Kiekviena funkcija, apibrėžta formavimosi dėsniu f (x) = logThex, kai a ≠ 1 ir a > 0, vadinama bazine logaritmine funkcija. The. Šio tipo funkcijose domeną vaizduoja realiųjų skaičių, didesnių už nulį, rinkinys, o priešdomeną - realiųjų skaičių rinkinį.
Logaritminių funkcijų pavyzdžiai:
f(x) = log2x
f(x) = log3x
f(x) = log1/2x
f(x) = log10x
f(x) = log1/3x
f(x) = log4x
f(x) = log2(x - 1)
f(x) = log0,5x
Logaritminės funkcijos srities nustatymas
Duota funkcija f(x) = log(x – 2) (4–x), taikome šiuos apribojimus:
1) 4 – x > 0 → – x > – 4 → x < 4
2) x – 2 > 0 → x > 2
3) x – 2 ≠ 1 → x ≠ 1+2 → x ≠ 3
Atlikdami 1, 2 ir 3 apribojimų sankirtą, gauname tokį rezultatą: 2 < x < 3 ir 3 < x < 4.
Šiuo būdu, D = {x? R / 2 < x < 3 ir 3 < x < 4}
Logaritminės funkcijos grafikas
Norėdami sudaryti logaritminės funkcijos grafiką, turime žinoti dvi situacijas:
? iki > 1
? 0 < iki < 1
Jei > 1, turime tokią grafiką:
didinanti funkcija
Jei 0 < a < 1, turime tokią grafiką:
Mažėjimo funkcija
Logaritminės funkcijos grafiko y = log charakteristikosThex
Grafikas yra y ašies dešinėje, nes nustatyta x > 0.
Taške (1.0) kerta abscisių ašį, todėl funkcijos šaknis yra x = 1.
Atkreipkite dėmesį, kad y prisiima visus realius sprendimus, todėl sakome, kad Im (paveikslėlis) = R.
Ištyrę logaritmines funkcijas padarėme išvadą, kad tai atvirkštinė eksponentinės funkcija. Pažiūrėkite į žemiau esančią lyginamąją diagramą:
Galime pastebėti, kad (x, y) yra logaritminės funkcijos grafike, jei jos atvirkštinė (y, x) yra tos pačios bazės eksponentinės funkcijos.
pateikė Markas Nojus
Baigė matematiką
Šaltinis: Brazilijos mokykla - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-logaritmica.htm
