Pratimai pagal Bhaskaros formulę

Išspręskite pratimų sąrašą pagal Bhaskaros formulę ir išsklaidykite savo abejones išspręstais ir pakomentuotais pratimais.

Bhaskaros formulė

Kur:

The yra koeficientas šalia ,
B yra koeficientas šalia ,
ç yra nepriklausomas koeficientas.

1 pratimas

Naudodami Bhaskaros formulę raskite lygties šaknis .

žiūrėti atsakymą

Deltos nustatymas

Lygties šaknų nustatymas

2 pratimas

Sprendimų rinkinys, kuris sudaro lygtį tiesa yra

a) S={1,7}
b) S={3,4}
c) S={2, -7}.
d) S={4,5}
e) S={8,3}

žiūrėti atsakymą

Teisingas atsakymas: c) S={2, -7}.

Koeficientai yra tokie:
a = 1
b = 5
c = -14

Deltos nustatymas

Naudojant Bhaskaros formulę

Lygties sprendinių aibė yra S={2, -7}.

3 pratimas

Nustatykite X reikšmes, kurios atitinka lygtį .

žiūrėti atsakymą

Naudodami daugybos paskirstymo savybę, turime:

Kvadratinės lygties sąlygos yra šios:

a = -1
b = 1
c = 12

Delta skaičiavimas

Naudodami Bhaskaros formulę, norėdami rasti lygties šaknis:

Lygtį tenkinančios x reikšmės yra x = -3 ir x = 4.

4 pratimas

Kadangi ši antrojo laipsnio lygtis, , suraskite šaknų produktą.

žiūrėti atsakymą

Teisingas atsakymas: -8/3

Lygties šaknų nustatymas naudojant Bhaskaros formulę.

Koeficientai yra tokie:
a = 3
b = 2
c = -8

Delta

Šaknų skaičiavimas

Produkto nustatymas tarp šaknų.

5 pratimas

Klasifikuokite lygtis, kurios turi realias šaknis.

žiūrėti atsakymą

Teisingi atsakymai: II ir IV.

Lygtyse su nėra tikrų šaknų neigiamas, nes Bhaskaros formulėje tai yra kvadratinės šaknies radikandas, o realiuose skaičiuose nėra neigiamų skaičių kvadratinės šaknies.

Neigiamas delta, todėl neturiu tikro sprendimo.

Teigiamas delta, todėl II turi realų sprendimą.

Neigiamas delta, todėl III neturi realios skiriamosios gebos.

Teigiamas delta, todėl IV turi realų sprendimą.

6 pratimas

Tokį grafiką lemia antrojo laipsnio funkcija . Parametras c nurodo kreivės susikirtimo tašką su y ašimi. Šaknys x1 ir x2 yra tikrieji skaičiai, kurie, pakeitę lygtį, padaro tai teisinga, tai yra, abi lygybės pusės bus lygios nuliui. Remdamiesi informacija ir grafiku, nustatykite parametrą c.

žiūrėti atsakymą

Teisingas atsakymas: c = -2.

objektyvus
nustatyti c.

Rezoliucija

Šaknys yra taškai, kuriuose kreivė kerta abscisės x ašį. Taigi šaknys yra:

Parametrai yra tokie:

Bhaskaros formulė yra lygybė, kuri sieja visus šiuos parametrus.

Norėdami nustatyti c reikšmę, tiesiog išskirkite ją formulėje ir tam pasirinksime vieną iš šaknų, naudodami didžiausią reikšmę turinčią, taigi teigiamą delta reikšmę.

Šiuo metu mes paverčiame kvadratu abi lygties puses, kad gautume delta šaknį.

Skaitinių reikšmių pakeitimas:

Taigi parametras c yra -2.

