THE plokštumos figūros plotas yra šios figūros paviršiaus matavimas. Ploto apskaičiavimas yra labai svarbus sprendžiant tam tikras situacijas, susijusias su plokštumos figūromis. kiekvienas iš plokščios figūros turi specialią ploto skaičiavimo formulę. THE plotas tiriamas plokštumos geometrijoje, nes apskaičiuojame dvimačių figūrų plotą.
Taip pat skaitykite: Skirtumas tarp apskritimo, apskritimo ir sferos
Formulės ir kaip apskaičiuoti pagrindinių plokštumos figūrų plotą
trikampio plotas
THE trikampis yra paprasčiausias daugiakampis plokštumos geometrijoje, koks jis yra kurią sudaro 3 šonus ir 3 kampai, būdamas poligonas su mažiau pusių. Kadangi mūsų tikslas yra apskaičiuoti trikampio plotą, svarbu žinoti, kaip atpažinti jo pagrindą ir aukštį.
THE trikampio plotas yra lygus pagrindo ir aukščio sandauga, padalinta iš 2.
b → pagrindo ilgis
h → aukščio ilgis
Pavyzdys:
Koks yra trikampio, kurio pagrindas yra 10 cm, o aukštis yra 9 cm, plotas?
Rezoliucija:
kvadratinis plotas
THE kvadratas tai yra daugiakampis, turintis 4 kraštines
. Jis laikomas taisyklingu daugiakampiu, nes turi visas puses ir kampai sutampa vienas su kitu, tai yra, kraštinės turi tą patį matą, taip pat kampus. Svarbiausias kvadrato elementas plotui skaičiuoti yra jo kraštinė.
Bet kurioje aikštėje norint apskaičiuoti jo plotą, būtina žinoti vienos iš jo kraštinių matą:
A = l2
l → kraštinės ilgis
Pavyzdys:
Koks yra kvadrato, kurio kraštinės yra 6 cm ilgio, plotas?
Rezoliucija:
A = l2
A = 62
A = 36 cm2
stačiakampio plotas
THE stačiakampis Jis gavo savo pavadinimą, nes turi stačius kampus. Ir Turiu 4 pusių daugiakampįi visi sutampantys kampai ir matuojant 90°. Norėdami apskaičiuoti stačiakampio plotą, pirmiausia turite žinoti jo pagrindą ir aukštį.
Norėdami rasti stačiakampio plotą, tiesiog apskaičiuokite sandaugą tarp pagrindo ir figūros aukščio.
A = b · h
b → bazė
h → aukštis
Pavyzdys:
Stačiakampio kraštinės yra 12 cm ir 6 cm, taigi koks jo plotas?
Rezoliucija:
Žinome, kad b = 12 ir c = 6. Pakeitę formulę, turime:
A = b · h
A = 12 ·6
A = 72 cm2
deimantų plotas
THE deimantas taip pat turi 4 puses, bet visi sutampa. Norėdami apskaičiuoti rombo sritis, būtina žinoti jo įstrižainių ilgį, didžiąją ir mažąją įstrižainę.
Rombo plotas yra lygus didžiųjų ir mažųjų įstrižainių ilgių sandaugai padalintas iš 2.
D → ilgiausios įstrižainės ilgis
d → mažesnės įstrižainės ilgis
Pavyzdys:
Rombo mažesnė įstrižainė lygi 6 cm, o didesnė įstrižainė lygi 11 cm, taigi jo plotas lygus:
trapecijos plotas
Paskutinis keturkampis yra trapecija, ji turi dvi lygiagrečias kraštines, žinomas kaip pagrindinis ir mažasis pagrindas, ir dvi nelygiagrečias kraštines. Norėdami apskaičiuoti trapecijos plotas, būtina žinoti kiekvieno pagrindo ilgį ir jo aukščio ilgį.
B → didesnis pagrindas
b → mažoji bazė
h → aukštis
Pavyzdys:
Koks yra trapecijos plotas, kurio pagrindas yra didesnis – 8 cm, mažesnis – 4 cm, o aukštis – 3 cm?
Rezoliucija:
apskritimo plotas
Apskritimą sudaro sritis, kuri yra a perimetras, tai yra taškų, esančių tokiu pat atstumu nuo centro, rinkinys. THE Pagrindinis apskritimo elementas plotui apskaičiuoti yra jo perimetras.
A = πr2
r → spindulys
π yra konstanta, naudojama skaičiavimams su apskritimais. kaip yra a neracionalus skaičius, kai norime apskritimo ploto, galime naudoti jo aproksimaciją arba tiesiog naudoti simbolį π.
Pavyzdys:
Raskite apskritimo, kurio spindulys r = 5 cm, plotą (naudokite π = 3,14).
Rezoliucija:
Pakeitę formulę, turime:
A = πr2
A = 3,14 · 52
A = 3,14 · 25
A = 78,5 cm2
Vaizdo pamoka apie plokštumos figūrų sritis
Taip pat skaitykite: Geometrinių figūrų sutapimas – kokie yra kriterijai?
Sprendžiami pratimai plokštumos figūrų srityse
Klausimas 1
(Enem) Mobiliųjų telefonų kompanija turi dvi antenas, kurios bus pakeistos nauja, galingesne. Keičiamų antenų aprėpties sritys yra spindulio apskritimai
2 km, kurių apskritimai liečia vienas kitą taške O, kaip parodyta paveikslėlyje.
Taškas O nurodo naujos antenos padėtį, o jos aprėpties sritis bus apskritimas, kurio perimetras iš išorės liesis mažesnių aprėpties zonų perimetrus.
Sumontavus naują anteną, aprėpties ploto matavimas kvadratiniais kilometrais padidėjo
a) 8π.
B) 12π.
C) 16π.
D) 32π.
E) 64π.
Rezoliucija:
Alternatyva A
Nuotraukoje galima atpažinti 3 apskritimus; 2 mažesnių spindulys yra 2 km, todėl žinome, kad:
THE1 = πr2
THE1 = π ⸳ 22
THE1 = 4 π
Kadangi yra 2 mažesni apskritimai, jų bendras plotas yra 8 π.
Dabar apskaičiuosime didesnio apskritimo, kurio spindulys yra 4 km, plotą:
THE2 = πr2
THE2 = π⸳ 42
THE2 = 16 π
Skaičiuojant skirtumą tarp plotų gauname 16π– 8π = 8 π.
2 klausimas
Rombas turi mažesnę įstrižainę (d), kurios matmenys yra 6 cm, ir didesnę įstrižainę (D), kurios matmenys yra dvigubai didesnė už didesnę įstrižainę atėmus 1, taigi šio rombo plotas yra lygus:
A) 33 cm2
B) 35 cm2
C) 38 cm2
D) 40 cm2
E) 42 cm2
Rezoliucija:
Alternatyva A
Žinodami, kad d = 6, tada turime, kad D = 2 · 6 – 1 = 12 – 1 = 11 cm. Skaičiuodami plotą turime:
