Keplerio įstatymai yra trys įstatymai, kuriuos XVII amžiuje pasiūlė vokiečių astronomas ir matematikas Johannesas Kepleris (1571–1630). Naujoji astronomija (1609).
Jie apibūdina planetų judesius, vadovaudamiesi heliocentriniais modeliais, tai yra Saulė, esanti Saulės sistemos centre.
Keplerio įstatymai: santrauka
Žemiau yra trys Keplerio dėsniai apie planetų judėjimą:
Pirmasis Keplerio įstatymas
1-ajame įstatyme aprašomos planetų orbitos. Kepleris pasiūlė, kad planetos aplink Saulę suktųsi elipsės formos orbitoje, o Saulė būtų viename iš židinių.
Šiame įstatyme Kepleris ištaiso siūlomą modelį Kopernikas kuriame aprašyta, kaip apskrieti orbitos planetų judėjimą.
Antrasis Keplerio įstatymas
2-asis Keplerio dėsnis užtikrina, kad segmentas (vektorinis spindulys), sujungiantis saulę su planeta, vienodais laiko intervalais peršluotų lygias sritis.
Šio fakto pasekmė yra ta, kad planetos greitis orbitos trajektorija skiriasi.
Būti didesniu, kai planeta yra arčiau savo perihelio (mažiausias atstumas tarp planetos ir Saulė) ir mažesnė, kai planeta yra arti savo afelio (didesnis atstumas nuo planetos iki Saulė).
Trečiasis Keplerio įstatymas
3-asis Keplerio dėsnis rodo, kad kiekvienos planetos apsisukimų laikotarpio kvadratas yra proporcingas vidutinio jos orbitos spindulio kubui.
Todėl kuo toliau planeta yra nuo saulės, tuo ilgiau užtruks užbaigti vertimą.
Matematiškai trečiasis Keplerio dėsnis apibūdinamas taip:
Kur:
T: atitinka planetos vertimo laiką
r: vidutinis planetos orbitos spindulys
K: pastovi vertė, tai yra, ji turi tą pačią vertę visiems kūnams, kurie skrieja aplink Saulę. Pastovioji K priklauso nuo Saulės masės vertės.
Todėl santykis tarp planetų vertimo periodų kvadratų ir atitinkamų vidutinių orbitų spindulių kubelių visada bus pastovus, kaip parodyta toliau pateiktoje lentelėje:
Keplerio dėsniai ir visuotinė traukos jėga
Keplerio įstatymai apibūdina planetų judėjimą, neatsižvelgiant į jų priežastis.
Izaokas Niutonas tyrinėdamas šiuos dėsnius, jis nustatė, kad planetų greitis palei trajektoriją yra kintamas vertėmis ir kryptimis.
Norėdami paaiškinti šią variaciją, jis nustatė, kad planetos ir Saulė veikia jėgas.
Jis padarė išvadą, kad šios traukos jėgos priklauso nuo dalyvaujančių kūnų masės ir jų atstumų.
Vadinamas Visuotiniu traukos dėsniu, jo matematinė išraiška yra:
Esamas,
F: gravitacinė jėga
G: visuotinė traukos konstanta
M: saulės masė
m: planetos masė
Žiūrėkite vaizdo įrašą apie matematiko mintis, kurios paskatino jį sukurti Keplerio įstatymus:
Išspręsti pratimai
1) Priešas - 2009 m
Kosminis maršrutas „Atlantis“ buvo paleistas į kosmosą su penkiais astronautais ir nauju fotoaparatu, kuris pakeistų tą, kurį sugadino trumpasis jungimas Hablo teleskope. Įėję į orbitą 560 km aukštyje, astronautai priartėjo prie Hablo. Du astronautai paliko Atlantidą ir patraukė link teleskopo. Atidaręs įėjimo duris, vienas iš jų sušuko: "Šis teleskopas turi didelę masę, bet svoris yra mažas".
