Pasvirusi plokštuma: jėgos, trintis, pagreitis, formulės ir pratimai

O pasvirusi plokštuma tai plokščias, pakeltas ir pasviręs paviršius, pavyzdžiui, rampa.

Fizikoje tiriame objektų judėjimą, taip pat pagreitį ir veikiančias jėgas, atsirandančias pasvirusioje plokštumoje.

Frikcinis nuožulnus lėktuvas

Jie egzistuoja 2 jėgų rūšys kurie veikia šioje berytėje sistemoje: įprasta jėga, kuri yra 90 ° plokštumos atžvilgiu, ir svorio jėga (vertikalioji jėga žemyn). Atkreipkite dėmesį, kad jų kryptys ir jutimai skiriasi.

normali jėga veikia statmenai kontaktiniam paviršiui.

Norėdami apskaičiuoti normalią jėgą ant lygaus horizontalaus paviršiaus, naudokite formulę:

Esamas,

N: įprasta jėga
m: objekto masė
g: gravitacija

jau stiprumo svoris, veikia dėl gravitacijos jėgos, kuri „ištraukia“ visus kūnus nuo paviršiaus link Žemės centro. Jis apskaičiuojamas pagal formulę:

Kur:

P: stiprumo svoris
m: makaronai
g: gravitacijos pagreitis

Pasvirusi plokštuma su trintimi

Kai tarp plokštumos ir objekto yra trintis, mes turime kitą veikiančią jėgą: trinties jėga.

Norėdami apskaičiuoti trinties jėgą, naudojama išraiška:

Kur:

F_iki: trinties jėga
µ: trinties koeficientas
N: įprasta jėga

Normalios jėgos N ​​formulė pasvirusioje plokštumoje yra:

Nes jėga N yra lygi svorio komponentui šia kryptimi.

Pastaba: Trinties koeficientas (µ) priklausys nuo kūnų kontaktinės medžiagos ir jų būklės.

Pagreitis nuolydžiu lėktuvu

Ant nuožulnios plokštumos yra aukštis, atitinkantis rampos aukštį, ir kampas, suformuotas horizontalės atžvilgiu.

Šiuo atveju objekto pagreitis yra pastovus dėl veikiančių jėgų: svorio ir normalios.

Norėdami nustatyti pagreičio dydį pasvirusioje plokštumoje, turime rasti grynąją jėgą, išskaidydami svorio jėgą į dvi plokštumas (x ir y).

Todėl svorio jėgos komponentai:

P_x: statmena plokštumai
P_y: lygiagreti plokštumai

Norėdami rasti pagreitį be trinties pasvirusioje plokštumoje, naudokite trigonometriniai santykiai stačiojo trikampio:

P_x = P. jei ne
P_y = P. cos θ

Pagal Antrasis Niutono dėsnis:

F = m. The

Kur,

F: jėga
m: makaronai
The: pagreitis

Netrukus

P_x = m.a.
P. nuodėmė θ = m .a
m. g. nuodėmė θ = m .a
a = g. jei ne

Taigi mes turime greitėjimo formulę, naudojamą be trinties pasvirusioje plokštumoje, kuri nepriklausys nuo kūno masės.

Stojamojo egzamino pratimai su grįžtamuoju ryšiu

Klausimas 1

(UNIMEP-SP) 5 kg masės blokas be trinties traukiamas palinkusia plokštuma, kaip parodyta paveikslėlyje.

Kad blokas įgytų 3 m / s² pagreitį į viršų, F intensyvumas turi būti: (g = 10m / s², sin θ = 0,8 ir cos θ = 0,6).

a) lygus bloko svoriui

b) mažesnis už bloko svorį

c) lygus reakcijos planui

d) lygus 55N

e) lygus 10N

Žr. Atsakymas

D alternatyva: lygi 55N

Mankšta išspręsta

Duomenys:

be trinties

m = 5 kg

a = 3m / s²

nuodėmė θ = 0,8

cos θ = 0,6

Klausimas: Kas yra F jėga?

Jėgų organizavimas ir svorio jėgos skaidymas.

