O pi skaičius, pavaizduotas graikiška raide π, yra viena geriausiai žinomų ir svarbiausių matematikos konstantų. kaip yra a neracionalus skaičius, tai nesikartojantis dešimtainis skaičius ir turi be galo daug skaitmenų po kablelio, todėl sprendžiant uždavinius įprasta naudoti π vertės aproksimaciją.
Šis skaičius yra konstanta, o jo vertė yra maždaug 3,141592653..., tačiau dažniausiai naudojamas π vertės aproksimacija yra 3,14. Skaičius π naudojamas apskaičiuojant apskritimo formas, pavyzdžiui, apskaičiuojant apskritimo ilgį, apskaičiuojant apskritimo plotą ir skaičiuojant su rutuliais, kūgiais ir cilindrais.
Taip pat skaitykite: Kada pasirodė skaičiai?
Santrauka apie skaičių pi (π)
Skaičius π (skaityti: pi) yra viena iš geriausiai žinomų konstantų Matematika.
Jis naudojamas apskaičiuojant dydžius, susijusius su apskritimo formomis.
Tai yra neracionalus skaičius, todėl tai yra nesikartojantis dešimtainis skaičius.
π reikšmė = 3,141592643...
Gana įprasta naudoti π vertės aproksimacijas. Dažniausiai naudojamas yra\(\pi=3,14\).
Skaičiaus pi (π) istorija
Konstanta π mūsų protėvių gyvenime atsirado prieš daugelį metų, nes daugelis matematikų bandė tiksliai surasti jos reikšmę. Istorikai praneša, kad ieškoti π reikšmės aproksimacijųprasidėjo nuo egiptiečių ir babiloniečių.
Po daugelio metų, remdamasis Euklido atliktais tyrimais, graikų matematikas Archimedas apytiksliai apskaičiavo π reikšmę. pradedant skaičiuojant šešiakampio perimetrą ir žiūrint, kas atsitiktų su tuo perimetru padidinus šešiakampio kraštinių skaičių. poligonas. Suprasdamas, kad kuo ilgesnė šio daugiakampio kraštinė, tuo arčiau perimetro šis daugiakampis priartėjo, Archimedas rado reikšmę 3,142 kaip aproksimaciją π reikšmei.
Kiti matematikai naudojo tą patį metodą, padidindami daugiakampių kraštinę, o tada Ptolemėjui pavyko rasti tikslesnį aproksimaciją, π = 3,1416, naudojant 720 kraštinių daugiakampį. Mes taip pat vėliau prisidėjome iš kinų, kurie nustatė π reikšmę = 3.14159 su 3072 kraštinių daugiakampiu.
Bėgant laikui ir tobulėjant technologijoms, daugelis matematikų buvo užsiėmę tam, kad nustatytų kuo daugiau šio skaičiaus skaičių po kablelio. Šiuo metu iš viso žinoma 62,8 trilijono skaičiaus π skaitmenų po kablelio. Tai pasaulio rekordas, pripažintas Gineso knygoje, kurią apskaičiavo Grisono taikomųjų mokslų universitetas.
Taip pat skaitykite: Kaip apskaičiuojamos netikslios šaknys?
Kokia yra skaičiaus pi (π) reikšmė?
Todėl žinome, kad π yra nesikartojantis dešimtainis skaičius, kad turi begalinį skaičių po kablelio. Mokyklinėse pratybose ir stojamuosiuose egzaminuose dažniausiai naudojame jo vertės apytikslę vertę, pvz., 3 arba 3,1 arba 3,14. Tačiau, kaip matėme, π turi daug skaitmenų po kablelio, todėl matematikai naudoja daugiau jų, kad tiksliai atliktų matematiką.
Žiūrėkite žemiau π reikšmė, atsižvelgiant į pirmuosius 200 skaitmenų po kablelio:
π = 3,14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534211706798214808651328230664709384460955058223172535940812848111745028410270193852110555964462294895493038196 |
Kaip apskaičiuoti skaičių pi (π)?
Konstanta π buvo rasta bandant apskaičiuoti santykį tarp ilgio perimetras jo skersmuo.
\(\pi=\frac{length}{diameter}=\frac{C}{d}\)
Pasirodo, kad a ratas niekada nebuvo išmatuotas reikiamu tikslumu, todėl tai darant padalinys, žmonės suprato, kad skaičiavimo vertė visada artėjo prie konstantos. Tai atsitinka bet kokiam apskritimui, bet kokio spindulio.
Kam skirtas pi (π)?
Konstanta π naudojama skaičiavimai, apimantys apvalūs kūnai, pavyzdžiui, apskritimo plotas, apskritimo ilgis, tūris ir bendras plotas kūgiai, cilindrai ir sferos. Atliekant skaičiavimus su plokštuminėmis figūromis ir geometriniais kūnais, kurių paviršiai yra suapvalinti, skaičius π yra būtinas.
Pavyzdžiui:
Apskritimo ilgio apskaičiavimo formulė yra tokia:
\(C=2\pi r\)
Apskritimo ploto formulė yra tokia:
\(A=\pi r^2\)
Sferos tūrio apskaičiavimo formulė yra tokia:
\(V=\frac{4}{3}\pi r^3\)
Todėl tik su konstanta π galima tiksliai nustatyti dydžių, kuriuose yra apskritimo formos plokštumos figūras ir Geometrinės kietosios medžiagos su apskritais veidais.
Raulis Rodriguesas de Oliveira
Matematikos mokytojas
