Vienas tiesiai tai yra rinkinys taškų, kurie nesikreipia. Tiesioje linijoje yra begaliniai taškai, o tai taip pat rodo, kad tiesiai jis yra begalinis. Tiesi linija taip pat gali būti laikoma erdve, turinčia tik vieną dimensija, tai yra, tiesiai yra pastatytos figūros, turinčios vieną ar mažiau matmenų.
Du tiesiai juos galima rasti 0, 1 arba 2 taškuose. Pirmuoju atveju jie yra vadinami lygiagrečiai; antruoju jie vadinami konkurentai ir vadinamas jų susitikimo taškas sankirtos taškas; trečiuoju atveju, jei dvi linijos turi du bendrus taškus, tada jie turi turėti visus bendrus taškus ir vadinami sutapimais.
Tuo atveju, kai dvi eilutės turi a Rezultatasįsankryža (arba sankryžą), visada bus įmanoma rasti koordinatės nuo to momento, kai jų lygtys tiesiai yra žinomi.
Sankirtos taško koordinatės
Tarkime tiesiai ax + by + c = 0 ir dx + ey + f = 0 randami Rezultatas P (xOyO). Atkreipkite dėmesį, kad nežinomos vertės šiuo metu abiem bus vienodos lygtis ir kad būtent tai yra a apibrėžimas lygčių sistema su dviem nežinomais ir dviem lygtis. Šią sistemą galima parašyti taip:
Taigi, sprendžiant tai sistema, rasime x ir y reikšmes, kurios tai pateisina ir kurios tuo pačiu yra koordinatėsapieRezultatas judviejų susitikimas tiesiai kurie ją formuoja.
Pavyzdys: nustatykite susitikimo tašką tarp 2x - y + 6 = 0 ir 2x + 3y - 6 = 0 eilučių
Koordinatės Rezultatasįsankryža tarp šių dviejų tiesiai pateikiami sprendžiant suformuotą sistemą:
Šiai sistemai išspręsti pasirinkome papildymo metodą, ir tai nebuvo padaryta dėl kokios nors konkrečios priežasties. Tęsdami sprendimą, tiesiog išspręskite lygtis rasta:
- 4y + 12 = 0
- 4y = - 12 (- 1)
4y = 12
y = 12
4
y = 3
Galiausiai, y reikšmę galime pakeisti bet kuria iš lygtis:
2x - y + 6 = 0
2x - 3 + 6 = 0
2x + 3 = 0
2x = - 3
x = – 3
2
Taigi susikirtimo tarp šių dviejų koordinatės tiesiai yra: (3, - 3/2).
Atkreipkite dėmesį į dvi tiesias linijas ir savo Rezultatasįsusitikimas šioje grafikoje:
Supaprastintas sprendimas
Aukščiau pateiktas sprendimas pateikiamas, kai lygtys yra jūsų bendroji forma. Jei lygtys pateiktos jūsų sumažinta forma, sprendimą galima atlikti kitu būdu, atliekant paprastesnius ir greitesnius skaičiavimus. Mes taip pat galime parašyti lygtis sumažinta forma prieš atliekant skaičiavimus, kad būtų išvengta sistemos sprendimo.
Supaprastintą sprendimą sudaro vieno nežinomojo izoliavimas nuo lygtis ir atitiktų jūsų rezultatus. Pavyzdžiui, nustatykite lygčių tiesių koordinates: x + y - 2 = 0 ir 3x - y + 4 = 0.
Iš kiekvieno iš jų išskiriant po vieną nežinomą:
y = 2 - x ir
y = 4 + 3x
Atkreipkite dėmesį, kad abi išraiškos kaip x funkcija yra lygios y. Kadangi abu yra lygūs tam pačiam skaičiui, išraiškos yra lygios viena kitai:
2 - x = 4 + 3x
- x - 3x = 4 - 2
- 4x = 2
x = - 2
4
x = - 1
2
Pakeisdami x reikšmę vienoje iš lygčių, rasime y reikšmę:
y = 2 - x
y = 2 - 1
2
y = 4 – 1
2
y = 3
2
Autorius Luizas Paulo Moreira
Baigė matematiką
Šaltinis: Brazilijos mokykla - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/ponto-intersecao-entre-duas-retas.htm