7 pratimas

(São José dos Pinhais miesto rotušė – PR 2021) Pažymėkite alternatyvą, kuri pateikia teisingą didžiausio lygties sprendinio teiginį:

a) Jis yra unikalus.
b) Jis yra neigiamas.
c) Tai yra 4 kartotinis.
d) Tai puikus kvadratas.
e) Jis lygus nuliui.

žiūrėti atsakymą

Teisingas atsakymas: a) Keista.

Lygties parametrai:

a = 1
b = 2
c = -15

Kadangi didžiausias lygties sprendinys 3 yra nelyginis skaičius.

8 pratimas

(PUC – 2016 m.)

Apsvarstykite statųjį trikampį, sudarytą iš hipotenuzės a ir kojų b ir c, kurių b > c, kurių kraštinės paklūsta šiai taisyklei. Jei a + b + c = 90, a reikšmė. c, taip

a) 327
b) 345
c) 369
d) 381

žiūrėti atsakymą

Teisingas atsakymas: c) 369.

Skliausteliuose esantys terminai yra lygiaverčiai stačiojo trikampio kraštinėms a, b ir c.

Teiginyje taip pat numatyta, kad a + b + c = 90, taip pakeičiant Pitagoro triados terminus. Sumos atveju tvarka nesvarbu.

Išspręskite kvadratinę lygtį, kad rastumėte m:

Koeficientai yra,
a = 1
b = 1
c = -90

Kadangi tai matas, tai m2 nepaisysime, nes neigiamo mato nėra.

9 reikšmę pakeičiant terminais:

Stačiakampiame trikampyje hipotenuzė yra ilgiausia kraštinė, todėl a = 41. Pagal teiginį mažiausia kraštinė yra c, taigi c = 9.

Tokiu būdu produktas yra:

9 pratimas

Bhaskara formulė ir skaičiuoklė

(CRF-SP – 2018) Bhaskaros formulė yra metodas, leidžiantis rasti tikrąsias kvadratinės lygties šaknis, naudojant tik jos koeficientus. Verta prisiminti, kad koeficientas yra skaičius, kuris lygtyje padaugina nežinomąjį. Pradinėje formoje Bhaskaros formulė pateikiama tokia išraiška:

Diskriminantas yra išraiška, esanti Bhaskaros formulės šaknyje. Paprastai jis žymimas graikiška raide Δ (Delta) ir gavo savo pavadinimą dėl to, kad ji diskriminuoja lygtis taip: Pažymėkite alternatyvą, kuri langelyje teisingai transkribuoja formulę Δ = b2 – 4.a.c E2.

a) =C2*(C2-4)*B2*D2.

b) =(B2^B2)-4*A2*C2.

c) =GALIA(C2;2)-4*B2*D2.

d) =GALIA(C2;C2)-4*B2*D2.

žiūrėti atsakymą

Teisingas atsakymas: c) =GALIA(C2;2)-4*B2*D2.

Delta lygtis turi būti įvesta į langelį E2 (E stulpelis ir 2 eilutė). Todėl visi parametrai yra iš 2 eilutės.

Skaičiuoklėje kiekviena formulė prasideda lygybės simboliu =.

Kadangi delta lygtis prasideda , darbalapyje galios turėjimo formulė, taigi atmetame variantus a) ir b).

Darbalapyje parametras b yra langelyje C2, o šiame langelyje esanti reikšmė turi būti pakelta kvadratu.

Galios funkcijos konstrukcija skaičiuoklėje atrodo taip:

1) Norėdami iškviesti galios funkciją, įveskite: =POWER

2) Skliausteliuose iš karto eina bazė ir rodiklis, atskirti kabliataškiu ;

3) Pirmiausia bazė, tada rodiklis.

Taigi funkcija yra tokia:

Studijuokite daugiau su:

• 2-ojo laipsnio lygčių pratimai
• Kvadratinė funkcija – pratimai
• 27 pagrindiniai matematikos pratimai

Taip pat skaitykite:

• Bhaskaros formulė
• Kvadratinė funkcija
• Parabolės viršūnė