Kokia yra pirmojo laipsnio funkcija?

An pirmojo laipsnio funkcija yra tas, kurio formavimo dėsnį galima parašyti taip:

y = ax + b

Kuriame a ir b priklauso aibei realūs skaičiai, o a yra nulis. Tokio pobūdžio užsiėmimas taip pat vadinamas afininė funkcija.

Svarbu atsiminti pagrindines sąvokas apie funkcijas, kad būtų galima visiškai suprasti funkcijasapiePirmaslaipsnį.

Kas yra funkcija?

An užsiėmimas yra matematinė taisyklė, susiejanti kiekvieną a elementą x rinkinys A, vienam aibės B elementui y. Aibės A ir B yra žinomos atitinkamai kaip domenas ir priešdomenas. x ir y yra žinomi atitinkamai kaip nepriklausomas kintamasis ir priklausomas kintamasis, nes y reikšmė visada priklausys nuo x reikšmės.

Taigi funkcijasapiePirmaslaipsnįyra taisyklės, susiejančios kiekvieną rinkinio elementą su vienu kito elementu. kurio nepriklausomas kintamasis yra a potencija 1 eksponentas. laipsnis a užsiėmimas jis visada pateikiamas didžiausiu nepriklausomo kintamojo rodikliu, o pirmojo laipsnio funkcijų atveju didžiausias rodiklis yra 1.

Minčių žemėlapis: 1-ojo laipsnio funkcijų diagrama

* Norėdami atsisiųsti minčių žemėlapį PDF formatu, Paspauskite čia!

Pirmojo laipsnio funkcijų pavyzdžiai

Šie pavyzdžiai yra iš funkcijasapiePirmaslaipsnį. Tai reiškia, kad jie gali būti parašyti forma y = ax + b arba jie jau yra tokia forma.

a) y = 2x + 9. tai yra užsiėmimasį, arba pirmojo laipsnio, kur a = 2 ir b = 9.

b) y = – x – 7. Nors ženklas – 7 nėra teigiamas, tai taip pat yra a užsiėmimasapiePirmaslaipsnį, kai a = – 1 ir b = – 7. Kad nekiltų abejonių, tiesiog parašykite: y = (–1)x + (–7).

c) f(x) = 0,2x. tai yra užsiėmimasį, arba pirmojo laipsnio, kur a = 0,2 ir b = 0. Atkreipkite dėmesį, kad f(x) yra kitas y žymėjimas, tačiau jie abu reiškia tą patį dalyką.

Nesustok dabar... Po reklamos yra daugiau ;)

Iš aukščiau pateiktų pavyzdžių visada atminkite: pirmojo laipsnio funkcijos yra tos, kuriose nepriklausomo kintamojo maksimalus eksponentas yra lygus 1.

Ne pirmojo laipsnio funkcijų pavyzdžiai

Kad nekiltų jokių abejonių, pažvelkite į keletą pavyzdžių funkcijaskurios nėra iš pirmųjųlaipsnį:

a) y = 2x². Tai užsiėmimas jis nėra pirmojo laipsnio, nes nepriklausomas kintamasis turi 2 laipsnį. Šiuo atveju tai yra antrojo laipsnio funkcija.

b) y = 1/x. Tai užsiėmimas nėra pirmojo laipsnio, nes y = 1/x taip pat gali būti parašytas kaip y = x^-1 ir tai (-1) nėra teisingas pirmojo laipsnio funkcijų eksponentas.

Pirmojo laipsnio funkcijų grafikas

Visi užsiėmimasapiePirmaslaipsnį geometriškai gali būti pavaizduotas a tiesiai. Norėdami jį sukurti, tiesiog suraskite dvi sutvarkytas taškų poras, priklausančias šiai linijai, ir padėkite jas ant Dekarto plokštuma ir atsekite tiesią, kuri eina per juos. paėmęs užsiėmimas y = x – 3 kaip pavyzdys, laipsniškas pirmojo laipsnio funkcijos grafiko sudarymas turėtų būti toks:

1. Raskite sutvarkytas poras

Norėdami juos rasti, tiesiog pasirinkite bet kurias dvi nepriklausomo kintamojo reikšmes ir raskite jų atitikmenis naudodami užsiėmimas. Tam pasirenkame x = 1 ir x = 2 ir sudarome tokią lentelę:

x	y = x – 3	y	Užsakyta pora (x, y)
1	y = 1 – 3 = – 2	– 2	(1, –2)
2	y = 2 - 3 = 0	– 1	(2, –1)

Antrasis šios lentelės stulpelis užpildomas x reikšme, pakeista į užsiėmimas, trečiasis su galutine y reikšme ir ketvirtas su eilės pora, sudaryta iš x ir y reikšmių.

2. Padėkite sutvarkytas poras Dekarto plokštumoje ir nubrėžkite liniją, kurioje jos yra

Parašė Luizas Paulo Moreira
Baigė matematiką

Ar norėtumėte remtis šiuo tekstu mokykloje ar akademiniame darbe? Žiūrėk:

SILVA, Luizas Paulo Moreira. „Kokia yra pirmojo laipsnio funkcija?“; Brazilijos mokykla. Galima įsigyti: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-funcao-primeiro-grau.htm. Žiūrėta 2021 m. liepos 27 d.