THE stačiakampis yra vienas iš plokščios figūros daugiau mūsų kasdieniame gyvenime. Galime stebėti dėžes, sienas, stalus ir keletą kitų objektų, kurių paviršiai yra stačiakampiai. Stačiakampis yra keturkampis daugiakampis ir gavo savo pavadinimą, nes turi visus stačius kampus, ty 90°. Norėdami apskaičiuoti stačiakampio plotą, jo pagrindą padauginame iš aukščio. Perimetras lygus visų jo kraštinių sumai.
Ši forma sudaryta iš 4 viršūnių ir 4 kraštinių. Stačiakampyje galime nubrėžti dvi įstrižaines, o šių įstrižainių ilgis apskaičiuojamas pagal Pitagoro teoremą. Taip pat yra dešinioji trapecija ir stačiakampis trikampis, kurie taip pavadinti, nes turi stačius kampus.
Taip pat skaitykite: Daugiakampio vidinių kampų suma – kokią matematinę išraišką galima naudoti?
Santrauka apie stačiakampį
Stačiakampis yra a poligonas kuris turi 4 stačius kampus.
Norėdami apskaičiuoti stačiakampio plotą, padauginame jo pagrindą ir aukštį.
Stačiakampio perimetras lygus visų jo kraštinių sumai.
Stačiakampyje galime nubrėžti dvi įstrižaines.
Stačiakampio įstrižainė padalija stačiakampį į du trikampius, todėl galima taikyti Pitagoro teoremą.
Jei trapecija turi du stačiuosius kampus, ji vadinama stačiakampe trapecija.
Jei stačiakampį padalinsime per pusę iš vienos jo įstrižainės, rasime stačiakampį trikampį.
Stačiakampio elementai
Geometrinės formos mus supa kasdieniame gyvenime, o stačiakampis yra labai paplitusi forma. stačiakampis turi keturis stačius kampus, tai yra, jo vidiniai kampai yra 90°.
Be 4 stačiųjų kampų, stačiakampyje yra ir kitų svarbių elementų. Ar jie:
jų viršūnės;
jo šonai;
jo įstrižainės.
Kaip matyti aukščiau esančiame paveikslėlyje,
A, B, C ir D yra stačiakampio viršūnės;
AB, AD, BC ir CD yra stačiakampio kraštinės;
AC ir BC yra stačiakampio įstrižainės.
stačiakampio savybės
stačiakampis tai turipriešingos pusės lygiagrečios, todėl jis klasifikuojamas kaip a lygiagretainis. Kadangi tai lygiagretainis, jis turi svarbių savybių. Ar jie:
sutampančios priešingos pusės;
90° vidiniai kampai;
išoriniai kampai, kurie taip pat yra 90°;
sutampančios įstrižainės;
įstrižainės, kurios susikerta viduryje.
Žinoti daugiau: Kvadratas – figūra, priklausanti keturkampių aibei
stačiakampio formulės
Yra svarbios formulės, apimančios stačiakampius, naudojamos jų plotui, perimetrui ir įstrižainėms apskaičiuoti.
stačiakampio plotas
Norėdami apskaičiuoti stačiakampio paviršiaus, ty jo ploto, matavimą, atliekame daugyba nuo pagrindo pagal aukštį:
\(A\ =\ b\ \cdot h\ \)
b ➜ stačiakampis pagrindas
h ➜ stačiakampio aukštis
Svarbu: Atkreipkite dėmesį, kad stačiakampyje aukštis sutampa su kraštinių AB ir DC ilgiu.
→ Stačiakampio ploto apskaičiavimo pavyzdys
Žemės sklypas yra stačiakampio formos, kurio pagrindas yra 7,5 metro ir 5 metrų aukščio. Koks šios žemės plotas?
Rezoliucija:
Norėdami apskaičiuoti plotą, tiesiog padauginkite iš 7,5 ir 5:
\(A\ =\ 7,5\ \cdot5\)
\(A = 37,5 m^2\)
Taip pat žinokite: Plokštumos figūrų plotai – formulės pagal kiekvieną geometrinę figūrą
stačiakampio perimetras
Apskaičiavimas perimetras bet kurios plokštumos figūra pateikiama pagal suma iš tavo pusių. Stačiakampyje, kadangi priešingos kraštinės sutampa, perimetrą galime apskaičiuoti naudodami formulę:
\(P=2\kairė (b+h\dešinė)\)
→ Stačiakampio perimetro skaičiavimo pavyzdys
Koks yra stačiakampio žemės sklypo, kurio kraštinės yra 7,5 metro ir 5 metrų ilgio, perimetras?
