O priedų skaičiavimo principas atlieka dviejų ar daugiau aibių elementų jungimą. Taip yra todėl, kad pridėjimas (+) ir jungtis (U) yra susiję, nes abiejuose operatoriuose yra elementų rinkinys. Adityvinis principas kilęs iš aibių teorijos, kuri tiria savybes, kurios nustato ryšius tarp pačių aibių ir tarp aibių elementų. Žemiau matysime apibrėžimą priedų skaičiavimo principas.
Apibrėžimas: Laikydami A ir B nejungtomis baigtinėmis aibėmis, ty su jų tuščia sankirta, elementų skaičiaus sąjunga gaunama taip:
n (A U B) = n (A) + n (B)
n (A U B) → Aibei A arba aibei B priklausančių elementų skaičiaus sąjunga;
n (A) → Aibės A elementų skaičius;
n (B) → Elementų skaičius aibėje B.
Kad geriau suprastumėte šį apibrėžimą, pritaikykime jį pavyzdžiu:
Pavyzdys: Interviu apie tai, kuriai spalvai pirmenybė teikiama tarp raudonos ir mėlynos, 30 respondentų atsakė, kad jiems labiau patinka raudona spalva, o 50 atsakė, kad pageidauja mėlynos spalvos. Apskaičiuokite bendrą respondentų skaičių.
Šiame klausime turime dvi baigtines aibes, kurios yra tokios:
Nustatykite A → Respondentai, kuriems labiau patinka raudona spalva.
n (A) = 30
Nustatykite B → Respondentai, kurie teikia pirmenybę mėlynai spalvai.
n (B) = 50
Norėdami apskaičiuoti šių dviejų rinkinių sąjungą, turime atlikti šiuos veiksmus:
n (A U B) =n (A) + n (B) = 30 + 50 = 80
Šioje apklausoje buvo apklausta 80 žmonių.
Pateikdami šį pavyzdį diagramomis, turime:
Jei aibės nebūtų disjunktuotos, turėtume sankirtą, kurią suteikia elementai, esantys daugiau nei vienoje aibėje vienu metu. Kai susidaro tokia situacija, priedų skaičiavimo principo apibrėžimas bus toks:
Apibrėžimas: Laikykite A ir B baigtinėmis aibėmis. Elementų skaičius, kurį suteikia šių rinkinių sąjunga, pavaizduotas taip:
n (A U B) =n (A) + n (B) – n (A B)
n (A U B) → Aibei A arba aibei B priklausančių elementų skaičiaus sąjunga;
n (A) → Aibės A elementų skaičius;
n (B) → Aibės B elementų skaičius;
n (A B) = elementų, priklausančių aibėms A ir aibėms B, skaičius.
Žiūrėkite pavyzdį:
Pavyzdys: Interviu apie tai, kuri spalva yra pageidaujama tarp raudonos, mėlynos ar abiejų, buvo atsakyta, kad: 20 apklaustųjų teikia pirmenybę raudonai spalvai; 40 pirmenybę teikia mėlynai spalvai; ir 10 patinka abi spalvos. Apskaičiuokite bendrą respondentų skaičių.
Šiame pavyzdyje turime šiuos baigtinius rinkinius:
Nustatykite A → Respondentai, kurie teikia pirmenybę tik raudonai spalvai.
n (A) = 20
Nustatykite B → Respondentai, kurie teikia pirmenybę mėlynai spalvai.
n (B) = 40
Elementų, priklausančių aibėms A ir aibėms B vienu metu, skaičius pateikiamas sankirta:
n (A B) = 10
Norėdami apskaičiuoti bendrą respondentų skaičių, atlikite:
n (A U B) = n (A) + n (B) - n (AB ) = 20 + 40 - 10 = 60 - 10 = 50
pateikė Naysa Oliveira
Baigė matematiką
Šaltinis: Brazilijos mokykla - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/principio-aditivo-contagem.htm