Taikome 2-ąjį Niutono dėsnį judėjimo kryptimi.

⅀F = gaunamas F = m.a.

F - mgsen θ = m.a.

F = m.a + mgsen θ

F = 5,3 + 5,10,0,8

F = 55N

2 klausimas

(UNIFOR-CE) 4,0 kg masės blokas paliekamas 37 ° pakreiptoje plokštumoje, o horizontalė, su kuria jos trinties koeficientas yra 0,25. Bloko judėjimo pagreitis yra m / s². Duomenys: g = 10 m / s²; sin 37 ° = 0,60; cos 37 ° = 0,80.

a) 2.0

b) 4.0

c) 6.0

d) 8,0

e) 10

Žr. Atsakymas

B alternatyva: 4,0

Mankšta išspręsta

Duomenys:

M = 4 kg

g = 10 m / s²

nuodėmė 37-oji = 0,60

cos 37º = 0,80

= 0,25 (trinties koeficientas)

Klausimas: kas yra pagreitis?

Mes atliekame svorio jėgos skaidymą.

Kadangi yra trintis, apskaičiuokime trinties jėgą Riebalai.

Riebalai = . N

Skaidydami jėgos svorį, turime, kad N = mgcos θ.

Taigi, Riebalai = . mgcos θ

Taikydami 2-ąjį Niutono dėsnį judėjimo kryptimi, turime:

⅀F = gaunamas F = m.a.

mg nuodėmė θ - Riebalai = ma

mgsen θ - mi.mgcos θ = m.a.

4.10. 0,6 - 0,25.4.10.0,8 = 4. The

Izoliuodami turime:

a = 4 m / s²

3 klausimas

(Vunesp) Žemiau esančiame paveiksle pasvirusioje plokštumoje trinties koeficientas tarp A bloko ir plokštumos yra 0,20. Skriemulys neturi trinties, o oro poveikis nepaisomas.

A ir B blokų masė lygi m kiekvieno ir vietinis sunkio pagreičio intensyvumas lygus g. Manoma, kad idealus virvės įtempimo jėgos intensyvumas yra:

a) 0,875 mg
b) 0,67 mg
c) 0,96 mg
d) 0,76 mg
e) 0,88 mg

Žr. Atsakymas

E alternatyva: 0,88 mg

Mankšta išspręsta

Kadangi yra du blokai, kiekvienam taikome 2-ąjį Niutono dėsnį judėjimo kryptimi.

Kur T yra stygos įtampa.

B blokas (1 lygtis)

P - T = m.a.

A blokas (2 lygtis)

T - Riebalai - mgsen θ = ma

Sukūrę lygčių sistemą ir pridėję dvi lygtis, turime:

P - T = m.a.

T - Riebalai - mgsen θ = ma

P - Riebalai - mgsen θ = ma

Norėdami tęsti, nustatykime Riebalus, tada grįžkime prie to taško.

Riebalai = mi. N

Riebalai = mi. mgcos θ

Dabar nustatykime nuodėmės cos ir cos θ vertes.

Pagal vaizdą ir taikant Pitagoro teorema:

Kadangi yra hipotenuzė

h² = 4² + 3²

h = 5

Taigi pagal sinθ ir cosθ apibrėžimus

nuodėmė θ = 5/3

cos θ = 4/3

Grįžtant prie lygties ir pakeitus rastas reikšmes:

P - Riebalai - mgsenθ = ma

mg - mi. mgcosθ - mgsenθ = ma

Įrodymas mg

mg (1 - mi.cox - senX) = 2ma

mg (1 - 0,2. 0,8 - 0,6) = 2ma

0,24 mg = 2 ma

ma = 0,12mg

Dabar pakeiskime šią vertę į 1 lygtį

(1 lygtis)

P - T = m.a.

T išskyrimas ir ma pakeitimas:

T = P - ma

T = mg - 0,24 mg

T = mg (1 - 0,12)

T = 0,88 mg

SUSIJ-SKAITYMAS = 3921 "Niutono dėsniai - pratybos"]