Atsižvelgiant į tekstą ir Keplerio dėsnius, galima sakyti, kad frazę pasakė astronautas
a) yra pateisinamas, nes teleskopo dydis lemia jo masę, o mažas jo svoris - dėl sunkio pagreičio neveikimo.
b) yra pateisinamas patikrinus, ar teleskopo inercija yra didelė, palyginti su jo paties, ir ar teleskopo svoris yra mažas, nes jo masės sukurta gravitacinė trauka buvo maža.
c) nėra pateisinamas, nes orbitoje esančių objektų masės ir svorio vertinimas grindžiamas Keplerio dėsniais, kurie netaikomi dirbtiniams palydovams.
d) tai nėra pateisinama, nes jėgos svoris yra jėga, kurią žemės gravitacija, šiuo atveju, daro teleskopui, yra atsakinga už paties teleskopo laikymą orbitoje.
e) tai nėra pateisinama, nes jėgos svorio veikimas reiškia priešinės reakcijos jėgos, kurios toje aplinkoje nėra, poveikį. Teleskopo masę buvo galima įvertinti paprasčiausiai pagal jo tūrį.
D alternatyva: ji nėra pateisinama, nes jėgos svoris yra jėga, kurią Žemės gravitacija, šiuo atveju, daro teleskopui, yra atsakinga už paties teleskopo laikymą orbitoje.
2) UFRGS - 2011 m
Apsvarstykite vidutinį Jupiterio orbitos aplink Saulę spindulį, kuris yra 5 kartus didesnis už vidutinį Žemės orbitos spindulį.
Pagal 3-ąjį Keplerio įstatymą, Jupiterio revoliucijos aplink Saulę laikotarpis yra apytiksliai
a) 5 metai
b) 11 metų
c) 25 metai
d) 110 metų
e) 125 metai
B alternatyva: 11 metų
3) Priešas - 2009 m
Pagal senovės tradiciją graikų astronomas Ptolemėjus (100–170 d.) C.) patvirtino geocentrizmo tezę, pagal kurią Žemė bus visatos centras, o Saulė, Mėnulis ir planetos sukasi aplink ją sukamaisiais orbitais. Ptolemėjaus teorija pagrįstai išsprendė jo dienų astronomines problemas. Po kelių šimtmečių lenkų dvasininkas ir astronomas Nicolasas Copernicusas (1473-1543), radęs Ptolemėjaus teorijos netikslumų, suformulavo teoriją. heliocentrizmo, pagal kurį Saulė turėtų būti laikoma visatos centru, o aplinkui sukasi Žemė, Mėnulis ir planetos. nuo jo. Galiausiai vokiečių astronomas ir matematikas Johanesas Kepleris (1571-1630), maždaug trisdešimt metų tyrinėjęs Marso planetą, nustatė, kad jo orbita yra elipsinė. Šis rezultatas buvo apibendrintas kitose planetose.
Kalbant apie tekste cituojamus mokslininkus, teisinga tai teigti
a) Ptolemėjus pateikė vertingiausias idėjas, nes jos yra senesnės ir tradiciškesnės.
b) Kopernikas sukūrė heliocentrizmo teoriją, įkvėptą karaliaus Saulės politinio konteksto.
c) Kopernikas gyveno tuo metu, kai valdžios institucijos laisvai ir plačiai skatino mokslinius tyrimus.
d) Kepleris ištyrė Marso planetą, kad patenkintų Vokietijos ekonominius ir mokslinius plėtros poreikius.
e) Kepleris pateikė mokslinę teoriją, kurią pritaikytų metodų dėka būtų galima patikrinti ir apibendrinti.
Alternatyva e: Kepleris pateikė mokslinę teoriją, kurią pritaikytų metodų dėka būtų galima patikrinti ir apibendrinti.
Norėdami sužinoti daugiau, skaitykite taip pat:
- Johanesas Kepleris
- Vertimo judėjimas
- sukimosi judesys
- heliocentrizmas
- Geocentrizmas
- Fizikos formulės
