Analitinis tiesės tyrimas plačiai naudojamas kasdienėse problemose, susijusiose su įvairiomis žinių sritimis, tokiomis kaip fizika, biologija, chemija, inžinerija ir net medicina. Norint suprasti, labai svarbu nustatyti tiesiosios linijos lygtį ir suprasti jos koeficientus jo elgseną, kad būtų galima analizuoti jo polinkį ir taškus, kur jis susikerta su butas. Tiesėse turime šių tipų lygtis: bendrąją tiesės lygtį, redukuotą lygtį, parametrinę lygtį ir segmentinę lygtį. Išnagrinėsime segmentinę tiesės lygtį ir jos panaudojimą.
Apsvarstykite bet kurią lygties ax + by = c plokštumos eilutę s. Norėdami gauti segmentinę tiesės s lygtį, tiesiog padalinkite visą lygtį iš c ir gaukite:
Kuri yra lygtis segmentinėje tiesės s formoje.
c/a – susikirtimo su x ašimi taško abscisė.
c/b yra y kirtimo ordinatė
1 pavyzdys. Nustatykite tiesės s lygties segmentinę formą, kurios bendroji lygtis yra:
s: 2x + 3y – 6 = 0
Sprendimas: Norėdami nustatyti segmentinę tiesės s lygtį, turime išskirti nepriklausomą terminą c. Taigi, iš to išplaukia, kad:
2x + 3y = 6
Padalinę lygtį iš 6, gauname:
Aukščiau pateikta tapatybė yra segmentinė tiesės s lygties forma.
2 pavyzdys. Nustatykite tiesės t segmentinę lygtį: 7x + 14y – 28 =0 ir tiesės susikirtimo su plokštumos ašimis taškų koordinates.
Sprendimas: Norėdami nustatyti tiesės t lygties segmentinę formą, turime išskirti nepriklausomą terminą c. Taigi, mes turėsime:
7x + 14m = 28
Padalinę visą lygybę iš 28, gauname:
Kuri yra tiesės t segmentinė lygtis.
Segmentine lygtimi galime nustatyti tiesės susikirtimo taškus su tvarkingomis plokštumos ašimis. Terminas, dalijantis x atkarpos lygtyje, yra tiesės susikirtimo su x ašimi taško abscisė, o dalijantis y yra tiesės susikirtimo su y ašimi taško abscisė. Taigi:
(4, 0) yra tiesės susikirtimo su x ašimi taškas.
(0, 2) yra tiesės susikirtimo su y ašimi taškas.
pateikė Marcelo Rigonatto
Statistikos ir matematinio modeliavimo specialistas
Brazilijos mokyklos komanda
Analitinė geometrija - Matematika - Brazilijos mokykla
Šaltinis: Brazilijos mokykla - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-segmentaria-reta.htm