A plotas taisyklingas trikampis yra jo paviršiaus matas. Ši sritis, kaip ir bet kurio trikampio, yra pusė pagrindo ir aukščio sandaugos. Kadangi stačiojo trikampio kojos sudaro 90°, vieną iš kojų patogu laikyti pagrindu, nes kita kojelė bus aukščio.
Taip pat skaitykite: Piramidės plotas – kaip apskaičiuoti?
Šio straipsnio temos
- 1 - stačiojo trikampio ploto santrauka
- 2 - kokia yra stačiojo trikampio ploto formulė?
- 3 - Kaip apskaičiuoti stačiojo trikampio plotą?
- 4 - Išspręsti pratimai dešiniojo trikampio srityje
Stačiojo trikampio ploto santrauka
O trikampis Stačiakampis turi dvi kraštines, kurios sudaro 90° viena kitos atžvilgiu (kojos) ir trečiąją kraštinę, priešingą 90° kampui (hipotenuzė).
Dešiniojo trikampio plotas yra pusė pagrindo ir aukščio sandaugos.
Jei viena iš kojų yra trikampio pagrindas, aukštis bus kitos kojos.
Jei trikampio pagrindas yra hipotenuzė, aukštis yra atstumas tarp hipotenuzės ir priešingos viršūnės.
Nesustok dabar... Po viešumos dar daugiau ;)
Kokia yra stačiojo trikampio ploto formulė?
A bet kurio trikampio plotas gaunama iš pusės pagrindo ir aukščio sandaugos:
\(Trikampio\ plotas =\frak{bazė\ctaško aukštis}2\)
Tegul ABC yra stačiakampis su W =90°. Atkreipkite dėmesį, kad galime apsvarstyti kojelė BC kaip trikampio pagrindas. Vadinasi, kojos AC bus aukštis to trikampio. Ši strategija yra būdas lengvai rasti stačiojo trikampio plotą, darant prielaidą, kad žinomos jo kraštinės.
Tą patį samprotavimą galima daryti ir atsižvelgiant į AC kojelė kaip pagrindas, dėl kurio atsiranda katetas BC kaip aukštis. Formulė taikoma taip pat.
Taip pat galima pasiimti hipotenuzė AB kaip trikampio pagrindas. Tuo atveju, trikampio aukštis bus atkarpa, kurios pradžia yra ties \(\kepurė{C}\)kuris sudaro stačią kampą su pagrindu taške D, kur h yra aukščio CD matas.
Tokiu atveju aukštis H galima nustatyti per trikampių panašumas tarp ABC ir vieno iš stačiųjų trikampių, suformuotų CD. apsvarstyti The kaip kraštinės BC matas, B kaip šoninės kintamosios srovės matas ir w kaip kraštinės AB matas. Dėl trikampių panašumo atsiranda toks ryšys:
\(h=\frac{a ‧ b}c\)
Pagal šią išraišką gavus h reikšmę, tiesiog pritaikykite bet kurio trikampio ploto formulę.
Kaip apskaičiuoti stačiojo trikampio plotą?
Norėdami apskaičiuoti dešiniojo trikampio plotą, turite naudoti jo formulę. Žiūrėkite toliau pateiktą pavyzdį.
Pavyzdys:
Apsvarstykite stačiakampį trikampį, kurio kojos yra 6 cm ir 8 cm. Raskite šio trikampio plotą.
Rezoliucija:
Dėl paprastumo kaip pagrindą galime paimti vieną iš kojų. Taigi kita koja bus aukščio.
Laikydami 6 cm koją kaip pagrindą ir 8 cm koją kaip aukštį, turime
\(Trikampio\ plotas = \frac{bazė ‧ aukštis}2=\frak{6 ‧ 8}2 = 24\ cm^2\)
Taip pat žiūrėkite: Trapecijos plotas – kaip apskaičiuoti?
Išsprendė pratimus stačiojo trikampio srityje
Klausimas 1
Jei ABC yra stačiakampis trikampis, kurio kojos yra x cm ir (2x - 1) cm, o hipotenuzė - (x + 1) cm, koks yra šio trikampio plotas?
Rezoliucija:
Naudojant vieną iš kojų kaip pagrindą (taigi ir kitą kaip aukštį):
\(Sritis\ of\ trikampis=\frac{bazė ‧ aukštis}2=\frac{x ‧ (2x-1)}2=\frac{2x^2-x}2=x^2-\frac{x} 2 cm^2\)
2 klausimas
Apsvarstykite stačiakampio trikampio formos reljefą. Šios žemės priekis atitinka vieną iš raktikaulių ir yra 5 metrai. Žinodami, kad atstumas nuo priekio iki galinio sklypo galo yra 12 metrų, nustatykite sklypo plotą.
Rezoliucija:
Vienas iš raktikaulių (priekyje) yra 5 metrai. Atkreipkite dėmesį, kad atstumas tarp priekio ir kraštutinio užpakalinio taško (12 metrų) atitinka kitą koją ir todėl rodo stačiojo trikampio aukštį. Netrukus:
\(Trikampio\ plotas=\frac{bazė ‧ aukštis}2=\frak{5 ‧ 12}2=30\ m^2\)
Parašė Maria Luiza Alves Rizzo
Matematikos mokytojas
Ar norėtumėte remtis šiuo tekstu mokykloje ar akademiniame darbe? Žiūrėk:
RIZZO, Maria Luiza Alves. "Stačiojo trikampio plotas"; Brazilijos mokykla. Galima įsigyti: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/area-do-triangulo-retangulo.htm. Žiūrėta 2023 m. gegužės 15 d.
Trigonometriniai apibrėžimai dešiniajame trikampyje.
Pažiūrėkite, kokiais atvejais galima patikrinti trikampių panašumą, nereikia matuoti visų jų kraštinių ir kampų.
Žinokite, kokios yra stačiojo trikampio ypatybės, ir išmokite apskaičiuoti jo plotą bei perimetrą. Taip pat žiūrėkite, kaip jai galima pritaikyti trigonometriją.