Rezoliucija:
Žinome, kad perimetras yra visų pusių suma, todėl turime:
\(P=2\ \kairė (7,5+5\dešinė)\)
\(P\ =\ 2\ \cdot12,5\ \)
\(P\ =\ 25\ m\)
Stačiakampis Įstrižainė
Nubrėždami stačiakampio įstrižainę, pastebime, kad ji padalija stačiakampį į du trikampius. Iš ten tai įmanoma kreiptisThe Pitagoro teorema suformuotame stačiame trikampyje.
→ Stačiakampio įstrižainės skaičiavimo pavyzdys
Kokia yra stačiakampio, kurio pagrindas yra 8 cm, o aukštis 6 cm, įstrižainė?
Rezoliucija:
Įstrižainės apskaičiavimas:
d² = 8² + 6²
d² = 64 + 36
d² = 100
d = \(\sqrt{100}\)
d = 10 cm
stačiakampė trapecija
Trapecija yra daugiakampis, turintis keturias kraštines, iš kurių dvi lygiagrečios, o kitos dvi ne. Trapecija vadinama stačiakampe trapecija, kai turi du stačius kampus.
taisyklingas trikampis
THE trikampis stačiakampis yra nuodugniai ištirtas Plokštumos geometrija, leidžianti plėtoti svarbias teoremas, tokias kaip Pitagoro teorema, be studijų Trigonometrija. Kaip matėme anksčiau, jei stačiakampį padalinsime per pusę iš vienos jo įstrižainės, rasime taisyklingas trikampis, nes trikampis laikomas stačiu trikampiu, kai jis turi 90° vidinį kampą.
Video pamoka apie plokštumos geometriją
Stačiakampyje išspręsti pratimai
Klausimas 1
Seu João ūkyje stačiakampio formos plotas buvo skirtas kukurūzams auginti. Prieš sodindamas Seu João nusprendė šią teritoriją apjuosti 4 spygliuotos vielos kilpomis, kad gyvūnams ir žmonėms būtų sunku patekti į vidų. Žinant, kad auginimo plotas yra 22 metrų pločio ir 18 metrų ilgio, koks minimalus vielos kiekis reikalingas regionui aptverti?
A) 80 metrų
B) 160 metrų
C) 240 metrų
D) 320 metrų
Rezoliucija:
Alternatyva D
Pirmiausia apskaičiuosime šio regiono perimetrą:
\(P=2\cdot\left (22+18\right)\)
\(P\ =\ 2\cdot40\ \)
\(P\ =\ 80\ m\ \)
Žinodami, kad perimetras yra 80 metrų, 80 padauginsime iš 4, nes bus 4 posūkiai:
\(80\ \cdot4\ =\ 320\ m\ \)
2 klausimas
Koks yra šio stačiakampio plotas, atsižvelgiant į tai, kad jo kraštinės matuojamos metrais?
A) 45 m²
B) 180 m²
C) 240 m²
D) 252 m²
Rezoliucija:
Alternatyva D
Žinome, kad priešingos pusės yra lygios. Taigi, norėdami rasti x reikšmę, turime:
\(3x\ -\ 1\ =\ 2x\ +\ 4\ \)
\(3x\ -\ 2x\ \ =\ 4\ +\ 1\ \)
\(x\ =\ 5\ \)
Dabar rasime y reikšmę:
\(3y\ -\ 3\ =\ y\ +\ 6\ \)
\(3y\ -\ y\ =\ 6\ +\ 3\ \)
\(2y\ =\ 9\)
\(y=\frac{9}{2}\)
\(y\ =\ 4,5\ \)
Norėdami apskaičiuoti plotą, turite rasti šonų ilgį. Todėl pakeisime x reikšmę bazinėje lygtyje ir y reikšme aukščio lygtyje.
\(2x\ +\ 4\ =\ 2\ \cdot10\ +\ 4\ =\ 20\ +\ 4\ =\ 24\ \)
\(y\ +\ 6\ =\ 4,5\ +\ 6\ =\ 10,5\ \)
Skaičiuodami plotą turime:
\(A\ =\ b\ \cdot h\)
\(A\ =\ 24\ \cdot10,5\ \)
\(A=252\ m^2\)
