THE plokščios figūros plotas yra matavimas nuo figūros paviršiaus. Norėdami apskaičiuoti plokščios figūros plotą, naudojame specialią formulę, kuri priklauso nuo figūros formos. Pagrindinės plokščios figūros yra trikampis, apskritimas, kvadratas, stačiakampis, rombas ir trapecija, kiekvienas iš jų turi formulę plotui apskaičiuoti..
Pažymėtina, kad plotas tiriamas plokštuminėje geometrijoje, dvimačių objektų geometrijoje. Erdvinėje geometrijoje tiriami trijų matmenų geometriniai objektai.
Taip pat skaitykite: Kuo skiriasi plokščios ir erdvinės figūros?
Santrauka apie plokščių figūrų plotą
Plokščios figūros plotas yra figūros paviršiaus matas.
-
Pagrindinės plokščios figūros yra šios:
trikampis
Kvadratas
Stačiakampis
Deimantas
trapecija
Norėdami apskaičiuoti šių plokštumos figūrų plotą, naudojame formules:
Video pamoka apie plokščių figūrų sritį
Kokios yra pagrindinės plokščios figūros?
Norint suprasti kiekvienos plokštumos figūros ploto formulę, svarbu žinoti pagrindines plokštumos figūras. Tai yra trikampis, kvadratas, stačiakampis, rombas, trapecija ir apskritimas.
trikampis
O trikampis yra paprasčiausias mums žinomas daugiakampis, koks jis yra sudarytas iš trijų pusių ir trijų kampai:
Trikampis yra paprasčiausias daugiakampis, nes jis yra daugiakampis su mažiau kraštinių. Tačiau dėl plataus taikymo kasdienėse geometrijos situacijose ji yra gerai ištirta.
Taip pat žiūrėkite: Kokie yra įdomūs trikampio taškai?
Kvadratas
O kąkvadratas yra keturkampis, tai yra keturkampis daugiakampis, kurio visi kampai ir visos kraštinės sutampa.
aikštė yra a keturkampis reguliarus, kurio kraštinės ir kampai sutampa.
Stačiakampis
mes žinome kaip stačiakampis keturkampis, turintis visus stačius kampus, tai yra, keturi kampai yra 90º.
Kvadratas yra ypatingas stačiakampio atvejis, nes, be 90º kampų, jis taip pat turi sutampančių kraštinių. Norėdami būti stačiakampiu, tiesiog būkite keturkampis, turintis visus stačius kampus.
Deimantas
deimantas yra a keturkampis, kurio visos kraštinės sutampa, tai yra, visų pusių matmenys yra vienodi.
Kvadratas yra ypatingas deimanto atvejis, nes jis taip pat turi visas lygias puses. Labai svarbus elementas deimante yra jo įstrižainė.
trapecija
Trapecija yra dar vienas ypatingas keturkampio atvejis. Kad būtų laikomas trapecija, keturkampis turi turėti dvi lygiagrečias ir dvi nelygiagrečias kraštinestentu.
Taip pat žiūrėkite: Kokie yra daugiakampio elementai?
Apskritimas
O çratas, skirtingai nei visi aukščiau pateikti paveikslai, tai nėra daugiakampis, nes jis neturi kraštinių. ratas yra plokščia figūra, sudaryta iš visų taškų, kurie yra vienodu atstumu nuo centro.
Plokščios figūros ploto formulės
Kiekviena plokščia figūra turi konkrečią formulę savo plotui apskaičiuoti, pažiūrėkime, kokie jie yra.
trikampio plotas
Duotas trikampis, būtina žinoti jo pagrindo ir aukščio išmatavimus apskaičiuoti plotas:
b→pagrindas
h → aukštis
Pavyzdys:
Apskaičiuokite trikampio, kurio pagrindas yra 10 cm, o aukštis lygus 8 cm, plotą.
