bisektorius yra vidinis spindulys kampo, nubrėžto iš jo viršūnės, dalijančio jį į dvi dalis kampai sutampa. Trikampio kampo pusiausvyros susikerta taške, vadinamame centru, kuris yra į tą daugiakampį įrašyto apskritimo centras.
Iš bisektoriaus buvo parengtos dvi svarbios teoremos: vidinis kampas ir išorinis kampas, išvystytas trikampiai kurios naudoja proporciją to daugiakampio kraštinėms susieti. Dekarto plokštumoje galima atsekti pusiausvyrą nelyginiuose ir lyginiuose kvadrantuose.
Taip pat skaitykite: Svarbūs trikampio taškai
bisektoriaus santrauka
Bisektorius yra spindulys, dalijantis kampą į du lygiaverčius kampus.
Galime nubraižyti trikampių vidinių kampų pusiausvyras.
Vidinio kampo teorema buvo sukurta iš trikampio kampo bisektoriaus.
Yra du bisektoriniai Dekarto plokštuma, lyginiai ir nelyginiai kvadrantai.
Kas yra bisektorius?
Atsižvelgiant į kampą AOB, mes vadiname spindulio OC bisektoriumi, kuris prasideda taške O ir padalija kampą AOB į du lygiaverčius kampus.
Vaizde spindulys OC padalija kampą AOB į pusę.
Nesustok dabar... Po skelbimo yra daugiau ;)
Kaip rasti pusiausvyrą?
Norint rasti pusiausvyrą, kaip instrumentai naudojami liniuotė ir kompasas, atliekami šie veiksmai:
1 žingsnis: Sausasis kompaso taškas dedamas po viršūne O ir virš spindulių OA ir OB daromas lankas.
2 žingsnis: Sausasis kompaso taškas dedamas lanko susikirtimo su spinduliu OA taške ir daromas lankas, kai kompasas atsuktas į vidinę kampo dalį.
3 žingsnis: Lanko susikirtimo su spinduliu OB taške uždėkite sausą kompaso tašką ir pakartokite ankstesnį procesą.
4 žingsnis: Galiausiai, nubrėžus spindulį iš kampo viršūnės, kuri eina per lankų susikirtimo taškus, randama kampo pusiausvyra.
Taip pat skaitykite: Barycenter - vienas iš svarbiausių trikampio taškų
Trikampio bisektorius
Nubrėžę trikampio vidinių kampų pusiausvyras, galime rasti jo puikų tašką, žinomą kaip centre, kuris yra susitikimo taškasThe Bisektorių ir taip pat centras perimetras įrašytas į daugiakampį.
Vidinio bisektoriaus teorema
susidaro segmentai proporcingas gretimas trikampio kraštines, kai padaliname vieną iš jo vidinių kampų į pusę.
Pavyzdys:
Atsižvelgdami į šį trikampį, raskite kraštinės AC ilgį.
Rezoliucija:
Taikydami vidinio bisektoriaus teoremą, apskaičiuojame:
Video pamoka apie vidinio bisektoriaus teoremą
Išorinio bisektoriaus teorema
Nubrėžus vieno iš išorinių trikampio kampų pusiausvyrą, susidaro priešingos išorinio kampo pusės pailgėjimas. proporcingus segmentus į gretimas puses.
Pavyzdys:
Raskite x reikšmę.
Taikydami išorinio bisektoriaus teoremą, turime:
Dekarto plokštumos kvadrantų bisektorius
Galima nubrėžti pusiausvyrą Dekarto plokštumoje. Yra dvi galimybės: bisektorius, kuris eina per lyginius kvadrantus, ir tas, kuris eina per nelyginius kvadrantus.
THE kvadrantų bisektorius nelyginiai skaičiai eina per 1 ir 3 kvadrantus. Kai bisektorius nupjauna nelyginius kvadrantus, The jūsų lygtis yra y = x. Todėl taškai, priklausantys lyginių kvadrantų bisektoriui, turi tą pačią abscisę ir ordinatę.
Antrasis atvejis susijęs su kai bisektorius eina per lyginius kvadrantus, tai yra pagal 2 ir 4 kvadrantus. Kai tai įvyksta, tiesės lygtis bus y = – x. Todėl taškai turi abscisę ir ordinatę kaip simetrinius skaičius.
Taip pat skaitykite: Fundamentalioji panašumo teorema – ryšys tarp lygiagrečios tiesės ir trikampio kraštinės
Išsprendė pratimus ant bisektoriaus
Klausimas 1
Kitame paveikslėlyje, žinodami, kad OC yra kampo AOB pusiausvyra, galime pasakyti, kad kampo AOB matas yra lygus
A) 15 d
B) 30°
C) 35°
D) 60°
E) 70º
Rezoliucija:
Alternatyva E
Kadangi OC yra pusiausvyra, turime:
3x – 10 = 2x + 5
3x – 2x = 10 + 5
x = 15°
Yra žinoma, kad x = 15 ir kad pusės kampo AOB reikšmė yra lygi 2x + 5. Pakeitę x 15, gauname:
2 · 15 + 5
30 + 5
35°
Pusė kampo AOB yra 35°. Todėl kampas AOB yra lygus du kartus 35°, tai yra,
AOC = 35 · 2 = 70°.
2 klausimas
Trikampyje buvo nubrėžtos trys jo vidinės pusiausvyros. Juos atsekus buvo galima pastebėti, kad jie susitinka taške. Taškas, kuriame susikerta trikampio kampų pusiausvyros, yra žinomas kaip
A) centroidas.
B) centras.
C) apskritimo centras.
D) ortocentras.
Rezoliucija:
Alternatyva B
Kai nubrėžiamos vidinės trikampio pusiausvyros, jų susitikimo taškas yra žinomas kaip centras.
Raulis Rodriguesas de Oliveira
Matematikos mokytojas
Ar norėtumėte remtis šiuo tekstu mokykloje ar akademiniame darbe? Žiūrėk:
OLIVEIRA, Raulis Rodriguesas de. "Bisetrix"; Brazilijos mokykla. Galima įsigyti: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/bissetriz.htm. Žiūrėta 2022 m. sausio 20 d.
