Rezistorių asociacija: nuosekliai, lygiagrečiai ir maišant su pratimais

Rezistorių asociacija yra grandinė, turinti du ar daugiau rezistorių. Yra trys asociacijos tipai: lygiagreti, serijinė ir mišri.

Išanalizavę grandinę galime rasti lygiavertis rezistorius, tai yra varžos vertė, kuri viena galėtų pakeisti visas kitas, nekeičiant kitų su grandine susijusių dydžių vertės.

Norėdami apskaičiuoti įtampą, kurią veikia kiekvieno rezistoriaus gnybtai, mes taikome Pirmąjį Ohmo dėsnį:

U = R. i

Kur,

U: elektrinio potencialo skirtumas (ddp), matuojamas voltais (V)
R: varža, matuojama omais (Ω)
i: elektros srovės stipris, išmatuotas amperais (A).

Serijinių rezistorių asociacija

Poruojant rezistorius nuosekliai, rezistoriai jungiami nuosekliai. Tai lemia elektros srovės palaikymą visoje grandinėje, tuo tarpu elektros įtampa skiriasi.

Taigi ekvivalentinis atsparumas (R_ekv) grandinė atitinka kiekvieno grandinėje esančio rezistoriaus varžų sumą:

R_ekv = R₁ + R₂ + R₃ +... + R_ne

Lygiagrečiųjų rezistorių asociacija

Lygiagrečiai sujungiant rezistorius, visi rezistoriai yra vienodi

potencialų skirtumas. Elektros srovė dalijama iš grandinės šakų.

Taigi, grandinės ekvivalentinio pasipriešinimo atvirkštinė vertė yra lygi kiekvieno grandinės rezistoriaus varžų inversijų sumai:

Kai lygiagrečioje grandinėje varžų vertė yra lygi, galime rasti reikšmę lygiavertis atsparumas, pasipriešinimo vertę padalijus iš varžos grandinėje skaičiaus, arba būti:

Mišrių rezistorių asociacija

Mišrių rezistorių asociacijoje rezistoriai jungiami nuosekliai ir lygiagrečiai. Norėdami jį apskaičiuoti, pirmiausia surandame vertę, atitinkančią lygiagrečią asociaciją, ir tada nuosekliai pridedame rezistorius.

skaityti

• Rezistoriai
• Elektrinė varža
• Fizikos formulės
• Kirchhoffo įstatymai

Išspręsti pratimai

1) UFRGS - 2018 m

Įtampos šaltinio, kurio elektromotorinė jėga yra 15 V, vidinė varža yra 5 Ω. Šaltinis nuosekliai sujungtas su kaitrine lempa ir rezistoriumi. Atliekami matavimai ir patikrinama, ar pro rezistorių einanti elektros srovė yra 0,20 A, o lempos potencialo skirtumas yra 4 V.

Šiomis aplinkybėmis lempos ir rezistoriaus elektrinės varžos yra atitinkamai

a) 0,8 Ω ir 50 Ω.
b) 20 Ω ir 50 Ω.
c) 0,8 Ω ir 55 Ω.
d) 20 Ω ir 55 Ω.
e) 20 Ω ir 70 Ω.

Žr. Atsakymas

Kadangi grandinės rezistoriai jungiami nuosekliai, srovė, einanti per kiekvieną jos sekciją, yra lygi. Tokiu būdu srovė per lempą taip pat lygi 0,20 A.

Tada galime pritaikyti 1-ąjį omo įstatymą, kad apskaičiuotume lempos varžos vertę:

U_L = R_L. i

Dabar apskaičiuokime rezistoriaus varžą. Kadangi mes nežinome ddp vertės tarp jos gnybtų, naudosime bendrą grandinės ddp vertę.

Tam taikysime formulę, atsižvelgdami į ekvivalentinį grandinės varžą, kuri šiuo atveju yra lygi visų grandinės varžų sumai. Taigi mes turime:

U_viso = R_ekv.i

Alternatyva: b) 20 Ω ir 50 Ω

2) PUC / RJ - 2018 m

Grandinėje yra 3 vienodi rezistoriai, du iš jų išdėstyti lygiagrečiai vienas kitam ir nuosekliai sujungti su trečiuoju rezistoriumi ir su 12 V šaltiniu. Per šaltinį tekanti srovė yra 5,0 mA.

Kokia kiekvieno rezistoriaus varža kΩ?

a) 0,60
b) 0,80
c) 1.2
d) 1.6
e) 2.4

Žr. Atsakymas

Žinodami viso ddp ir srovės, einančios per grandinę, vertę, galime rasti lygiavertį atsparumą:

U_{Iš viso} = R_ekv.i

Kadangi varžos turi tą pačią vertę, lygiavertį atsparumą galima rasti atlikdami:

Alternatyva: d) 1.6

3) PUC / SP - 2018 m

Žemiau nurodytos asociacijos ekvivalentinio rezistoriaus varžos vertę omais nustatykite:

a) 0
b) 12
c) 24
d) 36

Žr. Atsakymas

Pavadindami kiekvieną grandinės mazgą, turime tokią konfigūraciją:

Kadangi penkių pažymėtų rezistorių galai yra prijungti prie taško AA, jie yra trumpai sujungiami. Tada mes turime vieną rezistorių, kurio gnybtai yra prijungti prie taškų AB.

Todėl ekvivalentinė grandinės varža lygi 12 Ω.

Alternatyva: b) 12