\sqrt2=10\sqrt2\)
\(a=10\ cm\)
Netrukus
\(P_{kvadratas} = 4⋅10 = 40\ cm\)
E alternatyva.
Šaltiniai
LIMA, E. L. Analitinė geometrija ir tiesinė algebra. Rio de Žaneiras: IMPA, 2014 m.
REZENDE, E.Q.F.; KEIROZAS, M. L. B. in. Plokštumos euklido geometrija: ir geometrines konstrukcijas. 2-asis leidimas Campinas: Unicamp, 2008 m.
Parašė Maria Luiza Alves Rizzo
Matematikos mokytojas
Ar norėtumėte remtis šiuo tekstu mokykloje ar akademiniame darbe? Žiūrėk:
RIZZO, Maria Luiza Alves. „Kvadratinis perimetras“; Brazilijos mokykla. Galima įsigyti: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/perimetro-do-quadrado.htm. Žiūrėta 2023 m. liepos 15 d.
Išmokite klasifikuoti daugiakampį pagal kraštinių skaičių. Taip pat atskirkite išgaubtą daugiakampį nuo neišgaubto ir reguliarųjį nuo netaisyklingo.
Spustelėkite ir sužinokite, kas yra įrašyti reguliarūs daugiakampiai, ir išmokite keletą šių figūrų kūrimo būdų.
Spustelėkite, kad sužinotumėte, kokie yra daugiakampio elementai ir kokias savybes jie suteikia šioms plokščioms geometrinėms figūroms.
Sužinokite lygiagretainio apibrėžimą ir jo savybes, taip pat sužinokite apie pagrindinius lygiagretainius ir jų formules plotui ir perimetrui.
Spustelėkite čia, supraskite, kas yra perimetras, sužinokite, kaip jį apskaičiuoti, ir sužinokite skirtumą tarp plokščios figūros ploto ir perimetro.
Sužinokite, kas yra daugiakampiai ir kokie yra jų elementai. Žinokite daugiakampių įvardijimo metodą ir kaip sudedame vidinius ir išorinius kampus.
Spustelėkite norėdami sužinoti, kas yra keturkampiai, ir sužinoti apie jų savybes. Žr. įvairių tipų keturkampių, jų elementų ir formulių pavyzdžius.
Žinokite stačiakampio charakteristikas. Apskaičiuokite stačiakampio plotą, perimetrą ir įstrižainės ilgį. Supraskite pagrindines šio daugiakampio savybes.
Išmokite apskaičiuoti plokštumos figūros plotą. Žinokite pagrindinių plokščių figūrų, tokių kaip kvadratas, stačiakampis, trikampis, apskritimas, rombas ir trapecija, plotų formules.
Išmokite apskaičiuoti kvadrato plotą. Taip pat žinokite kvadrato perimetro ir įstrižainės skaičiavimo formulę. Žiūrėkite išspręstas kvadratinio ploto problemas.
Cringe
Iš anglų kalbos pritaikytas slengas vartojamas norint apibūdinti asmenį, kuris laikomas lipniu, gėdingu, pasenusiu ir nebemadingu.
Neurologinė įvairovė
Judy Singer sugalvotas terminas vartojamas įvairiems žmogaus proto elgesio būdams apibūdinti.
PL netikrų naujienų
Taip pat žinomas kaip PL2660, tai įstatymo projektas, nustatantis socialinių tinklų reguliavimo mechanizmus Brazilijoje.
Šiandien, liepos 13 d., užregistruotas Igvasu krioklio srautas – 9 milijonai litrų vandens vienam...