Mes privalome:
b = 10
h = 8
Pakeisdami formulę, turime:
Video pamoka apie trikampio sritį
kvadratinis plotas
Bet kuriame kvadrate, norint apskaičiuoti jo plotą, būtina žinoti vienos iš jos pusių išmatavimą:
A = l²
l → kvadratinė pusė
Pavyzdys:
Koks yra kvadrato, kurio kraštinės yra 5 cm ilgio, plotas?
A = l²
A = 5²
H = 25 cm²
stačiakampio plotas
Stačiakampyje tai būtina žinoti savo pagrindo ilgį ir duoda tavo ūgis:
a = b · h
b → bazė
h → aukštis
Pavyzdys:
Apskaičiuokite stačiakampio, kurio kraštinės yra 6 metrai ir 4 metrai, plotą
Nepriklausomai nuo to, ką apibrėžiame kaip pagrindą ar aukštį, rezultatas bus toks pat, todėl darysime:
b = 6
h = 4
Taigi stačiakampio plotas yra:
a = b · h
A = 6 · 4
A = 24 m²
deimantų plotas
Skirtingai nuo ankstesnių, norint apskaičiuoti deimanto plotą, būtina žinoti jo dviejų įstrižainių išmatavimus:
D → didžioji įstrižainė
d → mažoji įstrižainė
Pavyzdys:
Apskaičiuokite deimanto, kurio įstrižainės yra 16 cm ir 12 cm, plotą.
Mes privalome:
D = 16
d = 12
Apskaičiuodami plotą, turime:
trapecijos plotas
Kadangi trapecija turi du pagrindus, didesnį ir mažesnį, apskaičiuoti savo plotas, mums reikia jo pagrindų ilgio ir aukščio:
B → Didesnis pagrindas
b → mažesnis pagrindas
h → aukštis
Pavyzdys:
Trapecijos pagrindas yra didesnis – 10 cm, mažesnis – 6 cm, o aukštis – 8 cm, todėl jos plotas:
Duomenys:
B = 10
b = 6
h = 8
Pakeisdami formulę, turime:
apskritimo plotas
Apskritime, norėdami apskaičiuoti savo plotas, mums reikia tik spindulio ilgio, kai kuriais atvejais mes naudojame apytikslę π reikšmę pagal skaičių po kablelio, kurį norime apsvarstyti.
A = πr²
r → spindulys
Pavyzdys:
Apskaičiuokite apskritimo, kurio spindulys yra 4 m, plotą.
A = πr²
A = π · 4²
A = 16π m²
Taip pat skaitykite: Geometrinių kūnų planavimas – dvimatis kietųjų kūnų vaizdavimas
Išsprendė pratimus plokščių figūrų srityje
Klausimas 1 - Koks yra deimanto plotas, kurio mažiausia įstrižainė yra 5 centimetrai, žinant, kad didžiausia įstrižainė yra triguba už didžiausią įstrižainę?
A) 35 cm²
B) 37,5 cm²
C) 75 cm²
D) 70 cm²
E) 45 cm²
Rezoliucija
Alternatyva B
d → trumpesnis įstrižainės ilgis
D → didžiausias įstrižainės ilgis
Žinodami, kad mažiausia įstrižainė yra 5 cm, o didžiausia – tris kartus mažiausia, turime:
d = 5 ir D = 5 · 3 = 15
Dabar, skaičiuodami plotą, turime:
2 klausimas - (IFG 2012) Stačiakampyje aukščio matavimo ir pagrindo matavimo santykis yra 2/5, o šio stačiakampio perimetras yra 42 cm. Šio stačiakampio plotas cm² lygus:
A) 88
B) 90
C) 91
D) 94
E) 96
Rezoliucija
Alternatyva B
Tegul 2x aukštis ir 5x pagrindas, turime:
P = 2 (2x + 5x) = 42
4x + 10x = 42
14x = 42
x = 42/14
x = 3
Taigi šonų matmenys:
2x = 2 · 3 = 6
5x = 5 · 3 = 15
Dabar tiesiog apskaičiuokite savo plotą:
A = 6 · 15 = 90
Raulis Rodriguesas de Oliveira
Matematikos mokytojas
Šaltinis: Brazilijos mokykla - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/area-de-figuras-planas.htm